1/12019-2021北京重點校高一（下）期中物理匯編

萬有引力定律一、單選題1．（2021·北京·101中學高一期中）2017年2月，美國字航局宣布，在一顆恒星的周圍發現多達7顆大小與地球接近的行星，其中3顆可能存在生命．若某顆行星繞該恒星做圓周運動，并測出了軌道半徑和運行周期，引力常量已知，則可推算出（）A．行星的質量B．行星的半徑C．恒星的質量D．恒星的半徑2．（2021·北京四中高一期中）由于地球的自轉，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動．對于這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是（）A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度 D．周期與地球自轉的周期相等3．（2021·北京·101中學高一期中）“北斗衛星導航系統”是中國自行研制的全球衛星導航系統，同步衛星是其重要組成部分。如圖所示，發射同步衛星時，可以先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經過一系列的變軌過程，將衛星送入同步圓軌道2，A點在軌道1上，B、C兩點在軌道2上。衛星在軌道1、軌道2上的運動均可視為勻速圓周運動。在該衛星遠離地球的過程中，地球對衛星的引力（）A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．先變大后變小4．（2021·北京二中高一期中）以下關于行星運動及萬有引力的描述正確的是（）A．開普勒認為行星繞太陽運行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個地方的速率均相等B．太陽對行星的引力與地球對月球的引力屬于不同性質的力C．已知月地距離約為地球半徑60倍，要檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規律，只需驗證地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的D．卡文迪許利用扭秤實驗測出了引力常量的數值5．（2020·北京·北師大二附中高一期中）一顆運行中的人造地球衛星，到地心的距離為r時，所受萬有引力為F；到地心的距離為2r時，所受萬有引力為()A．F B．3F C．F D．F6．（2020·北京·北師大二附中高一期中）年，英國物理學家卡文迪許做了一項偉大的實驗，他把這項實驗說成是“稱量地球的質量”。在這個實驗中首次測量出了（）A．引力常量 B．地球的公轉周期C．月球到地球的距離 D．地球表面附近的重力加速度7．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期中）宇航員在月球表面附近高h處釋放一個物體，經時間t后落回月球表面，月球半徑為R．在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的宇宙飛船速率為A． B． C． D．8．（2019·北京·101中學高一期中）地球對月球具有相當大的萬有引力但月球并沒有向地球靠近，其原因是（）A．萬有引力不斷改變月球的運動方向，使得月球繞地球運行B．不僅地球對月球具有萬有引力，而且太陽系里其他星球對月球也有萬有引力，這些力的合力等于零C．地球對月球的引力還不算大D．不僅地球對月球有萬有引力，而且月球對地球也有萬有引力這兩個力大小相等，方向相反，互相平衡了9．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期中）兩個質點之間萬有引力的大小為F，如果將這兩個質點之間的距離變為原來的2倍，那么它們之間萬有引力的大小變為A． B． C． D．10．（2021·北京二中高一期中）地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為（）A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶111．（2021·北京·101中學高一期中）在物理學史上，首先提出萬有引力定律的科學家是（）A．伽利略 B．牛頓 C．亞里士多德 D．卡文迪許12．（2019·北京四中高一期中）某行星的質量是地球質量的27倍，它的半徑是地球半徑的3倍．若地球表面的重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，則A．該行星表面的重力加速度為9gB．該行星表面的重力加速度為g/3C．該行星的第一宇宙速度為3vD．該行星的第一宇宙速度為v/3二、多選題13．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期中）我國的探月工程計劃分為“繞”、“落”、“回”三個階段，“嫦娥三號”探月衛星是其中的第二個階段．預計在未來幾年內發射的“嫦娥X號”探月衛星有望實現無人自動采樣后重返地球的目標．已知地球質量是月球質量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍．關于“嫦娥X號”探月衛星，下列說法中不正確的是（）A．它繞月球的最大繞速度小于7.0km/sB．它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度C．它在月球表面的環繞周期小于它在地球表面的環繞周期D．它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力三、填空題

14．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期中）萬有引力引力常量的單位是____，地球第一宇宙速度的大小是___km/s15．（2019·北京四中高一期中）卡文迪許用扭秤測出引力常量G，被稱為第一個“稱”出地球質量的人．已知月地距離為r，月亮繞地球運轉的周期為T，則地球質量的質量為_________．四、解答題16．（2021·北京·101中學高一期中）“中國火星探測計劃”于2016年正式立項，將實現“繞、落、巡”工程目標，對火星進行著陸、巡視、探測工作．假設火星探測器著陸前繞火星做勻速圓周運動，如圖所示，探測器距火星表面的高度為h，運行周期為T．已知火星半徑為R，引力常量為G．(1)求火星的質量M；(2)求火星表面的重力加速度大小g；(3)假設你是宇航員，登陸火星后，要測量火星表面的重力加速度，請簡要寫出一種測量方案．17．（2021·北京·101中學高一期中）2021年2月10日19時52分，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器實施近火捕獲制動，成功實現環繞火星運動，成為我國第一顆人造火星衛星。在“天問一號”環繞火星做勻速圓周運動時，周期為T，軌道半徑為r。已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉。求：（1）“天問一號”環繞火星運動的線速度的大小v；（2）火星的質量M；（3）火星表面的重力加速度的大小g。18．（2021·北京四中高一期中）火箭搭載著探測器從地球表面發射，飛向月球。探測器與火箭箭體分離后，進入月球表面附近的預定軌道，繞月球做勻速圓周運動。（1）若測得探測器環繞月球運動的周期為T0，求月球的平均密度；（已知萬有引力恒量為G，球體體積公式）（2）火箭內的平臺上放有測試儀器，若火箭從地面起飛后，一直以加速度豎直向上做勻加速直線運動（g0為地面附近的重力加速度），某時刻測試儀器對平臺的壓力是剛起飛時壓力的，求此時火箭離地面的高度h。（已知地球半徑為R）19．（2019·北京·101中學高一期中）2019年1月3日上午10點26分，中國“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟者陸的探測器，首次實現月球背面與地面站通過中繼衛星通信，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．假設“嫦娥四號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：(1)“嫦娥一號”繞月飛行時的線速度大小；(2)月球的質量.20．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期中）我國航天事業的了令世界矚目的成就，其中嫦娥三號探測器與2013年12月2日凌晨1點30分在四川省西昌衛星發射中心發射，2013年12月6日傍晚17點53分，嫦娥三號成功實施近月制動順利進入環月軌道，它繞月球運行的軌道可近似看作圓周，如圖所示，設嫦娥三號運行的軌道半徑為r，周期為T，月球半徑為R．(1)嫦娥三號做勻速圓周運動的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大．21．（2020·北京·北師大二附中高一期中）為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題，通常將地球視為質量分布均勻的球體．已知地球的質量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響．（1）求北極點的重力加速度的大小；（2）若“天宮二號”繞地球運動的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號”繞地球運行的周期和速率；（3）若已知地球質量M=6.0×1024kg，地球半徑R=6400km，其自轉周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．在赤道處地面有一質量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力．請求出的值（結果保留1位有效數字），并以此為依據說明在處理萬有引力和重力的關系時，為什么經常可以忽略地球自轉的影響．22．（2020·北京·北師大二附中高一期中）宇航員在某星球表面附近讓一個小球從高度為h處做自由落體運動，經過時間t小球落到星球表面．已知該星球的半徑為R，引力常量為G.不考慮星球自轉的影響．求：（1）該星球表面附近的重力加速度；（2）該星球的質量；（3）該星球的“第一宇宙速度”．

參考答案1．C【詳解】根據萬有引力提供向心力可知由上式可知，可求出恒星的質量，故C正確ABD錯誤．故選C。2．D【詳解】靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動，向心力垂直指向地軸；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期與地球自轉的周期相等．選項D正確．3．B【詳解】地球對衛星的引力等于萬有引力，則由于r變大，則F減小，故選B。4．D【詳解】A．開普勒認為行星繞太陽運行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個地方的速率均不相等，所以A錯誤；B．太陽對行星的引力與地球對月球的引力屬于同性質的力，所以B錯誤；C．已知月地距離約為地球半徑60倍，要檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規律，根據只需驗證地球吸引月球的加速度約為地球吸引蘋果的加速度的，所以C錯誤；D．卡文迪許利用扭秤實驗測出了引力常量的數值，所以D正確；故選D。5．C【詳解】根據萬有引力定律，有距離為2r時可得故C正確，ABD錯誤。6．A【詳解】1798年英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，根據萬有引力等于重力，有則地球的質量，因為地球表面的重力加速度和地球的半徑已知，所以根據公式即可求出地球的質量，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人，故A正確，BCD錯誤。故選A。7．C【詳解】物體在月球表面下落時，設其加速度為g′，則由h=g′t2得，在月球表面，mg′=，故在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的宇宙飛船速率為v==，選項C正確．8．A【詳解】AC．根據知，地球對月球的引力很大，不會靠在一起，是因為地球對月球的引力提供向心力，使得月球繞地球做圓周運動，而不會靠在一起，故A正確，C錯誤；B．其他天體對月球的萬有引力，遠小于地球的引力，但合力不為0，故B錯誤；D．地球對月球的萬有引力和月球對地球的萬有引力是一對作用力和反作用力，不是平衡力，故D錯誤。故選A。9．A【詳解】根據萬有引力定律公式得，將這兩個質點之間的距離變為原來的2倍，則萬有引力的大小變為原來的，故萬有引力變為．A.與結論相符，選項A正確；B.與結論不相符，選項B錯誤；C.與結論不相符，選項C錯誤；D.與結論不相符，選項D錯誤；10．C【詳解】設月球質量為m，則地球質量為81m，地月間距離為r，飛行器質量為m0，當飛行器距月球為r′時，地球對它的引力等于月球對它的引力，則G＝G所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10故選C。11．B【詳解】A．伽利略的理想斜面實驗推論了物體不受力時運動規律，故A錯誤；B．開普勒發現了行星運動的三大規律，牛頓在前人（開普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎上，憑借他超凡的數學能力，發現了萬有引力定律，故B正確；C．亞里士多德是地心說代表，故C錯誤；D．經過了100多年后，卡文迪許測量出了萬有引力常量。故D錯誤；故選：B。12．C【詳解】AB．在表面：，所以：，根據題意得：該行星表面的重力加速度為3g，AB錯誤CD．第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度：，所以：，所以該行星的第一宇宙速度為3v，C正確D錯誤13．BCD【詳解】A.在天體表面，根據萬有引力提供向心力可得：可得：，故地球表面的環繞速度與在月球表面重力環繞速度之比：可知它繞月球的最大環繞速度為，故選項A不符合題意B.在天體表面，不考慮重力，萬有引力等于重力，可得：可得：，故在地球表面的加速度與在月球表面重力加速度之比為：可知它在月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故選項B符合題意；C.在天體表面，根據萬有引力提供向心力可得：解得：，故在地球表面的周期與在月球表面周期之比：可知在月球表面的環繞周期大于它在地球表面的環繞周期，故選項C符合題意；D.在天體表面，根據萬有引力可得：可得在地球表面的引力與在月球表面重力引力之比為：可知它在月球表面受到的引力小于它在地球表面受到的引力，故選項D符合題意．14．7.9km/s【詳解】[1]根據萬有引力定律則有：可得：，質量的單位為kg，距離的單位為m，引力的單位為N，所以的單位為；[2]在天體表面，根據萬有引力提供向心力可得：可得：第一宇宙速度是圓形近地軌道的環繞速度，其大小約為7.9km/s；15．【詳解】根據萬有引力提供向心力得：，解得：16．（1）（2）（3）見解析；【詳解】（1）設探測器的質量為m，根據牛頓第二定律所以（2）設火星表面上一個物體的質量為，則所以（3）【方案一】用彈簧測力計測出一個質量為m的鉤碼的重力G，則火星表面的重力加速度．【方案二】在距火星表面高h處，由靜止釋放一個小鋼球，測出其運動時間t，則火星表面的重力加速度．17．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由線速度定義可得（2）設“天問一號”的質量為m，引力提供向心力有得（3）忽略火星自轉，火星表面質量為的物體，其所受引力等于重力得18．（1）；（2）2R【詳解】(1)探測器在月球表面飛行，由萬有引力作為向心力可得解得月球的平均密度為聯立可解得(2)設測試儀器的質量為m0，剛起飛時有在火箭離地面的高度h時，對測試儀器有有題意可知，聯立解得又滿足解得h=2R19．(1)(2)【詳解】(1)“嫦娥一號”繞月飛行時的線速度大小：(2)設月球質量為M，“嫦娥一號”的質量為m，根據牛頓第二定律得：計算得出：.20．(1)；(2)；(3)