微專題18超重、失重問題瞬時問題1．當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加速度時處于失重狀態，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態.2.輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發生突變；彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變，在外界條件發生變化的瞬間可認為是不變的．1.(2022·重慶市第三十七中學高三月考)如圖所示，物塊1的質量為3m，物塊2的質量為m，兩者通過彈簧相連，整個系統置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態．現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g答案C解析開始時，對物塊1分析，處于平衡狀態，彈簧的彈力F＝3mg.抽出木板的瞬間，彈簧的彈力不變，物塊1所受的合力仍然為零，則加速度a1＝0.對物塊2，受重力和彈簧向下的彈力，根據牛頓第二定律得a2＝eq\f(F′＋mg,m)＝eq\f(3mg＋mg,m)＝4g．故C正確，A、B、D錯誤．2．(多選)如圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲－起跳動作的示意圖，中間的●表示人的重心．圖乙是根據傳感器畫出的F－t圖線．兩圖中a～g各點均對應，其中有幾個點在圖中沒有畫出，圖中a、c、e對應的縱坐標均為700N．取重力加速度g＝10m/s2.請根據這兩個圖所給出的信息，判斷下面說法中正確的是()A．此人重心在b點時處于超重狀態B．此人重心在c點時的加速度大小大于在b點時的加速度大小C．此人重心在e點時的加速度大小等于在a點時的加速度大小D．此人重心在f點時腳已經離開傳感器答案CD解析由題圖乙可知，a位置時，人靜止在水平地面上，對應壓力等于重力，為700N，則b點對應壓力小于700N，為失重狀態，故A錯誤；由題圖乙可知，c點時支持力等于重力，合力為零，加速度為零，b點時支持力小于重力，合力向下，加速度不為零，故B錯誤；人重心在e點和在a點時，對傳感器壓力大小相等，均等于重力，則此時加速度均為0，故C正確；由坐標可得，f點時對傳感器壓力為0，則此時人的腳已經離開傳感器，故D正確．3．(多選)蓋房子打地基叫打夯，夯錘的結構如圖所示．參加打夯的共5人，四個人分別握住夯錘的一個把手，一個人負責喊號，喊號人一聲號子，四個人同時向上用力將夯錘提起，號音一落四人同時松手，夯錘落至地面將地基砸實．設夯錘的質量為m，某次打夯時將夯錘提起時，每個人都對夯錘施加豎直向上的力大小均為eq\f(1,2)mg，力持續的時間為t，然后松手，夯錘落地時將地面砸出一個凹痕．不計空氣阻力，則()A．在上升過程中，夯錘一定處于超重狀態B．松手時夯錘一定處于完全失重狀態C．松手時夯錘的速度大小v＝2gtD．夯錘上升的最大高度hm＝gt2答案BD解析在上升過程中，夯錘先加速上升，再減速上升，加速度先向上，然后再向下，夯錘先處于超重狀態再處于失重狀態，A錯誤；松手后夯錘只受重力作用，處于完全失重狀態，B正確；根據牛頓第二定律解得4×eq\f(1,2)mg－mg＝ma，解得a＝g，則松手時夯錘的速度大小v＝gt，C錯誤；夯錘先勻加速上升的高度h1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gt2，勻減速上升的高度h2＝eq\f(1,2)gt2，夯錘上升的最大高度hm＝h1＋h2＝gt2，D正確．4．小胡用手機軟件測量了電梯運行過程中的加速度，得到圖甲所示圖線(規定豎直向上為正方向)，為簡化問題，將圖線簡化為圖乙．已知t＝0時電梯處于靜止狀態，則以下判斷正確的是()A．t＝5s時電梯處于失重狀態B．8～9s內電梯在做減速運動C．10～15s內電梯在上行D．16～17s內電梯在下行答案C解析由題圖可知，5s時電梯處于超重狀態，故A錯誤；由題圖可知，8～9s內電梯做加速度減小的加速運動，故B錯誤；由題圖可知，10～15s內電梯在勻速上行，故C正確；由題圖可知，16～17s內電梯在減速上行，故D錯誤．5．(多選)如圖甲中的塔吊是現代工地必不可少的建筑設備，圖乙為建筑材料被吊車豎直提升過程的運動圖像(豎直向上為正方向)，根據圖像下列判斷正確的是()A．在0～10s鋼索最容易發生斷裂B．30～36s材料處于超重狀態C．36～46s材料處于失重狀態D．46s時材料離地面的距離最大答案ACs的過程中，材料做勻速直線運動，重力等于拉力，30～36s的過程中，材料向上減速，處于失重狀態，36～46s的過程中，材料向下加速，處于失重狀態，繩子的拉力小于重力，故在0～10s鋼索最容易發生斷裂，故A、C正確，B錯誤；由題圖可知36s后材料開始向下運動，36s時材料離地面的距離最大，故D錯誤．6.(多選)電梯給人們的生活與工作帶來了很多的便利．某單元的電梯轎廂在從頂樓向下運動過程中，速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．在0～t1時間內，鋼絲繩對轎廂的拉力做正功B．在0～t2時間內，轎廂對人的支持力先減小后增大C．在t2～t3時間內，轎廂處于失重狀態D．在t2～t3時間內，鋼絲繩對轎廂的拉力先增大后減小答案BD解析在0～t1時間內，電梯轎廂加速下降，鋼絲繩對轎廂的拉力做負功，A錯誤；在v－t圖像中，圖像的斜率表示加速度．在0～t2時間內，轎廂向下的加速度先增大后減小，最后變為零，人隨轎廂一起運動，因此轎廂對人的支持力先減小后增大最后等于重力，B正確；在t2～t3時間內，轎廂減速下降，因此處于超重狀態，C錯誤；在t2～t3時間內，轎廂向上的加速度先增大后減小，因此鋼絲繩對轎廂的拉力先增大后減小，D正確．7.如圖所示，小球從高處下落到正下方豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中(彈簧一直保持豎直)，下列說法中正確的是()A．小球受到的彈力先增大后減小B．小球的速度一直在減小C．小球的加速度先減小后增大D．小球一直處于失重狀態答案C解析彈簧的壓縮量不斷變大，故彈簧的彈力不斷變大，故A錯誤；小球開始下落時，只受重力作用做加速運動，當和彈簧接觸時，受到彈簧彈力作用，開始時彈簧壓縮量較小，因此重力大于彈力，此時：mg－kx＝ma，隨著彈簧壓縮量的增加，彈力增大，加速度減小，但是小球仍加速運動，當mg＝kx時，速度最大，然后彈簧繼續被壓縮，彈力大于重力，小球開始減速運動，所以整個過程中小球先加速后減速運動，加速度先減小后增大，小球先處于失重狀態后處于超重狀態，故B、D錯誤，C正確．8.如圖所示，水平地面上豎直固定一根輕彈簧，將一小球壓在彈簧的上端；放手后，小球被豎直彈起后與彈簧分開，上升至最高．空氣阻力不計，下列分析正確的是()A．小球與彈簧分開前，始終處于超重狀態B．小球與彈簧分開前，始終處于失重狀態C．小球與彈簧分開后的瞬間，其加速度大于重力加速度D．小球與彈簧分開后，處于完全失重狀態答案D解析小球與彈簧分開前，小球受到的彈力先大于重力后小于重力，加速度方向先向上，后向下，小球先處于超重狀態，后處于失重狀態，故A、B錯誤．小球與彈簧分開后，加速度等于重力加速度，處于完全失重狀態，故C錯誤，D正確．9．越野賽運動員落地的過程可類比為圖甲所示的物理模型，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出此過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，則()A．t1～t2過程中運動員的加速度不斷增大B．t1～t2過程運動員速度一直增大C．t2～t3過程中運動員先超重再失重D．t2時刻運動員速度最大答案C解析t1～t2過程中，彈簧彈力逐漸增大，說明壓縮量逐漸增大，小球處于下降階段，t2時刻，彈力最大，彈簧壓縮量最大，小球到達最低點，速度為零，在彈簧的彈力等于重力前，小球向下加速，隨著彈力增大，加速度越