2023七年級數學下冊第9章多邊形9.2多邊形的內角和與外角和說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第9章多邊形9.2多邊形的內角和與外角和說課稿（新版）華東師大版教學內容本節課內容選自《2023七年級數學下冊》第9章“多邊形”中的9.2節“多邊形的內角和與外角和”。本節課主要內容包括：多邊形內角和的計算公式，多邊形外角和的計算公式，以及利用這兩個公式解決實際問題。通過本節課的學習，學生將掌握多邊形內角和與外角和的計算方法，并能運用所學知識解決一些實際問題。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過探究多邊形內角和與外角和的規律，學生能夠提升抽象思維能力，學會從具體圖形中提煉出數學規律。同時，通過公式的推導和應用，學生將鍛煉邏輯推理能力，學會運用數學模型解決實際問題。此外，通過計算練習，學生將提高數學運算的準確性和效率。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：掌握多邊形內角和的計算公式（（n-2）×180°），并能熟練應用于不同邊數的多邊形。

-重點二：理解多邊形外角和恒等于360°的性質，并能運用這一性質解決實際問題。

-重點三：能夠將多邊形內角和與外角和的計算方法應用于解決幾何作圖和證明問題。

2.教學難點

-難點一：理解多邊形內角和公式的推導過程，特別是從四邊形開始逐步推廣到任意多邊形。

-難點二：將多邊形內角和與外角和的計算方法靈活運用到解決實際問題中，如計算復雜多邊形的內角和或外角和。

-難點三：在解決幾何問題時，能夠識別并正確應用多邊形內角和與外角和的性質，避免計算錯誤或邏輯錯誤。例如，在證明多邊形內角和問題時，學生可能難以判斷何時直接應用公式，何時需要通過輔助線構造輔助圖形。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解多邊形內角和與外角和的基本概念和公式，引導學生理解核心知識。

2.討論法：組織學生進行小組討論，探討不同類型多邊形的內角和與外角和的計算，培養學生的合作能力和分析能力。

3.實例分析法：通過具體實例，如五邊形、六邊形等，幫助學生理解和應用公式。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示多邊形內角和與外角和的計算過程，直觀演示公式的應用。

2.教學軟件：使用幾何繪圖軟件，讓學生動手操作，直觀感受多邊形內角和與外角和的變化規律。

3.互動練習：通過在線平臺或紙質練習冊，提供即時反饋，鞏固學生的計算技能。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對多邊形內角和與外角和的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們是否注意到，在我們周圍的圖形中，多邊形無處不在？那么，你們知道一個多邊形的內角和與外角和分別是多少嗎？它們有什么特點？”

展示一些日常生活中的多邊形圖片，如學校的操場、家具、建筑等，讓學生初步感受多邊形的普遍性。

簡短介紹多邊形內角和與外角和的基本概念，以及它們在幾何學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.多邊形內角和與外角和基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解多邊形內角和與外角和的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解多邊形內角和的定義，包括如何計算一個簡單多邊形的內角和。

詳細介紹多邊形內角和的組成部分，如三角形、四邊形等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.多邊形內角和與外角和案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解多邊形內角和與外角和的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的多邊形案例進行分析，如五邊形、六邊形等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解多邊形內角和與外角和的應用。

引導學生思考這些案例在實際生活中的應用，如如何利用多邊形內角和與外角和設計建筑、解決幾何問題等。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個多邊形進行討論，如計算一個特定多邊形的內角和與外角和。

小組內討論該多邊形的內角和與外角和的計算方法，以及可能遇到的挑戰。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對多邊形內角和與外角和的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括所選多邊形的特點、內角和與外角和的計算過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調多邊形內角和與外角和的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括多邊形內角和與外角和的基本概念、計算方法、案例分析等。

強調多邊形內角和與外角和在實際幾何問題和設計中的應用，鼓勵學生進一步探索和應用所學知識。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學生對多邊形內角和與外角和的理解，提高學生的計算能力。

過程：

布置課后作業，要求學生完成以下任務：

（1）計算給定多邊形的內角和與外角和。

（2）設計一個實際問題，利用多邊形內角和與外角和的知識進行解決。

（3）總結本節課的學習心得，并思考如何將所學知識應用于未來的學習中。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《幾何之美》：這本書通過豐富的實例和圖解，介紹了幾何學的基本概念和原理，包括多邊形的內角和與外角和，適合學生閱讀，以加深對幾何知識的理解。

-《幾何學的歷史》：通過閱讀這本書，學生可以了解幾何學的發展歷程，特別是多邊形內角和與外角和公式的發現過程，激發學生對數學歷史的興趣。

-《幾何證明的藝術》：這本書介紹了幾何證明的基本方法，包括如何運用多邊形內角和與外角和的性質進行證明，對于希望提高幾何證明能力的學生非常有幫助。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己推導多邊形內角和的公式，通過實驗或幾何軟件進行驗證。

-設計一個幾何游戲，如“多邊形內角和挑戰”，讓學生在游戲中學習和應用內角和的概念。

-探究不同類型多邊形（如正多邊形、不規則多邊形）的內角和與外角和的性質，并嘗試總結規律。

-利用多邊形內角和與外角和的知識，解決一些現實生活中的問題，如設計一個校園內的多邊形花園，計算其內角和與外角和。

-通過網絡資源或圖書館，查找關于多邊形內角和與外角和在建筑、工程設計中的應用案例，了解其在實際領域的應用。

-組織學生進行小組研究，探討多邊形內角和與外角和在其他學科（如物理、計算機科學）中的應用可能性。板書設計①多邊形內角和

-公式：內角和=（n-2）×180°

-適用范圍：任意多邊形

-特點：與多邊形的邊數n有關

②多邊形外角和

-公式：外