2017—2018學年度第一學期渤海高中高一數(shù)學教案主備人：使用人：時間：2018年3月27日課題三角函數(shù)的定義課時第一課時課型習題課教學重點三角函數(shù)定義及符號依據(jù)：2017年新課程標準以及考試大綱教學難點三角函數(shù)定義及符號依據(jù)：新課程標準及考試大綱自主學習目標知識目標：1.牢記三角函數(shù)定義及各個象限符號。2.會判斷角在象限的符號二、能力目標：1、通過對實際問題的探究，歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學方法，理由：三角函數(shù)定義及符號是本節(jié)課的重點。教具多媒體課件、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師行為學生行為設(shè)計意圖時間1.課前3分鐘在初中，我們已經(jīng)學過銳角的三角函數(shù)．如圖，在Rt△ABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切分別是什么？三角函數(shù)的定義？3、三角函數(shù)在各個象限的符號4、三角函數(shù)的定義域檢查，評價總結(jié)。小組討論。提出自主學習困惑.明確本節(jié)課學習目標，準備學習。3分鐘2.承接結(jié)果已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sinα＋eq\f(3,cosα)的值已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－eq\f(2\r(5),5)，則y＝________.1．巡視檢查學生預習習題完成情況，進行及時評價。2．補充學生出現(xiàn)的漏洞。3.解決學生的問題，并達成共識。學生自己展示預習習題完成情況。其余學生互相補充并學生對所展示習題進行評價。質(zhì)疑、解答。驗收學生自主學習的結(jié)果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。13分鐘3.做、議講、評例2判斷下列三角函數(shù)值的符號：(1)sin3，cos4，tan5；(2)sin(cosθ)(θ為第二象限角)．展示課件巡視學生完成情況，讓學生更準確的判斷三角函數(shù)符號抽查記憶情況。獨立完成課件例題。通過具體實例體會三角函數(shù)定義，會判斷第幾象限3分鐘三角函數(shù)的定義域例3求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\f(sinx＋cosx,tanx)；(2)y＝eq\r(－cosx)＋eq\r(sinx).1、巡視學生的完成情況。2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。小組討論并展示自己組所寫的答案。其他組給予評價（主要是找錯，糾錯）在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。10分鐘4．總結(jié)提升1.三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小和點P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角α的終邊位置確定．即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)．2．要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律解題，并且注意掌握解題時必要的分類討論及三角函數(shù)值符號的正確選取．3．要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值．提問:本節(jié)課學習目標是否達成？1、討論思考3提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。5分鐘5．目標檢測隨堂檢測1—4巡視學生作答情況。公布答案。評價學生作答結(jié)果。小考卷上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務1、閱讀教材單位圓與三角函數(shù)線，完成課后練習A,.B組第1,2,3題（同桌檢查并簽字），思考練習B組題（要求有痕跡）。2、會畫三角函數(shù)線（組長檢查）。3、完成預習習題卷（上課抽查）讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。4分鐘7板書設(shè)計新授課：同角關(guān)系式公式應用變形應用題型總結(jié)8.課后反思同角關(guān)系式的靈活應用檢測題1．已知角α的終邊經(jīng)過點(－4,3)，則cosα等于()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)答案D解析因為角α的終邊經(jīng)過點(－4,3)，所以x＝－4，y＝3，r＝5，所以cosα＝eq\f(x,r)＝－eq\f(4,5).2．如果角α的終邊過點P(2sin30°，－2cos30°)，則cosα的值等于()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)答案A解析2sin30°＝1，－2cos30°＝－eq\r(3)，∴r＝2，∴cosα＝eq\f(1,2).3．若點P(3，y)是角α終邊上的一點，且滿足y<0，cosα＝eq\f(3,5)，則tanα等于()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)答案D解析∵cosα＝eq\f(3,\r(32＋y2))＝eq\f(3,5)，∴eq\r