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PAGEPAGE44.6作線段與角一、選擇題1.下列屬于尺規作圖的是()(A)用量角器畫∠AOB的平分線OP(B)利用兩塊三角板畫15°的角(C)用刻度尺測量后畫線段AB=10cm(D)在射線OP上截取OA=AB=BC=a2.下列關于作圖的語句正確的是()(A)作∠AOB的平分線OE=3cm(B)畫直線AB=線段CD(C)用直尺作三角形的高是尺規作圖(D)已知A、B、C三點,過這三點不肯定能畫出一條直線3.如圖所示,已知線段a,b,c(a>b+c),求作線段AB,使AB=a-b-c.下面利用尺規作圖正確的是()二、填空題4.如圖,用a,b,c表示線段AF的長應為_____.5.畫線段AB;延長線段AB到點C,使BC=2AB;反向延長AB到點D,使AD=AC,則線段CD=_____AB.6.若∠AOB=4∠α,OC為∠AOB的角平分線,則∠AOC=_____∠α.三、解答題7.(8分)已知:線段a、b.求作:線段AB,使AB=2b-a.8.(9分)已知∠1和線段a,b,如圖(1)按下列步驟作圖:①先作∠AOB,使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC,使OC=a.③在OB邊上截取OD,使OD=b.(2)利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.9.(9分)已知:線段a和∠1.(1)求作:一個三角形ABC,使一邊AB=a,∠ABC=∠CAB=∠1(不寫作法,保留痕跡).(2)比較AC、BC的長短,推斷三角形的形態.
答案一、選擇題1.【答案】D【解析】尺規作圖是利用不帶刻度的直尺和圓規進行作圖,A、B、C中的作圖均不是尺規作圖.2.【答案】D【解析】射線、直線具有延長性,不能畫出其長度;尺規作圖需用圓規和無刻度的直尺;若A、B、C三點不共線,則無法過這三點畫出一條直線,即A、B、C錯誤,D項正確.3.【答案】D【解析】用尺規先作線段AC=a,再從內部順次截取CD=b,DB=c,則AB=a-b-c.故選D.二、填空題(每小題4分,共12分)4.【答案】2a-2b-c【解析】由圖可知AF=AB+BC-CD-DE-EF=a+a-b-b-c=2a-2b-c.5.【答案】6【解析】畫出圖形如圖所示,所以CD=6AB.6.【答案】2【解析】∠AOC=∠AOB=×4∠α=2∠α.三、解答題(共26分)7.(1)在直線l上順次截取AD=b,DC=b;(2)在線段AC上截取CB=a;則線段AB為所求作的線段.8.(1)依據以上步驟可作圖形,如圖.(2)通過利用
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