答案第=page33頁，共=sectionpages1212頁參考答案：1．D【分析】由圓的一般方程化為標準方程即得.【詳解】∵?圓C?的方程為x2∴(x+1)∴?圓心C?的坐標為?1，故選：D?.2．A【分析】根據函數的對稱性與單調性即可得到結果.【詳解】函數y=log2x故選A【點睛】本題主要考查函數圖象的識別和判斷，利用函數奇偶性和對稱性的關系以及特殊值進行排除是解決本題的關鍵．3．B【分析】將直線的一般式化為斜截式即可求解.【詳解】由3x+y?1=0，化為斜截式得y=?3x+1，所以直線3x+y?1=0的斜率為?3.故選：B.4．D【分析】根據對數函數的圖象與單調性確定大小．【詳解】y＝logax的圖象在（0，＋∞）上是上升的，所以底數a＞1，函數y＝logbx，y＝logcx的圖象在（0，＋∞）上都是下降的，因此b，c∈（0，1），又易知c＞b，故a＞c＞b.故選：D．5．B【分析】由整體代換法求解【詳解】先解f(x)=0，由2x?2?1=0，得x=2，滿足題意，由x+2=0，得故f(x)=0的解為x=2或x=?2，則f[g(x)]=0時，g(x)=2或g(x)=?2，解g(x)=2，由x2?2x=2得x=1+3（x=1?3舍去），由同理，由g(x)=?2得x=?1故f[g(x)]的所有零點之和是12故選：B6．D【分析】根據對數函數的單調性，得出a<0，再判斷b3和c【詳解】根據對數函數的單調性，a=log∵b>0，c>0，則b3=12，∴b>c，得b>c>a.故選：D7．A【解析】求出函數f(x)的定義域，用2x?1替換x，求出f(2x?1)的定義域即可.【詳解】由f(x)=log12即0<2?3x≤1，解得13即f(x)的定義域為x∣1令13解得23所以f(2x?1)的定義域為23故選：A【點睛】本題主要考查函數定義域的求解，根據復合函數定義域之間的關系解不等式是解決本題的關鍵，是中檔題．8．D【分析】令c=0即可判斷A，令a=5,b=2即可判斷B，令a=0.25,b=0.5即可判斷C，對D選項利用不等式基本性質，結合對數函數的圖像與性質即可判斷.【詳解】當c=0時,ac當a=5,b=2時,ab當a=0.25,b=0.5，ab因為a>b>0,所以ab>1,所以故選：D.9．D【分析】根據f2【詳解】解：因為f2所以f2故選：D10．B【分析】得到直線的斜率為1，然后可得答案.【詳解】直線y=x+1的斜率為1，所以其傾斜角為π故選：B11．C【分析】利用對數的運算法則和基本不等式的性質可得.【詳解】解：∵∴∴∴x+3y=1∵x>0，y>0∴當且僅當x=y=1故選：C【點睛】本題考查對數的運算法則及基本不等式，屬于中檔題.12．C【分析】帶入數據計算得到k=?110，得到等式【詳解】根據題意：55=20+90?20×241=20+55?20×2t=?10log故選：C13．C【分析】先根據函數的奇偶性排除B，再根據0<x<12時函數值的符號排除D，最后結合x趨近于【詳解】解：函數的定義域為xx≠±12所以函數f(x)=e因為當x>0時，ex所以當0<x<12時，f(x)=ex?當x趨近于+∞時，由于指數呈爆炸型增長，故函數值fx趨近于故選：C14．B【分析】畫出y=e?x+2與y=lnx【詳解】畫出y=e?x+2e?x+2>2，由圖像可知e?x2所以?1<ln所以e?1故選：B15．C【分析】分直線l的斜率不存在和存在兩種情況討論，當直線斜率存在時，設直線的方程為y+2=kx?2【詳解】解：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=2，圓心C到直線l的距離為1，則此時直線l與圓C相切，△ABC不存在；當直線斜率存在時，設直線的方程為y+2=kx?2，即kx?y?2k?2=0則圓心C1,0到直線l的距離d=AB=2則S△ABC當且僅當d2=1?即k2+4k+4k2+1所以直線l的方程為x+y=0或7x+y?12=0.故選：C.16．C【分析】設?x=gx+1=lgx+x?2，可知函數?x的零點為b?1，令fx=0，可得出10x=2?x，令?x=0可得出lgx=2?x，在同一平面直角坐標系中作出函數y=10x、y=lg【詳解】設?x=gx+1=lgx+x?2，由于函數gx令fx=0，可得10x=2?x，令在同一平面直角坐標系中作出函數y=10x、y=lgx、由于函數y=10x、y=lg直線y=2?x與直線y=x垂直，設直線y=2?x與函數y=10x的交點為點A，直線y=2?x與函數y=lgx的圖象的交點為點B，易知點A、直線y=2?x與直線y=x的交點為點C1,1，且C為線段AB的中點，所以a+b?1=2因此，a+b=3.故選：C.【點睛】易錯點點睛：本題考查函數零點之和，解題的關鍵在于利用函數y=10x、y=lg17．C【分析】變換得到loga【詳解】logae=1lna，logbe4log=1當且僅當lna=lnb時，即a=b=e2故選：C18．B【分析】由題知公共弦的方程為y=1【詳解】解：由x2+y2=4圓x2+y2=4由圓的弦長公式可得l=2r2?故選：B.19．D【分析】先由直線方程求出截距分別為a和b，結合直線過1,1，可得1a【詳解】因為直線ax+by=aba>0,b>0，當x=0時，y=a，當y=0時，x=b，所以該直線在x軸與y軸上的截距分別為b，a，又直線ax+by=aba>0,b>0過點1,1，所以a+b=ab，即1a+1b=1，所以a+b=故選：D．20．A【分析】根據函數解析式，可知在0,+∞上單調遞增，利用零點的存在性定理構建不等式組，求得答案.【詳解】因為f（x）＝2x?3x?m又f（x）＝2x?3x?則?1<m<7故選：A【點睛】本題考查由函數的零點分布求參數取值范圍，屬于較難題.21．8【分析】由已知可得α+β=?3【詳解】∵α,β為方程2x2+3x+1=0∴1故答案為：8.22．2【分析】求出P點軌跡方程，為x+y=2，利用點到直線距離公式計算直線與圓的位置關系，進而判斷交點個數.【詳解】設P(x,y)則由PA化簡得：x+y=2由圓心到直線距離為0+0?22故答案為：223．[【分析】求出PA,PB斜率，結合圖形可得結論．【詳解】由題意得kPA如圖，直線m的斜率的取值范圍為13故答案為：1324．1或－7【詳解】試題分析：當弦PQ的長度最大時，PQ經過圓心M（1,3），設直線PA的斜率為則PQ的方程為，直線PQ與圓相切，可得解得.考點：直線和圓的位置關系及點到直線的距離公式.25．?【分析】分析可知，對任意的x∈2,5，ax?a+1>0，分離參數可得a≥?14，分?14≤a<0、a=0、a>0三種情況討論，分析函數【詳解】由題意可知，對任意的x∈2,5，ax?a+1>0，則a>?因為函數y=?1x?1在2,5上單調遞增，且當x∈2,5所以a≥?1當?14≤a<0時，u=ax?a+1在2,5所以y=lnax?a+1與y=x所以fx=ln當a=0時且x∈2,5時，f當a>0時，u=ax?a+1在2,5上為增函數，函數y=ln所以y=lnax?a+1與y=x所以fx=ln綜上所述，若fx在2,5上單調遞減，則實數a的取值范圍是?故答案為:?126．(1)x∈(2)?(3)1,3【分析】（1）根據分母不等于零求解即可；（2）根據開偶數次方，根號里的數大于等于零，結合指數函數的單調性求解即可；（3）根據對數的真數大于零求解即可.【詳解】（1）由fx=x?2?2=故定義域為x∈R（2）32x?1?19≥0（3）?x2+4x?3>0，解得1<x<327．(1)5(2)m【分析】（1）根據直線垂直的斜率關系即可求解兩直線的方程，聯立即可求解交點，（2）根據兩直線平行的可得n，由兩平行線之間的距離可求解m.【詳解】（1）∵l∴n?1?2n=0，故n聯立兩直線的方程x+故交點坐標為P（2）∵直線l3：x-2y+m=0m∴n=-2m+3∴m+28．(1)9(2)13【分析】（1）根據指數冪的運算性質即可求解；（2）根據指數與對數的運算性質即可求解.【詳解】（1）原式=81（2）原式=log29．（1）-14（2）x＝1或【分析】（1）令t＝log2x，化簡得到y＝t2+3t+2，根據二次函數的單調性得到最值.（2）直接得到方程f（x）＝（1+log2x）（2+log2x）＝2，計算得到答案.【詳解】∵f（x）＝log2（2x）?log2（4x）＝（1+log2x）（2+log2x），令t＝log2x，則y＝t2+3t+2，根據二次函數的性質可知，當t=?32即x=2（2）∵f（x）＝（1+log2x）（2+log2x）＝2，∴log2x＝0或log2x＝﹣3，∴x＝1或x=1【點睛】本題考查了函數的最值和解方程，換元法是解題的關鍵.30．(1)答案見解析(2)答案見解析【分析】若選①：（1）由f(x)=ax，代入(2,12)解出a，再判斷f(|x|)的奇偶性，然后再寫單調區間；（2）設t=若選②：（1）有y=logax，代入(2,12)得a＝4，再判斷f(|x|)的奇偶性，然后再寫單調區間；（2）原不等式等價于(k+1)log（1）選①，則有ax＝y，所以f(x)=ax，代入(2,1f(x)=(此時f(|?x|)=(22)|?x|而當x≥0時，f(|x|)=(22)x由f(|x|)為R上的偶函數可得f(|x|)在(?∞選②，則有ay=x，所以有y=logax所以f(|x|)=log4|x|而f(|?x|)=log4|?x|