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文檔簡介

第六節(jié)一、空間直線方程二、線面間的位置關(guān)系空間直線及其方程

第七章一、空間直線方程因此其一般式方程1.一般式方程直線可視為兩平面交線，2.對稱式方程故有說明:

某些分母為零時(shí),其分子也理解為零.設(shè)直線上的動(dòng)點(diǎn)為則此式稱為直線的對稱式方程(也稱為點(diǎn)向式方程)直線方程為已知直線上一點(diǎn)例如,當(dāng)和它的方向向量4.兩點(diǎn)式方程則經(jīng)過這兩點(diǎn)的方程為：此式稱為直線的兩點(diǎn)式方程.已知直線上兩點(diǎn)二、線面間的位置關(guān)系1.兩直線的夾角

則兩直線夾角

滿足設(shè)直線兩直線的夾角指其方向向量間的夾角(通常取銳角)的方向向量分別為特別有:當(dāng)直線與平面垂直時(shí),規(guī)定其夾角線所夾銳角

稱為直線與平面間的夾角;

2.

直線與平面的夾角當(dāng)直線與平面不垂直時(shí),設(shè)直線

L的方向向量為平面

的法向量為則直線與平面夾角

滿足直線和它在平面上的投影直︿特別有:的直線方程.

例1.求過點(diǎn)(4,－1,3)且平行于直線例2.求過點(diǎn)(0,2,4)且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程1.空間直線方程一般式對稱式參數(shù)式

內(nèi)容小結(jié)

直線2.線與線的關(guān)系直線夾角公式:平面

:L⊥

L//

夾角公式：3.面與線間的關(guān)系

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