山西信息職業技術學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西信息職業技術學院

《邏輯推理證明》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.3、設，則等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=08、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減9、已知函數，則等于（）A.B.C.D.10、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求函數的定義域為____。3、計算定積分的值為____。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、若級數收斂，且，那么級數______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。2、（本題10分）已知函數，求函數的定義域、值域，并討論其單調性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導

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