金肯職業技術學院《計算機數學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁金肯職業技術學院

《計算機數學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散3、已知，則等于（）A.B.C.2xD.4、已知函數，對于該函數，當趨近于時，函數的極限值會呈現怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為05、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-49、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、求函數的定義域為____。3、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。4、設，則的值為______________。5、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。若，證明：對于任意實數，方程在內至少有一個根。3、（本題10分）設在上有二階導數，，。證明：對于任意的，有。四、解答題（本大

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