民辦四川天一學院《現代數學概覽》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁民辦四川天一學院

《現代數學概覽》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''2、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求不定積分的值為（）A.B.C.D.5、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續8、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.9、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若級數收斂，且，那么級數______________。3、求定積分的值為____。4、求函數的單調遞增區間為_____________。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。3、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上

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