四川外國語大學成都學院《大學數學中的典型問題與方法上》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川外國語大學成都學院《大學數學中的典型問題與方法上》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在3、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點4、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、設，則的值為______________。3、設，則的值為______________。4、計算定積分的值為____。5、若函數，則的極大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最大值和最小值。2、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，且不是常數函數。證明：存在，使得和存在，

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