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文檔簡介

異面直線夾角的求法空間兩條直線的位置關系：平行相交異面不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異面直線夾角概念：aba'例：長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB平移法：EDB1A1D1C1ACB選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條使其成為相交直線。這里的點通常選擇特殊位置上的點，平移異面直線時盡量做到定一動一。平移法小結：常見的有——中位線平移、直接平移。平移原則：平移方法：F1EFE1BDB1A1D1C1AC補形法：“補形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見的方法。通過補形，可將問題轉化為易于研究的幾何體來處理，利用“補形法”找兩異面直線所成的角也是常用的方法之一。補形法小結：常見的有——把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長方體等。補形原則：補形方法：向量幾何法：DB1A1D1C1ACB選擇適當空間基底，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量，并用空間基底表示，然后套用公式求解。向量幾何法小結：解題原則：解題公式：向量代數（坐標）法：DB1A1D1C1ACB選擇適當的點作為坐標原點，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量坐標表示，然后套用公式求解。向量代數（坐標）法小結：解題原則：解題公式：求異面直線的夾角還有其它方法，經過本節課的探討，建議同學們選擇——純幾何的平移法和向量中的代數法（坐標法）。課堂小結：異面直線夾角的范

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