第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁3.3探索與表達規律同步訓練一、單選題1．有一列數：?2，4，?8，16，?32，…，按這樣的規律排列，則第n個數是（）A．?2n B．(?2)n C．?2．觀察21?1=1，22?1=3，23?1=7，24?1=15，A．1 B．3 C．7 D．53．我班數學興趣小組幾名同學用黑白兩種顏色的正方形紙片，按照色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案如圖所示，那么第2023個圖案中白色紙片的張數為（

）A．6070 B．6069 C．6068 D．60674．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…．以此類推，則第n幅圖形中“●的個數為（

A．2nn+2 B．nn+2 C．3n+1 5．小周課后整理了一些三角形小片，并按下圖的方式擺放，已知第1個圖形有5個，第2個圖形有10個，第三個圖形有16個…，若按此規律繼續擺放，則第6個圖形需要的小三角形個數是（

）

A．37 B．38 C．39 D．406．設一列數a1，a2，a3，…，a2015中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2=2x，a18A．3 B．4 C．5 D．117．如圖，是用黑棋拼成的圖形，其中第①個圖案中有3顆黑棋，第②個圖案中有5顆黑棋，第③個圖案中有7顆黑棋，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖形需（

）顆黑棋．A．11 B．13 C．15 D．17二、填空題8．一列數：0，?1，9．如圖，按照圖1、圖2、圖3的數字規律，則圖4的括號中應填數字；10．已知a1=12，a2＝a1﹣1，a3=1a2，a4＝﹣a3﹣1，a5=1a4，……（即當n為大于1的奇數時，an=1an?1；當n為大于1的偶數時，11．（找規律）小麗1月份在儲蓄罐存放2元，2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元，……，按照這樣的規律，到12月份小麗將在儲蓄罐共存放了元．12．《莊子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖，由圖易得：12+122三、解答題13．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．(1)按圖示規律完成下表：圖形標號①②③④⑤……火柴棒根數59……(2)按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要多少根火柴棒？(3)搭第2022個圖形需要多少根火柴棒？14．河圖洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，被譽為“宇宙魔方”，是中華文化、陰陽五行術數之源．【思考】根據“洛書”，將數字1～9填入方格中，能獲得哪些規律呢？15．現用棱長為1cm的若干小正方體，按如圖所示的規律在地上搭建若干個幾何體．圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層，第二層…第n層（n為正整數），其中第一層擺放一個小正方體，第二層擺放4個小正方體，第三層擺放9個小正方體…，依次按此規律繼續擺放．（1）求搭建第4個幾何體需要的小正方體個數：（2）為了美觀，若將每個幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，已知噴涂1cm2需要油漆0.3克．①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克？②求噴涂第n個幾何體需要油漆多少克？（用含n的代數式表示）16．在某多媒體電子雜志的一期上刊登了正方形雪花圖案的形成的演示案．例：作一個正方形、設每邊長為a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為a4(1)作一個正方形，設邊長為a（如圖（1））．此正方形的面積為______；(2)對正方形進行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個