湖北省襄陽市宜城市2022-2023學年七年級上學期期末數學試題

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（本大題有10個小題，在下面的每小題的四個選項中，有且只有一個符合題意，把符合

題意的選項代號填在題后括號內，每小題3分，共30分.）

1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家.某倉庫運進小麥6噸，記為+6噸，那么倉庫運出小麥8

噸應記為（）噸.

A.+8B.-8C.±8D.-2

2.的相反數是（）

11

A.B.1C.-2D.2

3.據央視6月初報道，電信5G技術賦能千行百業，打造數字經濟底座.5G牌照發放三年來，三大電信運營商

共投資4772億元.把數字4772億用科學記數法表示為（）

A.4.772X109B.4.772XIO10C.4.772X1011D.4.772X1012

4.下列運算正確的是（）

A.3a+2b=SabB.3a+a=4a2

C.3y—2y=1D.4x2y—3yx2-x2y

5.若關于x,y的單項式一％Ey3與3%2力1-1的和仍是單項式，則小一2九的值為（)

A.0B.-2C.-4D.—6

6.根據等式性質進行變形，下列變形正確的是（）

A.如果ac2=be2,那么a=bB.如果a=b,那么@=_b

c'C

C.如果a+5=b+5,那么CL=bD.如果a+c=b—c,那么a=b

7.如果,a+1與竽互為相反數，那么a的值是（）

A.2B.6C.12D.—6

8.定義“A”運算為b=ab+2a”,若(3A%)+(%A3)=14,則x等于()

A.1B.2C.-1D.-2

9.某一時刻，時鐘上顯示的時間是9點30分，則此時時針與分針的夾角是（)

A.75°.B.90°.C.105°.D.120°.

10.如圖，點C在線段力B上，且AC:CB=3:2,點。、E分別是AC、4B的中點，若線段OE=2cm,則4B

的長為（）

1

ADECB

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

二'填空題（本大題有6個小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分.）

11.用四舍五入取近似值，3.1415926精確到千分位的近似值是

12.按照下面的程序計算，若輸入％=4,則輸出結果是.

13.已知x=-3是方程。工一6=a+10的解，則a=.

14.互補且相等的兩個角分別是.

15.如圖，從甲地到乙地有三條路，但小明說這三條路都不是最短的，小明這種說法的依據

16.如圖，點4在點。的北偏西15。方向，點B在點。的北偏東30。方向，若41=乙4OB,則點C在點。的.

南

三'解答題(本題有9個小題，共72分.)

17.計算：

22

(1)1+(-2)-5+|-2-3|;(2)-l+|l+(-2)x3|-(-2)-1.

18.解方程:

2

(1)3(x+l)-2x=15；(2)x-3_]=2X+2

19.先化簡，再求值：2ab+6(9?/)+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)],其中a=—1力=1.

20.列方程解應用題：某學校初一年級舉行“我愛運動”的跳繩比賽，跳繩比賽分為跳大繩和跳單搖兩個項目，

學生會安排小芳同學當裁判，在比賽結束后，下面是小芳與運動員小紅的對話情境：

小芳：“你跳繩跳得真棒！你跳的大繩和單搖個數和是246個”小紅：“你肯定搞錯了”

小芳：“哦！我給你少數了兩個大繩，多數了3個單搖，原來你的單搖個數是你的大繩的4倍多5個“小紅:

這就對了”

你知道小紅跳了多少單搖嗎？

21.如圖，直線AB.CD相交于點O,OE平分乙4OD/FOC=90。/3=65°,求21和22的度數.

22.出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上

午所接六位乘客的行車里程（單位：m）如下：—3,+5,—1,+1,—6,—2,問：

（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為0.08L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

3

(3)若出租車起步價為8元，起步里程為3/OTI(包括3km),超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接

第一、二位乘客共得車費多少元？

23.狒猴嬉戲是王屋山景區的一大特色，狒猴玩偶非常暢銷.小李在某網店中選中A、B兩款舜猴玩偶，決定

從該網店進貨并銷售.兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：

類別

A款玩偶B款玩偶

價格

進貨價(元/個)4030

銷售價(元/個)5642

(1)第一次小李用1200元購進了A、B兩款玩偶共35個，求兩款玩偶各購進多少個？

(2)小李第二次進貨時，決定購進兩款玩偶共80個.當他這兩次購進的玩偶全部售完后，獲得的利潤為

1580元，則他第二次進貨時A款玩偶購進了多少個？

24.如圖1,點/、0、B依次在直線上，現將射線。4繞點。沿順時針方向以每秒4。的速度旋轉，同時射

線。B繞點。沿道時針方向以每秒6。的速度旋轉,直線MN保持不動，如圖2,設旋轉時間為t(t的值在0到30

之間，單位：秒).

MAOBN

圖1

(1)當t=3時，求乙4OB的度數;

(2)在運動過程中，當乙4OB第二次達到60。時，求t的值;

(3)在旋轉過程中是否存在這樣的3使得射線。B與射線。人的夾角為90。？如果存在，請直接寫出t的

值：如果不存在，請說明理由.

25.如圖，已知數軸上點4表示的數為8,B是數軸上位于點/左側一點，且ZB=20,動點P從4點出發，以

每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

BA

---------'----------1-----'~>

0-------8

(1)與出數軸上點B表示的數；點P表示的數(用含t的式子表示)；

(2)動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速活動，若點P、Q同時出發，問多少

秒時P、Q之間的距離恰好等于2?

(3)動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P,Q同時出發，問點P運

動多少秒時追上Q?

(4)若M為4P的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化,

請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN.

5

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：因為題目運進記為正，那么運出記為負，

所以運出面粉8噸應記為-8噸，故B正確.

故答案為：B.

【分析】由正負數的意義，可得運進為正，運出為負，直接寫出答案即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：根據概念得：-稱的相反數是|.

故答案為：B.

【分析】根據相反數的定義解答即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：4772億=4.772x101

故答案為：C.

【分析】根據科學記數法的表示形式為：axion,其中號同＜10,此題是絕對值較大的數，因此n=整數數位

（1億=108）.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，不符合題意；

B、3a+a=4a,原計算錯誤，不符合題意；

C、3y-2y=y,原計算錯誤，不符合題意；

D、4x2y—3yx2—x2y,正確，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據同類項的概念與合并同類項法則逐一判斷即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】由題意可知：—久機產與3/yi-i是同類項，

???m=2,n-1=3，

m=2，n=4,

???m-2n=2-8=-6,

故答案為：D.

【分析】根據同類項的定義求出m,n的值，代入小-2n計算即可求出答案.

6.【答案】C

6

【解析】【分析】(1)根據解一元一次方程的步驟解答即可；

(2)根據解一元一次方程的步驟解答即可.

(1)解：去括號，得：3x+3—2x=15,

移項、合并同類項，得：x=12；

(2)解:去分母，得：3(x-3)-6=2(2x+2),

去括號，得：3x—9—6=4x+4,

移項、合并同類項，得：一x=19,

化系數為1,得：x=—19.

19.【答案】解：2ab+6(92人+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)]

=2ab+3a2b+6ab2—(3a2b—2+2ab+4ab2)

=2ab+3a2b+6ab2—3a2b+2—2ab—4ab2

—2ab2+2,

當a=-l,b=1,時，原式=2x(―1)xl2+2=0.

【解析】【分析】根據整式的加減法則先計算化簡，然后把所給字母的值代入計算即可.

20.【答案】解：設小紅跳了x個大繩，則小紅跳了(4久+5)個單搖，根據題意得：

x+(4%+5)=246+2—3,

解得x=48.

則4%+5=197.

答：小紅跳了197個單搖.

【解析】【分析】設小紅跳了x個大繩，則小紅跳了(4支+5)個單搖，根據題意，列出一元一次方程求解即可.

21.【答案】解：：OE平分乙4。。/3=65°,

乙AOD=2/3=130°.

???Z2與乙4。0互補，

：q=180°—"。。=50°.

???AB為直線，

Z2+NFOC+21=180°.

???乙FOC=90°,Z2=50°,

Z1=180°-90°-50°=40°.

【解析】【分析】根據角平分線的定義得乙3=65。，進而可得NA。。=2N3=130。，再根據補教的定義，可以求

出22,由NFOC=90。，AB為直線，即可求出21的度數.

22.【答案】(1)解：根據題意：—3+5—1+1—6—2=—6,

答：小李在起始的西6km的位置.

10

(2)解:根據題意：|—3|+|+5|+|-1|+|+11+|-6|+|—21=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租車共耗油1.44升.

(3)解：根據題意：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費19元.

【解析】【分析】(1)先將這幾個數相加，再根據相反意義的量判斷即可；

(2)將這幾個數的絕對值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；

(3)不超過3km的按8元計算，超過3km的在8元的基礎上，再加上超過部分乘以1.5元，即可.

⑴解：-3+5-1+1-6-2=-6,

答：小李在起始的西6km的位置.

(2)解：|-31+|+51+|-1|+|+1|+|-6|+|—2|=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租車共耗油1.44升.

(3)解：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費19元.

23.【答案】(1)解：設A款玩偶購進x個，

根據題意，得40久+30(35-久)=1200,

解得%=15,

所以35—15=20.

答:A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個.

(2)解：設第二次進貨時購進A款玩偶a個，

由題意，得(15+a)x16+(20+80-a)x12=1580,

解得a=35.

答：第二次進貨時購進A款玩偶35個.

【解析】【分析】(1)解：設A款玩偶購進x個，根據用1200元購進了A、B兩款玩偶共35個，列出一元

一次方程求解即可；

(2)設第二次進貨時購進A款玩偶a個，根據兩款玩偶共80個.當他這兩次購進的玩偶全部售完后，獲得

的利潤為1580元，列出一元一次方程求解即可.

(1)解：設A款玩偶購進x個，

根據題意，得40%+30(35-％)=1200,

解得％=15,

所以35-15=20.

11

答：A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個.

(2)設第二次進貨時購進A款玩偶a個，

由題意，得(15+a)X16+(20+80-a)X12=1580,

解得a=35.

答：第二次進貨時購進A款玩偶35個.

24.【答案】(1)解：當t=3時，根據題意得：AAOM=3x4=12°,Z.BON=3x6=18°,

貝此AOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度數是150。；

(2)解：根據題意，當乙4OB第二次達到60。時，

則4t+6t=180+60,

解得t=24,

答：當乙4OB第二次達到60。時，t的值是24秒；

(3)t的值是9秒或27秒.

【解析】【解答】(3)解：存在這樣的3使得射線。B與射線。4的夾角為90。，理由如下：

當射線OB與射線04第一次夾角為90。時，

兩條射線共旋轉180°-90。=90°,

貝！J4t+6t=90,

解得：t=9；

當射線OB與射線OA第二次夾角為90。時，

兩條射線共旋轉180°+90°=270°,

pllj4t+6t=270,

解得：t=27,

綜上所述，t的值是9秒或27秒.

【分析】(1)當t=3時，求出乙4。"=12。，ABON=18°,根據平角的定義列出等式即可求解；

(2)根據題意，當乙4OB第二次達到60。時，列出一元一次方程，解方程即可求解；

(3)分為射線。B與射線。4第一次夾角為90。，射線。B與射線。4第二次夾角為90。，兩種情況討論，分別

列出方程，求解即可.

(1)解：當t=3時，ZXOM=3x4=12°,4BON=3x6=18°,

所以ZAOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度數是150。；

(2)根據題意，當乙4OB第二次達到60。時,

4t+6t=180+60,解得t=24,

12

答：當乙40B第二次達到60。時，t的值是24秒；

(3)存在這樣的3使得射線。B與射線。4的夾角為90。，理由如下：

當射線OB與射線OA第一次夾角為90。時，兩條射線共旋轉180°-90°=90°,

所以4t+6t=90,解得t=9；

當射線OB與射線。4第二次夾角為90。時，兩條射線共旋轉180°+90。=270°,

所以4t+6t=270,解得t=27,綜上所述，t的值是9秒或27秒.

25.【答案】(1)-12,8-5t

(2)解：設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.

當點Q在P的左邊時，

則3t+5t=20-2,

解得：t=

當點Q在P的右邊時，

貝3t+5t=20+2,

解得：t=芋,

綜上，若點P、Q同時出發，［秒或4秒時P、Q之間的距離恰好等于2；

(3)解：設點P運動t秒時追上Q,根據題意，AP-BQ^AB,

貝5t-3t=20,

解得：t=10.

答：若點P、Q同時出發，點P運動10秒時追上Q；

(4)解：線段MN的長度不發生變化，都等于10；理由如下：

當點P在點A、B兩點之間運動時：

BNPMA

11*iii6',8>

則MN=MP+NP=^AP+^BP=^(AP+BP)=1x20=10,

當當點P運動到點B的左側時：

PNBMA

IIII??>

08

iii11

MN=MP-NP=^AP-專BP=*AP-BP)=^AB=^x20=10,

綜上，線段MN的長度不發生變化，其值為10.

【解析】【解答】解：⑴根據提意：數軸上點B表示的數為：8-20=-12；點P表示的數為：8-5t；

故填：—12,8-St；

【分析】(1)根據已知可得B點表示的數為8—20；點P表示的數為8—5t；