2024-2025學年高二數學同步課件（選擇性必修第一冊人教A版2019）3.2.1 雙曲線及其標準方程（七大題型）_第1頁
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3．2．1雙曲線及其標準方程01020304目錄CONTENTS思維導圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導圖思維導圖02知識梳理知識梳理1.雙曲線的定義把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的

等于非零常數(_____|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做雙曲線的

，兩焦點間的距離叫做雙曲線的

.絕對值小于焦點焦距知識梳理注意：(1)若將“小于|F1F2|”改為“等于|F1F2|”，其余條件不變，此時動點的軌跡是以F1，F2為端點的兩條射線(包括端點)；若將其改為“大于|F1F2|”，其余條件不變，此時動點軌跡不存在.(2)若將絕對值去掉，其余條件不變，則動點的軌跡是雙曲線的一支.(3)若將“等于非零常數”改為“等于零”，則此時動點的軌跡是線段F1F2的垂直平分線.知識梳理2.雙曲線的標準方程標準方程圖形

03典型例題

題型一：雙曲線的定義

題型一：雙曲線的定義

題型一：雙曲線的定義

題型二：雙曲線的標準方程

題型二：雙曲線的標準方程

題型二：雙曲線的標準方程

題型三：雙曲線方程的充要條件

題型三：雙曲線方程的充要條件

題型三：雙曲線方程的充要條件

題型四：雙曲線中焦點三角形的周長與面積及其他問題

題型四：雙曲線中焦點三角形的周長與面積及其他問題

題型四：雙曲線中焦點三角形的周長與面積及其他問題

題型五：雙曲線上兩點距離的最值問題

題型五：雙曲線上兩點距離的最值問題

題型五：雙曲線上兩點距離的最值問題

題型六：雙曲線上兩線段的和差最值問題

題型六：雙曲線上兩線段的和差最值問題

題型六：雙曲線上兩線段的和差最值問題

題型七：求軌跡方程

題型七：求軌跡方程

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