絕密★啟用前

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊

第六單元百分?jǐn)?shù)（一）檢測卷【思維拓展卷】

難度：★★★★★;時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年11月

學(xué)校：班級：姓名:成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

3.測試范圍：第六單元。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識與鞏固運用（共37分）

評卷人|得分

-----------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共17分）

1.（本題2分）觀察下圖，陰影部分面積與空白部分面積的最簡整數(shù)比是（），陰影部分面積占整個

圖形面積的（）％。

【答案】3：730

23

【分析】如圖，（1）把整個長方形的面積看作單位“1”，平均分成5份，其中空白部分占整個長方形的

1=7陰影部分占整個長方形3的"1彳=3弓，再求出它們的面積比；

2105210

313

（2）根據(jù)（1）的分析，陰影部分占整個長方形的然后化簡為百分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】（1）由分析得，

空白部分占整個長方形的:

2+陰

552

第1頁共20

_工

-io

陰影部分占整個長方形的：

313

—x—=——

5210

陰影部分面積與空白部分面積的最簡整數(shù)比是:

3.7

10,10

37

=（―X10）：（―X10）

1010

=3：7

（2）陰影部分占整個長方形的：

313

—x—=—=30%

5210

【點睛】解答此題關(guān)鍵把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進行比較，進而得出結(jié)論。

27

2.（本題2分）在66%、§、0.67和市這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（）o

、7

【答案】—66%

【分析】此題中有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)全部等量轉(zhuǎn)化成小數(shù)，具體方法：1、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)

化成小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；2、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)：分子除以分母。最后再按照小數(shù)大小

的比較方法比較大小即可。

【詳解】66%=0.66

2

—=0.666…

3

—=0.7

10

因為0.7>0.67>0.666…>0.66,

72

所以一>0.67>->66%,

103

7

即最大的數(shù)是自，最小的數(shù)是66%。

【點睛】本題重點掌握遇到不同形式的數(shù)比較大小時，要先等量轉(zhuǎn)成相同形式，再比較大小，比較大小時

需仔細、認(rèn)真。

3.（本題3分）甲數(shù)比乙數(shù)多25%,則甲數(shù)是乙數(shù)的^~乙數(shù)與甲數(shù)的比是（），乙數(shù)比甲數(shù)少（）％。

第2頁共20

【答案】4：5；20

4

【分析】據(jù)題意知：甲數(shù)比乙數(shù)多25%,是把乙數(shù)當(dāng)作單位“1”，則甲數(shù)是乙數(shù)的1+25%=125%=之，據(jù)

4

此可以解答本題。

【詳解】把乙數(shù)當(dāng)作單位“1”，則甲數(shù)是乙數(shù)的1+25%=125%=3；

4

乙數(shù)與甲數(shù)的比是1：1.25=1：|=4：5；

4

乙數(shù)與甲數(shù)的比是4：5；將甲數(shù)看作5份，乙數(shù)看作4份，乙數(shù)比甲數(shù)少（5-4）+5=20%。

【點睛】本題找準(zhǔn)單位“1”，是解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。

4.（本題2分）如果甲圓的直徑是乙圓直徑的50%,那么甲圓的周長是乙圓周長的（）％,甲圓的面

積是乙圓面積的（）％。

【答案】5025

【分析】假設(shè)甲圓直徑是2,乙圓直徑是4,據(jù)此根據(jù)圓的周長和面積公式，分別計算出甲和乙的周長和面

積，從而利用除法求出甲圓的周長是乙圓周長的百分之幾，甲圓的面積是乙圓面積的百分之幾。

【詳解】令甲圓直徑是2,乙圓直徑是4,此時有：

甲圓周長：3.14x2=6.28,乙圓周長：3.14x4=12.56,6.28-12.56xl00%=50%；

甲圓面積：3.14X（2+2）』3.14,乙圓面積：3.14X（4+2）2=12.56,3.14^12.56x100%=25%；

所以，如果甲圓的直徑是乙圓直徑的50%,那么甲圓的周長是乙圓周長的50%,甲圓的面積是乙圓面積的

25%O

【點睛】本題考查了圓的周長、圓的面積以及含百分?jǐn)?shù)的運算，掌握圓的周長及面積公式是解題的關(guān)鍵。

5.（本題1分）思源小學(xué)六1班今天有1名學(xué)生因病請假，若今天的出勤率是98%,六1班有（）

個學(xué)生出勤。

【答案】49

【分析】

由題意可知，六1班今天的出勤率是98%,則缺勤率為1—98%=2%,即1名學(xué)生，再根據(jù)已知一個數(shù)的

百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可求出六1班的總?cè)藬?shù)，再減去缺勤的人數(shù)即可求出出勤的人

數(shù)。

【詳解】（1一98%）

=192%

=50（人）

第3頁共20

50-1=49（人）

則六1班有49個學(xué)生出勤。

6.（本題2分）某商品四月售價為200元/件，五月的售價比四月降了20%,五月的售價是（）元/件，

六月的價格需比五月漲（）％才能回到四月的價格。

【答案】16025

【分析】先把四月份的價格看作單位“1”，則五月份的價格就是四月份價格的（1-20%）,由此用乘法求出五

月份的售價；再把五月份的價格看成單位“1”，先用四月份的價格減去五月份的價格，求出五月份比四月份

少的錢數(shù)，也就是六月份比五月份多的錢數(shù)，再除以五月份的價格，即可求出六月的價格需比五月漲百分

之幾才能回到四月的價格。

【詳解】200x（1-20%）

=200x80%

=160（元）

（200-160）-160

=40+160

=25%

五月的售價是（160）元/件，六月的價格需比五月漲（25）%才能回到四月的價格。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的百分之幾用乘法求解；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）

百分之幾，用多（或少的部分）除以單位“1”。

7.（本題1分）有濃度是20%的鹽水溶液若干千克，如果再加入20千克鹽，那么鹽水的濃度就變?yōu)?0%,

原來的鹽水是（）千克。

【答案】140

【分析】假設(shè)原來的鹽水有x千克，根據(jù)鹽水的質(zhì)量x含鹽率=鹽的質(zhì)量，可知原來的鹽有20%x千克，再

加入20千克鹽，現(xiàn)在的鹽有（20%x+20）千克，現(xiàn)在的鹽水有（x+20）千克，鹽水的濃度就變?yōu)?0%,

據(jù)此列方程為（x+20）x30%=20%x+20,然后解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)原來的鹽水有x千克。

（x+20）x30%=20%x+20

0.3x+6=0.2x+20

0.3x+6-0.2x=20

0.1x+6=20

0.1x=20-6

第4頁共20

0.1x=14

x=144-0.1

x=140

原來的鹽水是140千克。

【點睛】本題主要考查了濃度問題，可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

8.（本題1分）一個工程隊修一條公路，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比第一個月多修了

12千米，還剩下29.6千米沒修，這條公路長（）千米。

【答案】80

【分析】將公路全長看作單位“1”，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比第一個月多修了12千

米，說明第二個月修了這條公路全長的24%還多12千米，（第二個月比第一個月多修的長度+剩下沒修的

長度）占公路全長的（1-24%X2）,（第二個月比第一個月多修的長度+剩下沒修的長度）+對應(yīng)百分率=

公路全長，據(jù)此列式計算。

【詳解】（12+29.6）+（1-24%X2）

=41.64-（1-0.48）

=41.6+0.52

=80（千米）

這條公路長80千米。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量一對應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

9.（本題2分）如圖，兩個長方形重疊部分的面積是小長方形面積的］,是大長方形面積的25%,已知兩

個長方形面積相差45平方厘米，那么大長方形的面積是（）平方厘米，小長方形的面積是（）

平方厘米。

【答案】10863

3

【分析】由兩個長方形重疊部分的面積是小長方形面積的可知重疊部分的面積：小長方形的面積=3：7；

由兩個長方形重疊部分的面積是大長方形面積的25%,25%=；,可知重疊部分的面積：大長方形的面積=

1：4=3：12；

由此得出三個面積的連比是3：7：12,即重疊部分、小長方形、大長方形的面積分別占3份、7份、12份，

則兩個長方形面積相差（12—7）份；

第5頁共20

用兩個長方形面積相差的面積除以它們的份數(shù)差，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘大長方形、小長方形面

積占的份數(shù)，即可求出大長方形、小長方形的面積。

【詳解】重疊部分的面積：小長方形的面積=3：7

25%=74

重疊部分的面積：大長方形的面積=1：4=（1x3）:（4x3）=3：12

重疊部分的面積：小長方形的面積：大長方形的面積=3：7：12

一份數(shù)：

453（12-7）

=45+5

=9（平方厘米）

大長方形的面積：9x12=108（平方厘米）

小長方形的面積：9x7=63（平方厘米）

大長方形的面積是108平方厘米，小長方形的面積是63平方厘米。

【點睛】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)得出三個面積的連比，再把比看作份數(shù)，求出

一份數(shù)，進而求出大長方形、小長方形的面積。

10.（本題1分）超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%。與此同時，廠家

又聯(lián)合超市推出進一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降

低了（）％。

【答案】30

【分析】假設(shè)每包單價10元，買五連包牛奶再贈送一包，相當(dāng)于得到六包，原價x六包=六包原價；五包

牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%,每包是原價的（1—16%）,原價x現(xiàn)價對應(yīng)百分率

x5=六包的現(xiàn)價，六包的現(xiàn)價一六包的原價=現(xiàn)價是原價的百分之幾，1—現(xiàn)價是原價的百分之幾=降低了

百分之幾，據(jù)此列式解答。

【詳解】假設(shè)每包單價1。元。

10x6=60（元）

10x（1-16%）x5+60

=10x0.84x5^60

=42+60

=0.7

第6頁共20

=70%

1-70%=30%

這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了30%。。

【點睛】關(guān)鍵是理解題意，求出六包的現(xiàn)價和原價。

評卷人得分

--------------二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫4,錯的畫x,每題2分，共10分）

11.（本題2分）一根長100米的繩子對折后是50%米。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)之

間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：把一根長100米的繩子對折后，每根是原來的50%,原題說法錯誤。

故答案為：x

12.（本題2分）從A地到B地，甲要行5小時到達，乙要行4小時到達，乙比甲快20%。（）

【答案】x

【分析】把A地到B地的距離看作單位“1”，根據(jù)速度=路程+時間，分別用1+5和1,4即可求出甲和乙的

速度，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘10。％,用乙的速度減去甲的

速度的差，除以甲的速度再乘100%,即可求出乙比甲快百分之幾。

【詳解】1+5=:

1:4=7

4

（J」）,xl00%

455

=—^-xlOO%

205

=—x5xl00%

20

=25%

從A地到B地，甲要行5小時到達，乙要行4小時到達，乙比甲快25%。原題說法錯誤。

故答案為：X

13.（本題2分）100克減少10%,再增加10%,結(jié)果是110克。（）

【答案】x

第7頁共20

【分析】100克減少10%,把100克當(dāng)作單位“1”，減少10%后，相當(dāng)于100克的(1—10%),用乘法計算。

再增加10%,是把減少后的量當(dāng)作單位“1”，用減少后的量乘(1+10%),計算后的結(jié)果和110克比較即可

判斷。

【詳解】100X(1-10%)

=100x90%

=90(克)

90x(1+10%)

=90x110%

=99(克)

99<110

故答案為：x

【點睛】本題要注意是單位“1”有變化。減少10%,是把100克當(dāng)作單位“1”；后增加10%,是把減少后的

量90克當(dāng)作單位“1”。

14.(本題2分)在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%。()

【答案】7

【分析】200克水和3克鹽的含鹽率是3+(200+3)xl00%~1.4%,與20%的鹽水混合，相當(dāng)于稀釋了，因

此混合后鹽水的含鹽率小于20%。

【詳解】3+(200+3)xl00%~1.4%

1.4%<20%,因此混合后含鹽率小于20%。

故答案為：N

【點睛】此題主要考查了含鹽率的求法，要熟練掌握。

15.(本題2分)一家服裝店以300元的價格分別賣出兩件服裝，結(jié)果一件賺了20%,一件虧了20%,賣出

這兩件衣服不賺也不虧。()

【答案】x

【分析】由題可知，先把第一件服裝的成本價看作單位“1”，它的(1+20%)是300元，由此用除法求出第

一件服裝的成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件服裝的成本價看作單位“1”，它的(1-20%)是300

元，再用除法求出第二件衣服的成本價，進而求出賠了多少錢；然后把賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)比較即可解答。

【詳解】由分析得：

第一件服裝的成本價：

300+(1+20%)

第8頁共20

=300—120%

=250（元）

賺了：300-250=50（元）

第二件服裝的成本價：

300：（1-20%）

=300:80%

=375（元）

虧了：375—300=75（元）

50<75

即服裝店賣出這兩件衣服虧了。

故答案為：x

【點睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求出兩件衣服的成本價

是解題關(guān)鍵。

評卷人得分

三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10

分）

16.（本題2分）一次數(shù)學(xué)競賽，所有選手的平均分是70分，其中女選手人數(shù)與男選手人數(shù)的比是3：5,

男選手的平均分比女選手平均分高40%。那么男選手的平均分是（）分。

A.56B.75.6C.78.4D.81.2

【答案】C

【分析】女選手人數(shù)與男選手人數(shù)的比是3：5,假設(shè)女生人數(shù)為3人，男生人數(shù)為5人，所有選手的平均

分是70分，則8人總分是70x8=560分；設(shè)女選手平均分是x分，則男選手平均分是（l+40%）x分，再根

據(jù)男選手總分+女選手總分=560分，列出方程，求出女選手平均分，進而求出男選手平均分，據(jù)此解答即

可。

【詳解】設(shè)女選手平均分是x分，則男選手平均分是（l+40%）x分。

3x+5（l+40%）x=70x（3+5）

3x+7x=70x8

10x=560

10/10=560?10

第9頁共20

x=56

所以男選手平均分是：56x（l+40%）=56xl.4=78.4（分）

故答案為：C

【點睛】本題考查按比分配、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。

17.（本題2分）如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進行了臨床試驗，從試驗情況可以看出，這

種藥的有效率是（）。

醫(yī)院試驗情況

大愛醫(yī)院200人試用，150人有效

40人試用，有效率達

康復(fù)醫(yī)院

到90%

A.90%B.75%C.75.5%D.77.5%

【答案】D

【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總?cè)藬?shù)的百分之幾，先用康復(fù)醫(yī)院試用的人數(shù)乘上90%,求出康復(fù)

醫(yī)院有效的人數(shù)，再把兩個醫(yī)院有效的人數(shù)相加，求出有效的總?cè)藬?shù)，把兩個醫(yī)院試用的人數(shù)相加求出試

用的總?cè)藬?shù)，再用有效的人數(shù)除以試用的總?cè)藬?shù)，然后乘上100%即可

【詳解】40x90%+150

=40x0.9+150

=36+150

=186（人）

186+（200+40）X100%

=186^240x100%

=0.775x100%

=77.5%

這種藥的有效率是77.5%。

故答案為：D

【點睛】解決本題關(guān)鍵是理解有效率的含義，找出計算的方法，注意計算時是用有效的人數(shù)除以試用的總

人數(shù)，然后乘上100%,而不是兩個醫(yī)院的有效率的平均數(shù)。

18.（本題2分）某電影院一張門票原價15元，降價后觀眾增加一倍，收入增加20%,降價了（）元。

A.3B.5C.6D.無法確定

【答案】C

第10頁共20

【分析】假設(shè)觀眾為1個人，已知收入增加了20%,則可以算出降價后的收入，又已知觀眾增加一倍，則

現(xiàn)在的觀眾變?yōu)?個人，根據(jù)降價后的收入與現(xiàn)在觀眾的人數(shù)，可以求出現(xiàn)在每張票的價格，根據(jù)原來的

價格為15元，則用原來的價格減去現(xiàn)在的價格即可求出降價的錢。

【詳解】假設(shè)觀眾為1個人，由分析可得：

15-15x（1+20%）4-2

=15—15xl20%+2

=15-18+2

=15-9

=6（元）

故答案為：C

【點睛】此題考查百分?jǐn)?shù)的運用，人數(shù)未知，可以將人數(shù)假設(shè)出，再求出降價后的平均一個人價格為解題

的關(guān)鍵。

19.（本題2分）一個長方體的長、寬、高都增加10%,新的長方體體積比原來的增加（）。

A.1000%B.300%C.33.1%D.1331%

【答案】C

【分析】設(shè)出長、寬、高，然后分別增加10%,計算前后的體積，然后求出新的長方體體積比原來的增加

百分之幾。

【詳解】設(shè)長方體的長、寬、高分別是10、10、10；

10x（1+10%）

=10x1.1

=11

（ll3-103）-i-103xl00%

=331-1000x100%

=33.1%

故答案為：C

【點睛】在舉例子求解問題的時候，為方便計算，可以取特殊值。

20.（本題2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克

糖，結(jié)果是（）。

A.甲杯水甜B(yǎng).乙杯水甜C.兩杯水一樣甜D.無法比較

第11頁共20

【答案】B

【分析】要求哪杯水甜,就是求哪杯水的含糖率高,根據(jù)含糖率=/耨*］。。％,代入數(shù)值,分別求出

它們的含糖量，含糖量高的就甜。據(jù)此解答。

【詳解】甲杯的含糖率:

———xlOO%

100+20

=—xlOO%

120

16.67%

乙杯的含糖率:

15X100%

50+15

=—xlOO%

65

=23.08%

16.67%<23.08%,所以乙杯水甜。

故答案為：B

【點睛】此題考查百分率。求各種百分率的實質(zhì)就是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，只是在計算時要乘

100%,把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。另外要注意糖水的質(zhì)量是糖的質(zhì)量加水的質(zhì)量。

【第二部分】計算與算法技巧（共12分）

評卷人得分

四、一絲不茍，細心計算。（共12分）

21.（本題6分）能簡算的用簡算.

12519511

25%x—+—X--—^4——12.5%+25%：—27日(19%--)-0.09]

25

【答案】--27

134

【解析】略

22.(本題6分)解方程。

Q15

(1)90-3尤=12(2)20%(x-2,5)=4(3)-+—

x3x6

【答案】(1)x=26；(2)x=22.5；(3)x=4

第12頁共20

【分析】（I）90-3x=12,先寫成3x=90-12的形式，方程兩邊再同時除以3即可;

（2）20%（%-2.5）=4,方程兩邊先同時除以20%,再同時加2.5；

3152

（3）-+—=方程兩邊同時乘3x,再將方程兩邊同時x=；（注意X/））

x3165

【詳解】(1)90-3x=12

解：3x^3=784-3

九=26

(2)20%(x-2.5)=4

解：20%(X—2.5)+20%=4+20%

x-2.5+2.5=20+2.5

x=22.5

△315

⑶二五飛

31x3x=*x3x

解:—+—

x3x6

9+l=-x

2

52s2

—xx—=10x—

255

x=4

【點睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的基本性質(zhì)。

【第三部分】操作與動手實踐（共12分）

評卷人得分

五、手腦并用，實踐操作。（共12分）

23.（本題6分）要在一個長方形的社區(qū)廣場上進行綠化，請你發(fā)揮想象，動手畫一畫。

第13頁共20

【答案】（1）見詳解

（2）見詳解

【分析】從圖中可知，長方形的長是16,寬是5,根據(jù)長方形的面積=長、寬，求出廣場的面積。

（1）把長方形廣場的面積看作單位“1”，植樹的面積占長方形的20%,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,

用乘法求出植樹的面積；

然后根據(jù)平行四邊形的面積=底義高，確定平行四邊形的底和高，據(jù)此畫出這個平行四邊形。

（2）把長方形廣場的面積看作單位“1”，種花的面積占長方形的10%,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,

用乘法求出種花的面積；

然后根據(jù)三角形的面積=底、高+2,確定三角形的底和高，據(jù)此畫出這個三角形。

【詳解】長方形社區(qū)廣場的面積：16x5=80

（1）植樹的面積：

80x20%

=80x0.2

=16

因為16=4x4,所以可以畫一個底和高都是4的平行四邊形。

（2）種花的面積：

80x10%

=80x0.1

=8

因為8=4X4+2,所以可以畫一個底和高都是4的三角形。

【點睛】先找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出種樹和種花的面積，然后根據(jù)平行

四邊形、三角形的面積公式確定它們的底和高，進而畫出圖形。

24.（本題6分）按要求在下面方格上做一做。（每格邊長為1厘米）

第14頁共20

（I）涂出方格的10%。

（2）畫一個長方形，周長是10厘米，長和寬的比是3：2。

【答案】（1）見詳解

（2）見詳解

【分析】（1）把方格的總數(shù)看作單位“1”，先數(shù)出方格的總數(shù)，再求方格總數(shù)的10%是多少，根據(jù)求一個數(shù)

的百分之幾是多少，用方格的總數(shù)乘10%,求出需要涂色的方格數(shù)，據(jù)此在方格中涂色。

（2）根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2可知，長與寬的和=周長+2；又已知長和寬的比是3：2,把長看

作3份，寬看作2份，一共（3+2）份；用長與寬的和除以它們的總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別

乘長、寬的份數(shù)，即可求出長、寬；據(jù)此畫出這個長方形。

【詳解】（1）10x5=50（個）

50x10%

=50x0.1

=5（個）

涂5個方格即是方格的10%,如下圖。

（2）長與寬的和：10-2=5（厘米）

一份數(shù)：

5-（3+2）

=5+5

=1（厘米）

長：1x3=3（厘米）

寬：1x2=2（厘米）

畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形，如下圖。

第15頁共20

【點睛】(1)找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義求出涂色的方格數(shù)。

(2)根據(jù)長方形的周長公式求出長、寬的和，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

【第四部分】應(yīng)用與解決問題(共39分)

評卷人|得分

--------------六、走進生活，解決問題。(共39分)

25.(本題6分)甲商品的價格比乙商品IWJ20%,乙商品的價格比丙商品低25%,甲商品比丙商品便宜了百

分之幾？

【答案】10%

【分析】因為沒有直接給出甲、乙、丙商品的價格，所以可假設(shè)丙商品價格為1,則乙商品可表示為lx(1

—25%)；甲商品可表示為lx(1-25%)x(1+20%),待求出甲商品的相對價格，再運用(大一小)!大

這個公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之幾。

【詳解】假設(shè)丙商品價格為1,

乙商品：lx(1-25%)

甲商品：lx(1-25%)x(1+20%)

=1x0.72x1.2

=90%

(1-90%)勺

=10%

答：甲商品比丙商品便宜了10%o

【點睛】本題巧妙采用了假設(shè)法，來給未知的商品價格賦予恰當(dāng)?shù)闹担@樣就把甲、乙、丙三者聯(lián)系在一

起，從而能夠計算出每種商品的相對價格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之幾。

26.(本題6分)樂樂服裝公司進了一批兒童服裝，按40%的利潤定價，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定

降價售出，剩下的兒童服裝全部按定價的50%出售，這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾？

第16頁共20

【答案】33%

【分析】假設(shè)這批服裝的進價為1000元，將這批服裝的進價看作單位“1”，這批服裝的定價是這批服裝的進

價的(1+40%),這批服裝的進價x定價對應(yīng)百分率=這批服裝的定價，這批服裝的定價一這批服裝的進價

=這批服裝的利潤，這批服裝的利潤x90%=售出這批服裝的90%后獲利；此時還剩這批衣服的1-90%=

10%,再將定價看作單位“1”，定價x此時售價對應(yīng)百分率=此時的售價，此時的售價x定價對應(yīng)百分率=實

際售價，進價一實際售價=虧損，虧損X剩下的對應(yīng)百分率=虧損錢數(shù)，獲利錢數(shù)一虧損錢數(shù)=實際獲利錢

數(shù)，實際獲利錢數(shù)十進價=這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾。

【詳解】假設(shè)這批服裝的進價為1000元。

則當(dāng)售出這批服裝的90%后獲利：

[1000x(1+40%)-1000]x90%

=[1000x1.4-1000]x0.9

=[1400-1000]x0.9

=400x0.9

=360(元)

剩余的10%虧損：

[1000-(1+40%)X(1000X50%)]x(1-90%)

=[1000-1.4x(1000x0.5)]x0.1

=[1000-1.4x500]x0.1

=[1000-700]x0.1

=300x0.1

=30(元)

所以總共獲利:360-30=330(元)

330勺000x100%

=0.33x100%

=33%

答：這批兒童服裝全部售完后實際可獲利33%。

【點睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1”，確定部分對應(yīng)百分率，根據(jù)整體數(shù)量x部分對應(yīng)百分率=部分?jǐn)?shù)量，分

別計算出盈利和虧損部分，最終確定獲利。

27.(本題6分)甲乙兩個水果店，甲店原有1200千克水果。當(dāng)甲店售出水果總質(zhì)量的W，乙店售出其水

第17頁共20

果總重量的80%后，乙店余下水果的質(zhì)量與甲、乙兩個店余下水果總質(zhì)量的比是3：5,乙店原有水果多少

千克？

【答案】1500千克

【分析】已知甲店原有1200千克水果，甲店售出水果總質(zhì)量的是把甲店原有水果的質(zhì)量看作單位“1”，

則甲店余下水果的質(zhì)量是甲店原有水果質(zhì)量的單位“1”已知，用甲店原有水果質(zhì)量乘

O0

求出甲店余下水果的質(zhì)量；

已知乙店余下水果的質(zhì)量與甲、乙兩個店余下水果總質(zhì)量的比是3：5,則甲店余下水果質(zhì)量占兩店余下水

果總質(zhì)量的一，把兩店余下水果總質(zhì)量看作單位“1”，單位“1”未知，用甲店余下水果質(zhì)量除以一，求

出兩店余下水果總質(zhì)量；

再用兩店余下水果總質(zhì)量減去甲店余下水果的質(zhì)量，即是乙店余下水果的質(zhì)量；

已知乙店售出其水果總重量的80%,把乙店原有水果質(zhì)量看作單位“1”，則乙店余下水果質(zhì)量是乙店原有水

果質(zhì)量的(1-80%),單位“1”未知，用乙店余下水果質(zhì)量除以(1—80%),即可求出乙店原有水果質(zhì)量。

【詳解】甲店余下水果的質(zhì)量：

1200x(1--)

6

=1200x-

6

=200(千克)

甲、乙兩個店余下水果的總質(zhì)量：

200--

5

=200」

5

=200x9

2

=500(千克)

乙店余下水果的質(zhì)量：

500-200=300(千克)

乙店原有水果：

300+(1-80%)

=300+(1-0.8)

=300+0.2

第18頁共20

=1500(千克)

答：乙店原有水果1500千克。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))

乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法的意義解答。

28.(本題7分)陳大爺?shù)谝淮沃矘?00棵，成活率為85%；第二次植樹成活率為90%。第一次植樹比第二

次植樹多死了8棵。第二次植樹多少棵？

【答案】220棵

【分析】陳大爺?shù)谝淮沃矘?00棵，成活率為85%,則死亡的棵數(shù)是第一次植樹的(1-85%),用第一次植

樹棵數(shù)乘死亡棵數(shù)占第一次植樹棵數(shù)的分率，求出第一次植樹的死亡棵數(shù)；用第一次植樹的死亡棵數(shù)減去8

棵，求出第二次植樹死亡棵數(shù)，用第二次植樹死亡棵數(shù)除以第二次植樹死亡棵數(shù)占第二次植樹棵數(shù)的分率，

求出第二次植樹棵數(shù)。

【詳解】第二次死亡棵數(shù)：200x(1-85%)-8

=200x0.15-8

=30-8

=22(棵)

第二次植樹棵數(shù)：22<(1-90%)

=22+0.1

=220(棵)

答：第二次植樹220棵。

【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。

29.(本題7分)書店里有男生和女生共90人，其中女生占60%,走了一部分女生后，女生占現(xiàn)在總數(shù)的

28%,走了多少個女生？

【答案】40個

【分析】根據(jù)“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90—90x60%得出男生人數(shù)。再根據(jù)“走了

一部分女生后，女生占現(xiàn)在總數(shù)的28%”，得出男生的人數(shù)占走一部分女生后現(xiàn)在人數(shù)的(1-28%),由此

求出現(xiàn)在人數(shù)，再用原來的總?cè)藬?shù)減去現(xiàn)在人數(shù)即可求出走了多少個女生。據(jù)此解答。

【詳解】(90-90x60%)+(1-28%)

=(90-54)+72%

=36+0.72

第19頁共20

=50(個)

90-50=40(個)

答：走了40個女生。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出男生人數(shù)不變，再找出對應(yīng)量，列式解答即可。

30.(本題7分)第1個容器里有15%的糖水300克，第2個容器里有10%的糖水600克，往兩個容器里倒

入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣。每個容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？

【答案】0.6千克

【分析】設(shè)每個容器里倒入的水是x克，根據(jù)糖水的濃度一樣列出方程，求解最后換算單位即可。

【詳解】解：設(shè)每個容器里倒入的水是x克

(300x15%)+(300+x)=(600x10%)+(600+x)

45+(300+x)=60+(600+x)

45x(600+x)=60x(300+x)

27000+45x=l8000+60x

15x=9000

x=600

600克=0.6千克

答：每個容器里倒入的水應(yīng)是0.6千克。

【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

第20頁共20

絕密★啟用前

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊

第六單元百分?jǐn)?shù)（一）檢測卷【思維拓展卷】

難度：★★★★★;時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年11月

學(xué)校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

3.測試范圍：第六單元。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識與鞏固運用（共37分）

評卷人得分

-------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共17分）

1.（本題2分）觀察下圖，陰影部分面積與空白部分面積的最簡整數(shù)比是（），陰影部

分面積占整個圖形面積的（）％。

2.（本題2分）在66%9、1、0.67和7（這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（）。

3.（本題3分）甲數(shù)比乙數(shù)多25%,則甲數(shù)是乙數(shù)的產(chǎn)，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（），

乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。

4.（本題2分）如果甲圓的直徑是乙圓直徑的50%,那么甲圓的周長是乙圓周長的（）％,

甲圓的面積是乙圓面積的（）％。

5.（本題1分）思源小學(xué)六1班今天有1名學(xué)生因病請假，若今天的出勤率是98%,六1班有

）個學(xué)生出勤。

第1頁共5頁

6.（本題2分）某商品四月售價為200元/件，五月的售價比四月降了20%,五月的售價是

（沅/件，六月的價格需比五月漲（）％才能回到四月的價格。

7.（本題1分）有濃度是20%的鹽水溶液若干千克，如果再加入20千克鹽，那么鹽水的濃度

就變?yōu)?0%,原來的鹽水是（）千克。

8.（本題1分）一個工程隊修一條公路，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比第一

個月多修了12千米，還剩下29.6千米沒修，這條公路長（）千米。

9.（本題2分）如圖，兩個長方形重疊部分的面積是小長方形面積的;，是大長方形面積的

25%,已知兩個長方形面積相差45平方厘米，那么大長方形的面積是（）平方厘米，小

長方形的面積是（）平方厘米。

10.（本題1分）超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%。與

此同時，廠家又聯(lián)合超市推出進一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這時平均每包牛

奶的價格比單包的原價降低了（）％。

評卷人|得分

--------------二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫4,錯的畫x,每題2分，共10分）

11.（本題2分）一根長100米的繩子對折后是50%米。（）

12.（本題2分）從A地到B地，甲要行5小時到達，乙要行4小時到達，乙比甲快20%。（）

13.（本題2分）100克減少10%,再增加10%,結(jié)果是110克。（）

14.（本題2分）在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%。

（）

15.（本題2分）一家服裝店以300元的價格分別賣出兩件服裝，結(jié)果一件賺了20%,一件虧

了20%,賣出這兩件衣服不賺也不虧。（）

評卷人得分三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，