第六章

數據的分析6.3

從統計圖分析數據的集中趨勢1.能從統計圖中獲取有效信息，并求出數據的平均數、中位數、眾數．（重點）2.理解并分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢．（難點）3.建立數學直覺，發展幾何直觀，養成先直覺估計后精確計算、進而校驗的習慣．我們學習了哪些統計圖用來描述數據？這些統計圖有什么特點？能清楚地表示出每個項目的具體數目.能清楚地反映事物的變化情況.能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統計圖條形統計圖折線統計圖學生活動一

【從折線統計圖分析數據的集中趨勢】為了檢查面包的質量是否達標，隨機抽取了同種規格的面包10個，這10個面包的質量如圖所示：1.這10個面包質量的眾數是_____．2.這10個面包質量的中位數是_____．眾數：同一水平線上出現次數最多的數據.中位數：折線統計圖中，從上到下（或從下到上）處于中間位置的一個數或兩個數的平均數.3.你能估計這10個面包的平均質量嗎？你是怎么估計的？根據統計圖可以發現，其它7個點都在100g附近，因此可以估計平均數也應在100g左右．平均值為：(105+103+101+100+100+100+99+98+97+95)÷10=99.8g估計較為準確有沒有更簡便的方法計算這一組數據的平均值？

根據估計值，平均數在100g左右，所以我們可以以100為基準，把每個數據大于100的部分記為正，小于100的部分記為負.

這組數據的平均值為：100+(5+3+1+0+0+0

1235)÷10=99.8g．在折線統計圖中，怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數？1.眾

數：同一水平線上出現次數最多的數據．2.中位數：折線統計圖中，從上到下（或從下到上）處于

中間點所對應的數．3.平均數：可以用中位數與眾數進行估測；具體計算時，

可以以這個數為基準用簡便算法求平均數．學生活動二

【從條形統計圖分析數據的集中趨勢】甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下1.從圖中可以看出：甲隊隊員年齡的眾數是___，中位數是___；乙隊隊員年齡的眾數是___，中位數是___；丙隊隊員年齡眾數是___，中位數是___．1.眾數：最高的小長方形所對應的數據.2.中位數：從左到右（或從右到左）找中間數.2.根據圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？與同伴交流．根據統計圖可知：甲隊隊員的眾數和中位數是20

，乙隊隊員的眾數和中位數是19，而丙隊隊員的眾數和中位數是21．所以丙隊的平均年齡最大，乙隊的平均年齡最小．丙隊隊員平均年齡最大，甲次之，乙最小．計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你的估計是否準確？解：甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1）÷12=20（歲）

乙：（18×3+19×5+20×2+21×1+22×1）÷12≈19.3（歲）

丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3）÷12≈20.6（歲）估計較為準確在條形統計圖中，怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數？1.眾數：最高的小長方形所對應的數據．2.中位數：從左到右（或從右到左）找中間數．3.平均數：可以用中位數與眾數進行估測；具體計算時，

可以以這個數為基準用簡便算法求平均數．學生活動三

【從扇形統計圖分析數據的集中趨勢】小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了右側的統計圖：1.在這20位同學中，本學期計劃購買課外書

的花費的眾數、中位數分別是多少？

在扇形統計圖中，面積最大的扇形所對應的數據是眾數；扇形圖中各數據按大小順序排列，相應的百分比為第50%、51%的兩個數據的平均數是中位數.眾數：50中位數：502.計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少？你是怎么計算的？與同伴交流.

先求出每種花費對應的人數，再求出平均數解：購買課外書為100元的人數為：20×10%=2（人）購買課外書為80元的人數為：20×25%=5（人）

購買課外書為50元的人數為：20×40%=8（人）購買課外書為30元的人數為：20×20%=4（人）購買課外書為20元的人數為：20×5%=1（人）平均花費為：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）有沒有更簡便方法計算這一組數據的平均值？

還可以利用加權平均數求平均值對應的百分比看成“權”花費×對應的權解：購買課外書的平均花費為：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）方法簡單，推薦使用哦！在扇形統計圖中，怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數？1.眾數：面積最大的扇形所對應的數據．2.中位數：扇形圖中各數據按大小順序排列，相應的百分

比為第50%、51%兩個數據的平均數是中位數．3.平均數：可以利用加權平均數進行計算．例：某地連續統計了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統計圖．（1）這10天中，日最高氣溫的眾數是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值．根據扇形統計圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數是35℃；

利用加權平均數求出平均值．解：（1）這10天中，日最高氣溫的眾數是35；（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(℃)

答：這10天日最高氣溫的平均值是34.3

℃．1.如下圖所示的是某市5月份某一周的最高氣溫統計圖，則這組數據(最高氣溫)的眾數與中位數分別是(

)A.28℃，29℃ B.28℃，29.5℃C.28℃，30℃ D.29℃，29℃A2．某次射擊比賽，甲隊員的成績如右圖：（1）根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數是（

）、中位數是（

）.（2）先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水平如何.

99估計10次射擊的平均成績為9環，因為其余7個點都在9的上下波動

．計算：以9為基準，多的記為正，少的記為負，所以平均數=9+(0.4-0.6+0.2+0.2-0.2-0.4+0.4)=9．

估計較為準確3.學校快餐店有2元、3元、4元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限購一份)．如圖所示的是某月的銷售情況統計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數和眾數是(

)A.2.95元，3元 B.3元，3元C.3元，4元 D.2.95元，4元A4.光明中學八年級（1）班在一次測試中，某