1冪的乘除第2課時冪的乘方課題第2課時冪的乘方授課人教學目標1.了解冪的乘方的運算法則,并能利用法則解決一些實際問題.2.經歷探索冪的乘方的運算性質的過程,進一步體會冪的意義,發展推理能力和有條理的表達能力.3.體會變冪的乘方為同底數冪的乘法的過程,感受數學的轉化思想.4.體會學習數學的樂趣,培養學生學習數學的信心,感受數學的內在美.教學重點冪的乘方性質的推導及運用.教學難點冪的乘方性質的逆運用.授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧活動內容:復習已學過的冪的意義及同底數冪的乘法的運算法則1.冪的意義:a·a·…·2.同底數冪的乘法的運算法則:am·an=am+n(m,n為正整數).同底數冪相乘,底數不變,指數相加.處理方式:本堂課的學習方式是通過已經掌握的數學知識,經歷探究的過程,推導出新的數學知識.因此要讓學生體會知識間的融會貫通,徹底搞清楚其中的數學思想,并會模仿,建立模型.通過復習冪的意義與同底數冪的乘法的知識,為新課的學習做好鋪墊.活動一:創設情境導入新課【課堂引入】圖1-1-3球的體積公式是V=43πr3,其中V是球的體積,r是球的半徑.地球、木星、太陽可以近似地看成球體.木星、太陽的半徑分別約為地球的10倍和102通過球體的體積問題直觀地表現體積倍數之間的關系,非常吸引人.學生在探索這個問題的過程中,將自然地體會冪的乘方運算的必要性,了解數學與現實世界的聯系,問題提出以后,學生可以得出木星、太陽的體積分別約是地球的103倍和(102)3倍.教師可以鼓勵學生根據冪的意義,思考(102)3等于多少.活動二:探究與應用【探究】冪的乘方的運算法則【嘗試·思考】1.計算下列各式,并說明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2.處理方式:引導學生利用乘方的意義和同底數冪的乘法的運算法則嘗試計算,并指名說明理由.2.如果m,n都是正整數,那么(am)n等于什么?為什么?推導過程:(am)n=(am·am【概括新知】冪的乘方的法則:(am)n=amn(m,n都是正整數).

語言表述:冪的乘方,底數不變,指數相乘.

處理方式:在教師的指導下,讓學生通過自己的歸納找到冪的乘方的運算公式,并能利用公式進行實例練習.1.通過問題的提出,再依據問題推進中所導出的規律,利用乘方的意義和同底數冪的乘法的運算法則,讓學生主動建構,獲取新知:冪的乘方,底數不變,指數相乘.2.由冪的意義和同底數冪的乘法的運算法則得出冪的乘方的法則,知識生成自然,學生很容易接受.活動二:探究與應用【應用】例(教材例3)計算(多媒體展示):(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.處理方式:先給學生10秒鐘時間觀察例題的特點,然后請六名學生展示自己的求解過程,其余學生分成兩組分別選單數題目和雙數題目來完成,然后檢查學生的展示過程是否有不合理的地方.最后2分鐘看課本的展示過程,找出自己理解的誤區和不足之處.變式1.判斷下面的計算是否正確,如果不正確,請改正.(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24;(3)(-22)3=(-23)2;(4)(am)n=(an)m(m,n為正整數).2.計算:(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)(-a)2·(a2)2.3.例題的設計主要是直接利用冪的乘方的公式運算,讓學生寫出運算過程加強記憶,加深對知識的理解與應用.【拓展提升】1.填空:(1)a12=(a3)()=(a2)()=a3·a()=()3=()4;

(2)若y3n=3,則y9n=;

(3)(a2)m+1=;

(4)32×9m=3().

處理方式:課堂上速度要放慢,給學生充分的討論與思考的時間,可以啟用分組討論合作的方式,充分發揮學生的作用,讓他們之間相互商量,相互啟發,進行合作交流.在爭論中發現問題要比盲目地接受知識更有意義,特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象.2.如果2×8n×16n=222成立,求n的值.處理方式:給學生3分鐘思考整理的時間,然后讓學生嘗試完成,完成的同學相互交流,檢查出現的問題和學習對方的優點.3.比較340與430的大小.處理方式:先讓學生讀題,然后思考.比較兩個數的大小常用的方法是作差法和作商法,在這里用起來都不靈活,那么,還有別的方法嗎?設計這三個問題的目的有兩個:一是對冪的乘方的知識的拓展應用;二是讓學生學會把知識聯系起來應用,包括知識的橫向和縱向聯系.活動三:課堂總結反思【達標測評】1.判斷題,錯誤的予以改正.(1)a5+a5=2a10. ()(2)(x3)3=x6. ()(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36. ()(4)x3+y3=(x+y)3. ()(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0. ()2.若[(x3)m]2=x12,則m=.

3.計算:(a2n-2)2·(an+1)3.4.若xm·x2m=2,求x9m的值.5.若a2n=3,求(a3n)4的值.處理方式:學生做完后,教師出示答案,指導學生校對,并統計學生答題情況.學生根據答案進行糾錯.學以致用,當堂測評可及時獲知學生對所學知識的掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收獲、有所提高,明確哪些學生需要在課后加強輔導,達到全面提高的目的.【板書設計】第2課時冪的乘方推導過程:(am)n=(am·am即(am)n=amn(m,n都是正整數).語言表述:冪的乘方,底數不變,指數相乘.

例提綱挈領,重點突出.【教學反思】①[授課流程反思]復習回顧提供探究的知識基礎,情境的設置激發學生學習的興趣,調動學生的積極性,并通過對問題的探究引入新的知識點.②[講授效果反思]通過對冪的運算的探究,感受冪的乘方與同底數冪的乘法的