高考數學練習（570）概率統計算法1.一個年級有12個班，每個班的同學從1至50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是()A.分層抽樣 B.抽簽抽樣C.隨機抽樣 D.系統抽樣2. 下列語言中，哪一個是輸入語句()A.PRINT B.INPUT C.IF D.WHILE3.二進制數111011001001(2)對應的十進制數是()A.3901 B.3902 C.3785 D.39044.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（）A． B． C． D．5.雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．6.若實數實數,則點落在區域的概率為_.7.已知隨機變量X服從正態分布且,則．8.以下是某縣搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：（1）畫出數據散點圖；（2）由散點圖判斷新房屋銷售價格y和房屋面積x是否具有線性相關關系？若有，求線性回歸方程。（保留一位小數）（3）根據房屋面積預報銷售價格的回歸方程，預報房屋面積為時的銷售價格。參考公式:,參考數據：，，9.已知圓，點是圓內的任意一點，直線.（1）求點在第一象限的概率；（2）若，求直線與圓相交的概率.10.某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數學成績（均為整數）分成六段，，…，后得到如下頻率分布直方圖．（1）求分數在內的頻率；（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率． 附參考答案1.D2.B3.C4.C5.C6.7.0.18.解：(1）數據對應的散點圖如圖所示(2）從散點圖可以看出，樣本點呈條狀分布，房屋銷售面積與銷售價格有比較好的線性相關關系，由題意知線性回歸方程知為(3)當時即預報房屋面積為時的銷售價格約為31.4萬元.9.解：（1）設圓與軸的交點為。連結.令中的得，所以，因為，所以，所以圓在軸左側的弓形的面積為，所以圓面在第一象限部分的面積為.所以，點在第一象限的概率.（2）欲使直線與圓相交，須滿足，即，解得.10.解：（1）分數在內的頻率為：．（2）．由題意，分數段的人數為：人；分數段的人數為：人；∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，∴分數段抽取=5人，分數段抽取=1人，抽取分數段5人，分別記為a，b，c，d，e；抽取分數段抽取1人記為m．因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分，則另一人的分數一定是在分數段，所以只需在分數段抽取的5人中確定1人．設“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分為”事件，則基本事件空間包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)