第五章高壓直流輸電及柔性交流輸電模型目錄概述換流器的工作原理及基本方程直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型直流輸電系統(tǒng)的控制方程柔性輸電元件的工作原理及數(shù)學(xué)模型第二節(jié)換流器的工作原理及基本方程一、直流輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及組成元件圖5-1直流輸電系統(tǒng)示意圖直流輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及組成元件圖5-2雙極HVDC系統(tǒng)的主要元件

換流器的工作原理與基本方程基本假設(shè)：（1）交流系統(tǒng)是三相對稱的工頻正弦系統(tǒng)。（2）平波電抗器Ld足夠大，直流電流保持恒定且無紋波。

（3）認(rèn)為變壓器是理想變壓器。

（4）閥具有理想的開關(guān)特性。圖5-3三相全波橋式換流器的等值電路換流器的工作原理與基本方程令理想電壓源的瞬時電壓為：則線電壓為：換流器的工作原理與基本方程圖5-4（a）交流相電壓、線電壓及直流電壓瞬時值vd波形圖換流器的工作原理與基本方程1.不計電感Lc的影響下的兩種情況（1）無觸發(fā)延遲（觸發(fā)延遲角）圖5-4（b）各時段處于導(dǎo)通狀態(tài)的閥圖5-4（c）a相電流波形圖換流器的工作原理與基本方程直流電壓平均值（理想空載直流電壓）：將式（5-2）中的

代入，即得：若用交流電源相電壓有效值

和線電壓有效值

表示，則有：

換流器的工作原理與基本方程（2）不計電感Lc的影響且有觸發(fā)延遲

有觸發(fā)延遲時，每個閥的觸發(fā)時刻較無觸發(fā)延遲推后

角，即閥3、4、5、6、1、2導(dǎo)通時刻所對應(yīng)的電角度分別為

、

、

、

、

和

。圖5-5且不計Lc時的直流電壓波形與各閥處于導(dǎo)通狀態(tài)的時段（a）直流電壓瞬時值vd的波形換流器的工作原理與基本方程圖5-5且不計Lc時的直流電壓波形與各閥處于導(dǎo)通狀態(tài)的時段（b）各閥處于導(dǎo)通狀態(tài)的時段直流電壓的平均值：交流線電流基波分量的幅值交流線電流基波分量的有效值為:

不計換流器損耗，交流功率等于直流功率，因此:

把式(5-7)和式(5-5)分別代入式(5-8)左右兩端，有:于是:表明交流電流的基波分量與交流電壓的相位差正是觸發(fā)延遲角。交流系統(tǒng)的基波復(fù)功率為：

換流器的工作原理與基本方程2.計及電感Lc的影響（1）換相過程。

由于交流電源電感Lc的影響，相電流不能瞬時突變，因而電流從一相轉(zhuǎn)換到另一相需要一定的時間，這段時間通常稱為換相時間或疊弧時間。所對應(yīng)的電角度稱為換相角，用

表示。圖5-6換流器中閥的導(dǎo)通情況（a）換流器的工作原理與基本方程換流器的工作原理與基本方程圖5-6換流器中閥的導(dǎo)通情況（b）圖5-7換流器中閥的導(dǎo)通情況換流器的工作原理與基本方程圖5-8閥1向閥3換相時換流橋的等值電路換流器的工作原理與基本方程以閥1到閥3的換相過程來分析疊弧現(xiàn)象的影響：對于閥1和閥3構(gòu)成的回路有:由于Id為常數(shù)，所以式（5-12）可寫為:其中換流器的工作原理與基本方程當(dāng)時，，換相結(jié)束，于是：

根據(jù)式（5-17）可求出換相角。（2）換相過程對直流電壓的影響如圖5-8所示，換相過程中由式（5-13）可知：于是換流器的工作原理與基本方程圖5-9閥1向閥3換相時的電壓波形

換相過程所引起的平均電壓下降，即換相壓降為：

換流器的工作原理與基本方程從式（5-17）可知，代入式（5-21）可得：其中同時計及觸發(fā)延遲和換相過程時的直流電壓平均值：計及換相角后，把式（5-21）代入式（5-24）可得：換流器的工作原理與基本方程記使Vd為

零的觸發(fā)延遲角為，則由式（5-25）有：解得（3）計及換相后直流量與交流量的關(guān)系

計及換相角后，交流電流的波形不再是矩形波。圖5-10計及換相角后b相交流電流的波形換流器的工作原理與基本方程由式（5-15）可以推得：由傅里葉分解，可求出計及換相角后交流電流的基波分量為：其中近似取為常數(shù)

。這樣，計及換相效應(yīng)后，交流基波電流與直流電流的關(guān)系為：換流器的工作原理與基本方程由式（5-25）和式（5-4）可知直流電壓與交流電壓之間的關(guān)系為：忽略損耗時，交流有功功率與直流功率相等。由式（5-31）和式（5-32）得：于是或換流器的工作原理與基本方程

將式（5-34）、式（5-35）代回式（5-32），得到計及換相角時直流電壓與交流電壓的關(guān)系為另外，由式（5-35）的近似表達(dá)式，式（5-25）可寫為因此

從而可計算換流器從交流系統(tǒng)吸收（或送至交流系統(tǒng)）的有功功率Pd及無功功率Qd為：第三節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型一、換流器的數(shù)學(xué)模型將整流側(cè)的量加下標(biāo)r表示，換流器的穩(wěn)態(tài)模型：圖5-11整流器的等值電路換流器的數(shù)學(xué)模型

與整流器類似，逆變器工作方式也可用同樣定義的

和

來描述，只不過其值在90°至180°之間而已。但在實(shí)際應(yīng)用中，通常用觸發(fā)超前角

和熄弧超前角

來表示。逆變器

，

，

，

之間有如下關(guān)系：

將式（5-41）代入式（5-24），并注意逆變器的電壓參考方向與整流器的電壓參考方向相反，可得逆變器電壓方程為（逆變側(cè)的量加下標(biāo)i表示）：將式（5-41）代入式（5-25），用熄弧超前角

消去熄弧角

可得：換流器的數(shù)學(xué)模型代入式（5-24）消去

可得用熄弧超前角

表示的逆變器電壓方程為

：

式（5-44）具有和整流器電壓計算式（5-40）相同的形式，僅把

換成了

。(a)

(b)圖5-12逆變器的等值電路（a）用角表示；（b）用角表示

換流器的數(shù)學(xué)模型

將

及

代入式（5-17）可得逆變器換相角

的計算公式：圖5-13換流器在逆變狀態(tài)時的電壓波形和閥的導(dǎo)通圖換流器的數(shù)學(xué)模型

式（5-4）、式（5-40）、式（5-44）、式（5-17）、式（5-45）、式（5-31）、式（5-36）、式（5-38）和式（5-39）一起構(gòu)成了單橋換流器的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。兩端直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型圖5-14兩端直流輸電系統(tǒng)的單線圖整流側(cè)和逆變側(cè)的理想空載直流電壓可寫為：兩端直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型整流器和逆變器直流電壓方程可寫為：直流輸電線路穩(wěn)態(tài)方程為：若計及線路電感而忽略線路分布電容影響時，直流線路方程為：兩端直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型多橋換流器的情況圖5-15雙橋換流器的接線示意圖多橋換流器的情況圖5-16多橋換流器的交流電流波形（a）6脈沖Yy橋；（b）6脈沖Yd橋；（c）12脈沖橋多橋換流器的情況圖5-17交直流系統(tǒng)及換流器示意圖

對應(yīng)單橋換流器的方程，多橋換流器有以下方程式：多橋換流器的情況對應(yīng)式（5-36）和式（5-31）的交直流電壓、電流間的關(guān)系為：

據(jù)式（5-56），功率因數(shù)可表示為：第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式

以圖5-14所示的兩端直流系統(tǒng)為例，把式（5-48）和式（5-49）代入式（5-50）可得直流線路上的電流為：

整流器和逆變器終端的功率為：一般地，換流器的控制方式有以下3種：（1）整流側(cè)定電流（或定功率）控制、逆變側(cè)定熄弧角（或定電壓）控

制，系統(tǒng)正常運(yùn)行時一般采用這種方式。（2）整流側(cè)定最小觸發(fā)角控制、逆變側(cè)定電流控制。（3）在控制方式一及控制方式二中間，實(shí)際上還存在一個過渡運(yùn)行的控

制方式，即控制方式三。第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式（1）控制方式一

整流側(cè)定電流（或定功率）控制、逆變側(cè)定熄弧角（或定電壓）控制，系統(tǒng)正常運(yùn)行時一般采用這種方式?？刂品匠蹋憾üβ士刂茖?shí)質(zhì)上是將定電流控制的給定值設(shè)為：整流側(cè)定最小觸發(fā)角控制、逆變側(cè)定電流控制。控制方程：（2）控制方式二第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式

系統(tǒng)運(yùn)行中有時出現(xiàn)不正常工況，例如整流側(cè)交流母線電壓

過低，若逆變側(cè)為定電壓控制，保持

恒定，整流側(cè)為定電流控制，保持Id為恒定，

就要滿足：而由于

即如要維持足夠高的

，在

較低時，或者通過增大

，或者通過增大cosα，即調(diào)節(jié)α使之趨于零的方法來解決。第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式兩種控制方式的工作特性如圖5-18圖5-18直流系統(tǒng)基本運(yùn)行特性（3）控制方式三

在控制方式一及控制方式二中間，實(shí)際上還存在一個過渡運(yùn)行的控制方式，即控制方式三。第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式圖5-19過渡運(yùn)行方式示意圖

實(shí)際中，為使系統(tǒng)出現(xiàn)控制方式三時有較穩(wěn)定的工作點(diǎn)，逆變側(cè)也可改為定βN控制，從而逆變側(cè)電壓方程為：相應(yīng)電壓－電流特性上翹（見圖5-19中β=βN相應(yīng)特性），工作點(diǎn)C較穩(wěn)定。第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式

因此，控制方式三即整流側(cè)定最小觸發(fā)角控制、逆變側(cè)定βN角控制。控制約束方程為：（4）電流控制

除以上三種基本控制方式外，直流調(diào)節(jié)特性還有“VDCOL”控制（voltage-dependentcurrent-orderlimit）和最小電流限制。

“VDCOL”是與電壓相關(guān)的電流限制，其目的是為了在Vd下降時，Ids跟隨下降，以確保逆變側(cè)換相不易失敗，同時也造成Pd減少，從而減少從系統(tǒng)吸收的Qd，以防止電壓不穩(wěn)定，故當(dāng)Vd下降時，Ids自動下降。

最小直流電流（Ids,min）限制是防止直流電流的斷續(xù)工作狀態(tài)而引起過電壓，同時可使直流系統(tǒng)仍消耗一些無功，避免換流器無功設(shè)備的大量無功功率注入交流系統(tǒng)，引起過電壓。第四節(jié)

直流輸電系統(tǒng)的控制方式電流限制相應(yīng)的運(yùn)行特性如下：圖5-20直流系統(tǒng)特殊調(diào)節(jié)特性第五節(jié)柔性輸電元件的工作原理及數(shù)學(xué)模型一、SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型

靜止無功補(bǔ)償器SVC將電力電子元件引入傳統(tǒng)的靜止并聯(lián)無功補(bǔ)償裝置，從而實(shí)現(xiàn)了快速和連續(xù)平滑調(diào)節(jié)的無功補(bǔ)償，理想的SVC可以支持所補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)電壓接近常數(shù)。良好的動、靜態(tài)調(diào)節(jié)特性使SVC得到了廣泛的應(yīng)用。

SVC的構(gòu)成形式有多種，但基本元件為晶閘管控制的電抗器TCR（ThyristorControlledReactor）和晶閘管投切的電容器TSC（ThyristorSwitchedCapacitor）。SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型圖5-21SVC的原理示意圖SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型1.TCR的工作原理及數(shù)學(xué)模型TCR支路由電抗器與兩個背靠背連接的晶閘管相串聯(lián)構(gòu)成。通過控制晶閘管的觸發(fā)延遲角

，可以控制每個周波內(nèi)電感L接入系統(tǒng)的長短，從而改變TCR的等值電抗。

當(dāng)兩閥都關(guān)斷時，電感電流為零；而在閥導(dǎo)通期間，忽略電抗器的電阻，電感電流滿足方程：圖5-22TCR電壓和電流波形（a）電壓波形圖；（b）電流波形圖SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型在導(dǎo)通期間內(nèi)積分可得：當(dāng)

時，電感電流重新回到零。因此，閥的導(dǎo)通角為：將電流進(jìn)行傅里葉分解，其基波分量的幅值為：SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型于是，TCR支路的等值基波電抗為：TCR從系統(tǒng)中吸收的無功功率為：2.TSC的工作原理及數(shù)學(xué)模型TSC由電容器與兩個反向并聯(lián)的晶閘管串聯(lián)構(gòu)成。電容器在接通期間，向系統(tǒng)注入的無功功率為：SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型3.SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型SVC向系統(tǒng)注入的無功功率為：SVC的等值電抗為：SVC的工作原理及數(shù)學(xué)模型圖5-23系統(tǒng)電壓變化時SVC等值阻抗隨β變化示意圖圖5-24SVC的伏安特性STATCOM的工作原理及數(shù)學(xué)模型圖5-25STATCOM的原理接線圖STATCOM的工作原理及數(shù)學(xué)模型STATCOM通過變壓器并入系統(tǒng)，其等效連接圖如圖5-26（a）所示。圖5-26（a）STATCOM與系統(tǒng)的等效連接圖STATCOM通過變壓器并入系統(tǒng)，其等效連接圖如下：

圖5-26（b）R=0時的向量圖STATCOM的工作原理及數(shù)學(xué)模型圖5-26（c）R≠0時的向量圖

由GTO的門極控制交流側(cè)輸出的電壓方波的波寬記為θ（電壓方波的波幅為直流電容器的電壓），由傅里葉分解可得交流側(cè)輸出的基波電壓幅值為：STATCOM的工作原理及數(shù)學(xué)模型

以系統(tǒng)電壓Vs為參考相量，則逆變器輸出電壓為

。記

；

，不難導(dǎo)得逆變器從系統(tǒng)吸收的有功功率為：STATCOM送入系統(tǒng)的無功功率為：

在穩(wěn)態(tài)情況下，逆變器不吸收也不發(fā)出有功功率。據(jù)此由式（5-80），令P為零可得：STATCOM的工作原理及數(shù)學(xué)模型將式（5-82）分別代入式（5-81）和式（5-79）得：由相量圖知，STATCOM送進(jìn)系統(tǒng)的無功功率為：將式（5-85）