21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）最新浙教版數學八年級下冊第一章二次根式測試題及答案（時間：100分鐘滿分：120分）題號12345678910答案一、選擇題（共10小題每3分共30分）1、若，則實數a在數軸上的對應點一定在（）A．原點左側B．原點右側C．原點或原點左側D．原點或原點右側2、下列各式正確的是（）.A．B．C．D．3、下列各組數，互為相反數的是（）.A．3和B．和C．和D．和4、設腰長為5的等腰三角形的斜邊長為a，下列關于a是四種結論：①a是有理數；②a可以用數軸上的一個點來表示；③7<a<7.5；④a是25的算術平方根，其中，所有正確的結論的序號為（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④5、如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為2和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（）第8題圖A．B．C．D．第8題圖第5題圖第5題圖6、如圖，長方體的長、寬、高分別為8cm、4cm、6cm.一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑的長是（）A．12cmB．cmC．cmD．cm7、估計的運算結果，應在（）A．6到7之間B．7到8之間C．8到9之間D．9到10之間8、設，，則xy的值為（）A．44B．4+4C．D．9、若，，則（）A．a，b互為相反數B．a，b互為倒數C．ab=4D．a=b10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC:AC=2:3，AB=，則斜邊AB上的高線長為（）A．B．C．D．3二、填空題（共10小題每題3分共30分）11、若，則a=．12、計算，則不等式組的解集是.13、一個正方形的面積變為原來的5倍時，它的邊長變為原來的倍．14、已知與最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為.15、計算8=．16、已知，則的值為17、已知，則-5.18、已知正整數a，b滿足，則b的最大值為．19、化簡…=.第20題圖20、如圖，如圖，已知等邊△ABC的邊長是4，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作第20題圖等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn=．三、解答題（共6題共60分）21、（滿分9分）18.已知abc5=++，求(2a+b)c的平方根.22、（滿分10分）先化簡，再求值，已知.第23題圖23、（滿分10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠BAD=90°，AB=，AC=，求BC的長.第23題圖24、（滿分10分）已知，求x(x+1)(x+2)(x+3)的值.25、觀察下列各式：=1+，=1+，=1+，……請利用你所發現的規律：(1)寫出第n個等式；(2)求++…+的值．26、（滿分12分）第26題圖①如圖①，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=6，DE=2，BD=10，設CD=x第26題圖①(1)用含x的代數式表示AC+CE的長；(2)請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小?

(3)根據(2)中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值.參考答案一、選擇題（共10小題每3分共30分）題號12345678910答案CDCBABCADB二、填空題（共10小題每題3分共30分）11、a=2或a=412、2≤x<313、14、a=±115、16、1017、518、12219、20、，三、解答題（共6題共60分）21、（滿分9分）18.已知abc5=++，求(2a+b)c的平方根.解：∵abc5=++，∴，∴，∴，∴=0，=0，=0.∴a=3，b=7，c=13.∴(2a+b)c=(2×3+7)×13=132.∴(2a+b)c的平方根為±13.22、（滿分10分）先化簡，再求值，已知.解：原式===當時，===.23、（滿分10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠BAD=90°，AB=，AC=，求BC的長.解：延長AD到E，使AD=ED，連接CE，第23題圖∵點是BC的中點，第23題圖∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∵∴△ABD≌△ECD(SAS)∴AB=CE=∴∠BAD=∠CED=90°在Rt△AEC中，∵AE2=AC2CE2.∴AE=.∴AD=.在Rt△ABD中，∵BD2=AB2+AD2.∴AE=.∴BC=2BD=.24、（滿分10分）已知，求x(x+1)(x+2)(x+3)的值.解：∵，∴x+1=，x+2=，x+3=.∴x(x+1)(x+2)(x+3)=x(x+3)(x+1)(x+2)==.25、觀察下列各式：=1+，=1+，=1+，……請利用你所發現的規律：(1)寫出第n個等式；(2)求++…+的值．解：(1)=1+；(2)由題意可得：…=111…1=2018（1…）==．26、（滿分12分）第26題圖①如圖①，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=6，DE=2，BD=10，設CD=x第26題圖①(1)用含x的代數式表示AC+CE的長；(2)請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小?

(3)根據(2)中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值.解：(1)

(2)當C點在線段BD與線段AE的交點處的時候，AC+CE的值最小.(3)如圖②：AB⊥BD