2024-2025學年安徽省淮北市高二上學期10月大聯考數學檢測試題注意事項：1.本卷滿分100分，考試時間90分鐘.2.答案一律寫在答題卷上，寫在試題卷上無效.3.所有選擇題只能從該題的四個選項中挑選出一個正確選項，多選、錯選或不選均不得分.一、選擇題（每小題5分，共50分）1.下列各項中，屬于隨機事件的是（）A.若正方形邊長為，則正方形的面積為B.沒有任何輔助情況下，人在真空中也可以生存C.在一個標準大氣壓下，溫度達到時水會沸騰D.拋擲一枚硬幣，反面向上2.在一次數學考試中，某同學在計算由20個數據組成的樣本的平均數時，錯把68寫成88，那么由此求出的平均數與實際平均數的差為（）A.2 B.1 C.0.5 D.43.某中等職業學校為了了解高二年級1200名學生的視力情況，抽查了其中200名學生的視力，并進行統計分析.下列敘述正確的是（）A.上述調查屬于全面調查 B.每名學生是總體的一個個體C.200名學生的視力是總體的一個樣本 D.1200名學生是總體4.工廠對某車間某一天生產的產品采用隨機抽樣的方法抽到一個容量為40的樣本數據，分組后，各組的頻數如下表：分組頻數46104已知樣本數據在范圍內的頻率為0.35，則樣本數據在（50，60]范圍內的頻率為（）A.0.70 B.0.50 C.0.25 D.0.205.下列試驗中符合古典概型研究的試驗是（）A.拋擲一顆六個面都是不同材質骰子，正面向上的點數B.抽獎箱里有4個白球和6個黑球，這10個球除顏色外完全相同，從中任取一個球C.向一個圓面內隨機地投一個點，觀察該點落在圓內的位置D.射擊選手進行射擊訓練，結果為命中10環、命中9環、……、命中0環6.關于中小學生是否應該帶手機進校園，有人做了一項相關的調查：調查中有1000人認為中小學生不應該帶手機進校園，因為中小學生大多數自控力比較差，帶手機進校園會影響學生的正常學習；有人認為這只是一個相對辯證的問題，帶手機進校園便于學生利用現代科技手段促進學習，只要家庭、學校、社會正確引導，可以給學生的學習帶來事半功倍的效果；有人沒有發表自己的看法.現要從這人中隨機抽取人做進一步的調查，最適宜采用的抽樣方法是（）A.簡單隨機抽樣 B.系統抽樣C.分層抽樣 D.以上都可以7.已知角是第四象限的角，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.年杭州第屆亞運會期間，某大學派出了名學生志愿者，為了解志愿者的工作情況，該大學學生會將這名志愿者隨機編號為，再利用系統抽樣的方法等距抽取一個容量為的樣本進行問卷調查，若抽取的最小編號為，則抽取的最大編號為（）A. B. C. D.9.為實現鄉村生態振興，走鄉村綠色發展之路，某鄉政府采用分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環保調研，已知甲村和乙村的人數之比是10：9，被抽到的參與環保調研的村民中，甲村比乙村多7人，則參加調研的總人數是（）A.133 B.170 C.70 D.6310.已知實數a，b同號，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題（每小題4分，共12分）11.某中職學校為了解全校學生國慶小長假期間閱讀古典名著的時間的情況，抽查了1000名學生，將他們的閱讀時間進行分組.抽樣結果繪成的頻率分布直方圖如圖所示.則實數______.這1000名學生閱讀古典名著的時間不少于8小時的人數為______.12.同學甲用公式計算一組樣本數據的方差，那么_________________.13.下列可以成為不等式“”成立的必要不充分條件的有________________.（填序號）①；②③④.三、解答題（共38分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）14.將某中職學校高二年級某班學生的數學測試成績（滿分100分）按照，進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中.（1）求a，b的值;（2）按照人數比例用分層抽樣方法，從成績在內的學生中抽取4人，再從這4人中任選2人，求這2人成績都在80,90內的概率.15.已知p：關于的一元二次不等式.（1）若是的充要條件，求的值;（2）若，判斷是的什么條件.16.某中職學校在每年一度的技能大賽中有甲、乙兩名同學獲得省級比賽一等獎，學校要在甲、乙兩名同學中選拔一名進行集中強化培訓并參加國賽，為了選拔出綜合實力最強的選手參加國賽，現將甲、乙兩名同學在最近8次理論考試與技能考試的綜合成績統計如下