試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)考向09一元一次方程【考點(diǎn)梳理】1．一元一次方程的一般式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是常數(shù)，且a≠0）.2．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……得到方程的解.3．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，；（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2)，V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.【題型探究】題型一：一元一次方程定義1．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．9 B．8 C．7 D．52．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解為（

）A．-2 B．2 C．-6 D．-13．（2019·福建漳州·校聯(lián)考中考模擬）若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是(

).A．－8 B．－4 C．8 D．4題型二：一元一次方程方程的解法4．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④以上解題步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④5．（2023·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）解方程，嘉琪寫(xiě)出了以下過(guò)程：①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④系數(shù)化為1，得，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④6．（2022·重慶南岸·統(tǒng)考一模）解一元一次方程的過(guò)程如下．解：去分母，得．

①去括號(hào)，得．

②移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．

③化未知數(shù)系數(shù)為1，得．

④以上步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④題型三：配套工程和銷售問(wèn)題7．（2022·廣西南寧·南寧二中校考三模）用200張彩紙制作圓柱，每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個(gè)或底面60個(gè)，一個(gè)圓柱側(cè)面與兩個(gè)底面組成一個(gè)圓柱．為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套，設(shè)把x張彩紙制作圓柱側(cè)面，則方程可列為（

）A． B．C． D．8．（2021·新疆烏魯木齊·烏魯木齊市第六十八中學(xué)校考三模）某工程甲單獨(dú)完成要25天，乙單獨(dú)完成要20天．若乙先單獨(dú)干10天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考二模）如圖為某披薩店的公告．某會(huì)員購(gòu)買一個(gè)榴蓮披薩付款83.6元，則一個(gè)榴蓮披薩調(diào)價(jià)前的原價(jià)為（）A．72．2元 B．78元 C．80元 D．96．8元題型四：比賽積分和數(shù)字問(wèn)題10．（2022·貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．1711．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有x間客房，則所列方程為（）A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣912．（2022·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）《九章算術(shù)》一書(shū)中記載了一道題：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．則買雞的人數(shù)和雞的價(jià)錢各是（

）A．8人，61文 B．9人，70文C．10人，79文 D．11人，110文題型五：幾何和差倍和水電問(wèn)題13．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)和同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)以每秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（秒）時(shí)，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．14．（2022·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)一本著名數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《九章算術(shù)》，書(shū)中出現(xiàn)了一個(gè)“共買雞問(wèn)題”，原文是：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？其題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？設(shè)買雞的人數(shù)為x，則下面符合題意的方程是（）A． B． C． D．15．（2018·四川綿陽(yáng)·校聯(lián)考中考模擬）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘題型六：行程比例和行程問(wèn)題16．（2022·重慶璧山·統(tǒng)考一模）小明和爸爸從家里出發(fā)，沿同一路線到圖書(shū)館，小明勻速跑步先出發(fā)，2分鐘后，爸爸騎自行車出發(fā)，勻速騎行一段時(shí)間后，在途中商店買水花費(fèi)了5分鐘，從商店出來(lái)后，爸爸的騎車速度比他之前的騎車速度增加60米/分鐘，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)圖書(shū)館．小明和爸爸兩人離開(kāi)家的路程（米）與小明出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖像如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．小明的速度是150米/分鐘C．爸爸從家到商店的速度是200米/分鐘 D．時(shí)，爸爸追上小明17．（2023·福建泉州·泉州五中校考三模）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A．7x-4=9x+8 B．7x+4=9x-8C． D．18．（2019·湖北荊州·統(tǒng)考一模）在如圖所示的2018年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是(

)A．23 B．51 C．65 D．75題型七：一元一次方程的綜合19．（2019·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．0 B．1 C．4 D．620．（2020·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）把這個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖），是世界上最早的“幻方”．圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中的值為：（

）A． B． C． D．21．（2022·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．(1)求4月份再生紙的產(chǎn)量；(2)若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元．求的值；(3)若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？【必刷基礎(chǔ)】單選題22．（2022·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A． B．9 C． D．123．（2022·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．24．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B． C． D．25．（2022·云南昆明·云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考三模）若整數(shù)使關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于的不等式組無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（

）A．6 B．7 C．9 D．1026．（2022·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考三模）周末晚會(huì)上，師生共有20人參加跳舞，其中方老師和7個(gè)學(xué)生跳舞，張老師和8個(gè)學(xué)生跳舞……依次下去，一直到何老師，他和參加跳舞的所有學(xué)生跳過(guò)舞，這個(gè)晚會(huì)上參加跳舞的學(xué)生人數(shù)是（

）15 B．14 C．13 D．1227．（2022·山東濟(jì)寧·濟(jì)寧市第十三中學(xué)校考一模）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：價(jià)格(元/只)型號(hào)種類甲乙原料成本128銷售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.8(1)若該公司五月份的銷售收入為萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只；(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本＋生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷售收入－投入總成本）．28．（2022·寧夏吳忠·校考一模）2020年，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情席卷全國(guó)，給人民生命、財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，但英勇的中國(guó)人民不畏艱難，眾志成城，最終取得了抗擊疫情的階段性勝利，疫情防控初期，某藥店庫(kù)存醫(yī)用外科口罩10000副，進(jìn)價(jià)2元/副，由于市民瘋狂搶購(gòu)，量?jī)r(jià)齊升，5天銷售一空，通過(guò)5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元/副）33.544.55銷售量（副）10001500200025003000(1)求該藥店這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)．(2)通過(guò)對(duì)上面表格分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y（副）與單價(jià)x（元/副）存在函數(shù)關(guān)系，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(3)該藥店購(gòu)進(jìn)第二批口罩20000副，進(jìn)價(jià)2.5元/副，雖然暢銷，但被物價(jià)部門限價(jià)，每副口罩銷售價(jià)為m元，銷售一半后，該藥店響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將剩余口罩全部捐獻(xiàn)給了抗疫定點(diǎn)醫(yī)院，若在兩批口罩銷售中，藥店不虧也不賺，則m的值是多少？【必刷培優(yōu)】一、單選題29．（2022·云南德宏·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于的不等式組無(wú)解，則符合條件的整數(shù)的值可以為（

）A．0 B．3 C．4 D．630．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）解方程，以下去分母正確的是（

）A． B．C． D．31．（2022·廣西欽州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，此專著中有這樣一道題：今有人共買鵝，人出九，盈十一；人出六，不足十六，人數(shù)、鵝價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只鵝，若每人出9文錢，則多出11文錢；若每人出6文錢，則相差16文錢，求買鵝的人數(shù)和這只鵝的價(jià)格．設(shè)買鵝的人數(shù)有人，可列方程為（

）A． B．C． D．32．（2022·河北·統(tǒng)考二模）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，陳老師準(zhǔn)備了一張邊長(zhǎng)為a和兩張邊長(zhǎng)為的正方形紙片如圖1、圖2所示，將它們無(wú)重疊的擺放在矩形ABCD內(nèi)，矩形未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左下陰影矩形的周長(zhǎng)為，右上陰影矩形的周長(zhǎng)為．陳老師說(shuō)，如果，求a或b的值．下面是四位同學(xué)得出的結(jié)果，其中正確的是（

）A．甲：， B．乙：，b的值不確定C．丙：a的值不確定， D．丁：a，b的值都不確二、填空題33．（2022·山東濟(jì)南·山東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知，且，則的值為_(kāi)_____．34．（2022·江蘇揚(yáng)州·校考二模）我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一問(wèn)題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”假設(shè)經(jīng)過(guò)x天相逢，則可列方程為_(kāi)____．35．（2022·重慶大渡口·重慶市第三十七中學(xué)校校考二模）青團(tuán)是清明節(jié)的一道極具特色的美食，據(jù)調(diào)查，廣受消費(fèi)者喜歡的口味分別是：紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)、水果青團(tuán)，故批發(fā)商大量采購(gòu)紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)、水果青團(tuán)，為了獲得最大利潤(rùn)，批發(fā)商需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，更好地進(jìn)貨．3月份批發(fā)商統(tǒng)計(jì)銷量后發(fā)現(xiàn)，紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)、水果青團(tuán)銷量之比為，隨著市場(chǎng)的擴(kuò)大，預(yù)計(jì)4月份青團(tuán)總銷量將在3月份基礎(chǔ)上有所增加，其中水果青團(tuán)增加的銷量占總增加的銷量的，則水果青團(tuán)銷量將達(dá)到4月份總銷量的，為使紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)4月份的銷量相等，則4月份肉松青團(tuán)還需要增加的銷量與4月份總銷量之比為_(kāi)____________．36．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是___________．37．（2022·北京西城·校考模擬預(yù)測(cè)）我校學(xué)生會(huì)正在策劃一次兒童福利院的慰問(wèn)活動(dòng)．為了籌集到元活動(dòng)資金，學(xué)生會(huì)計(jì)劃定制一批穿校服的毛絨小熊和帶有校徽?qǐng)D案的鑰匙扣，表格中有這兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)．另外，若將一個(gè)小熊和一個(gè)鑰匙扣組成一份套裝出售，則將售價(jià)打九折．為了更好的制定進(jìn)貨方案，學(xué)生會(huì)利用抽樣調(diào)查的方式統(tǒng)計(jì)了校內(nèi)學(xué)生對(duì)商品購(gòu)買意向的百分比情況見(jiàn)表格，若按照這個(gè)百分比情況定制商品，至少定制小熊______個(gè)和鑰匙扣______個(gè)，才能籌集到元資金即獲得元利潤(rùn)．小熊鑰匙扣套裝進(jìn)價(jià)售價(jià)購(gòu)買意向38．（2022·廣西·統(tǒng)考中考真題）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知，求代數(shù)式的值．”可以這樣解：．根據(jù)閱讀材料，解決問(wèn)題：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是________．三、解答題39．（2022·福建泉州·校考三模）國(guó)慶黃金周，某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，同時(shí)當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)一次性消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額．消費(fèi)金額（元）小于或等于500元1500以上返還金額（元）060100150注：表示消費(fèi)金額大于500元且小于或等于1000元，其他類同．根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元的商品，則消費(fèi)金額為800元，獲得的優(yōu)惠額為（元）．(1)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1600元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？(2)若顧客在該商場(chǎng)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)元的商品，那么該顧客獲得的優(yōu)惠額為多少？（用含有的代數(shù)式表示）(3)若顧客在該商場(chǎng)第一次購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)元的商品后，第二次又購(gòu)買了一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，兩件商品的優(yōu)惠額共為650元，則這名顧客第一次購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)_____元．40．（2022·河北邯鄲·校考三模）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．(1)①直接寫(xiě)出數(shù)a、c的值，；②求代數(shù)式的值；(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)；(3)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D，使得AD＝2BD，則D表示的數(shù)是．41．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某地交警在一個(gè)路口對(duì)某個(gè)時(shí)段來(lái)往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：車速（）404142434445頻數(shù)681532其中車速為40、43（單位：）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測(cè)的車輛總數(shù)的12%、32%．(1)求出表格中的值；(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過(guò)的10%，就認(rèn)定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時(shí)段通過(guò)此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)．42．（2022·廣西玉林·統(tǒng)考二模）疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出2種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩2.5元/個(gè)，醫(yī)用外科口翠3元/個(gè)．(1)某地某學(xué)校購(gòu)進(jìn)兩種口罩25000個(gè)，共花費(fèi)70000元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校購(gòu)買醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？(2)因?yàn)?月份疫情逐漸過(guò)去，但口罩的市場(chǎng)需求盤依舊旺盛，該藥房決定用320000元再次購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩100個(gè)/盒，每盒120元，醫(yī)用外科口罩50個(gè)/盒，每盒100元．要求購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過(guò)醫(yī)用一次性口罩的2.6倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的1.9倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？43．（2021·貴州遵義·校考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí)，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1小時(shí)后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）．最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)貨車的速度是______千米/小時(shí)；轎車的速度是______千米/小時(shí)．(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)求貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距90千米．參考答案：1．C【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義可得出a的值，再根據(jù)一元一次方程的解定義可求出m的值，然后代入求值即可．【詳解】方程是關(guān)于的一元一次方程，，解得，方程為，又是方程的解，，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義、以及解定義，掌握理解一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】利用一元一次方程的定義確定出k的值，進(jìn)而求出k的值即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：k=-2，方程為-4x=-2+6，解得：x=-1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-6a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-6a=-6．所以，3b－6a+2=-6+2=-4.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4．A【分析】按照解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行檢查，即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘6，得①∴開(kāi)始出錯(cuò)的一步是①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．B【分析】解決此題應(yīng)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．【詳解】在第②步，去括號(hào)得，等式右邊去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)，故選B．【點(diǎn)睛】解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1；在移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化，此題是形式較簡(jiǎn)單的一元一次方程．6．B【分析】檢查解一元一次方程的解題過(guò)程，根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)華為1，找出出錯(cuò)的步驟，以及出錯(cuò)的原因．【詳解】第②步出現(xiàn)錯(cuò)誤，．

②錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該改為：．

故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去括號(hào)時(shí)，要注意不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)．7．D【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)把x張彩紙制作圓柱側(cè)面，則有（200-x）張紙作圓柱底面，根據(jù)題意可得：故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．8．D【分析】設(shè)甲、乙一共用x天完成，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)甲、乙一共用x天完成，根據(jù)題意得：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)原價(jià)和售價(jià)的關(guān)系，列方程計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意，得（1+10%）×95%·x=83.6，解得：x=80．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用—打折銷售，解題的關(guān)鍵是確定等量關(guān)系列方程求解．10．B【分析】設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可．【詳解】設(shè)該店有x間客房，則7x+7=9x-9，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解題方法是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】買雞的人數(shù)為人，根據(jù)“如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．”列出方程，即可求解．【詳解】解：買雞的人數(shù)為人，根據(jù)題意得：，解得：，∴雞的價(jià)錢為，答：買雞的人數(shù)為9人，雞的價(jià)錢為70文．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．B【分析】由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可知點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，用時(shí)2s，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)B，用時(shí)2s，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，用時(shí)1s，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，用時(shí)2s，y與x的函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，③當(dāng)3＜x≤5時(shí)，根據(jù)每種情況求出△AEF的面積．【詳解】解：點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，用時(shí)2s，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)B，用時(shí)2s，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，用時(shí)1s，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，用時(shí)2s，∴y與x的函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，AE＝2x，AF＝4x，∴y＝?2x?4x＝4x2，這一段函數(shù)圖象為拋物線，且開(kāi)口向上，由此可排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)D；②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上，AE＝4，此時(shí)y＝×4×8＝16，③當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y＝×4×（4＋8＋4?4x）＝32?8x，由此可排除選項(xiàng)C．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)圖象，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意理清動(dòng)點(diǎn)的時(shí)間分段，并根據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，難度不大．14．D【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x，根據(jù)雞的價(jià)格不變，建立等量關(guān)系，列出相關(guān)方程即可．【詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x，則由題意有：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．D【分析】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.16．D【分析】利用到商店時(shí)間+停留時(shí)間可確定A，利用爸爸所用時(shí)間+2分與路程3300米可求小明速度可確定B，利用設(shè)爸爸開(kāi)始時(shí)車速為x米/分，列方程求解即可確定C，利用小明和爸爸行走路程一樣，設(shè)t分爸爸追上小明，列方程求解可知D．【詳解】解：A．，故A正確，不合題意；B．小明的速度為米/分，故B正確，不合題意；C．設(shè)爸爸開(kāi)始時(shí)車速為x米/分，，解得米/分，故爸爸從家到商店的速度為200米/分鐘正確，不合題意；D．設(shè)y分爸爸追上小明，，解得：，故時(shí)，爸爸追上小明，選項(xiàng)不正確，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題的函數(shù)圖像，會(huì)看圖像，能從中獲取信息，掌握速度，時(shí)間與路程三者關(guān)系，把握基準(zhǔn)時(shí)間是解題關(guān)鍵．17．B【分析】直接根據(jù)題中等量關(guān)系列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，7x+4=9x－8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．18．B【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，則，這三個(gè)數(shù)的和都為3的倍數(shù)，觀察只有51與75是3的倍數(shù)，但75÷3=25，25+7=32不符合題意，所以這三個(gè)數(shù)的和可能為51，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．19．B【分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組，根據(jù)其解集，求出的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，求出的取值范圍，進(jìn)而可得符合要求的值，最后求和即可．【詳解】解：由不等式組，解得：∵不等式組的解集為∴由分式方程，去分母得解得，∵分式方程有非負(fù)數(shù)解∴且∴的取值為，0，1，2，4∴符合條件的所有整數(shù)a的和為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程．解題的關(guān)鍵在于求出符合條件的所有整數(shù)a．20．A【分析】根據(jù)題意求出“九宮格”中的y，再求出x即可求解．【詳解】如圖，依題意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程求解．21．(1)4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸(2)的值20(3)6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是1500元【分析】（1）設(shè)3月份再生紙產(chǎn)量為噸，則4月份的再生紙產(chǎn)量為噸，然后根據(jù)該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，列出方程求解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每一噸再生紙的利潤(rùn)×數(shù)量列出方程求解即可；（3）設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為，5月份再生紙的產(chǎn)量為噸，根據(jù)總利潤(rùn)=每一噸再生紙的利潤(rùn)×數(shù)量列出方程求解即可；【詳解】（1）解：設(shè)3月份再生紙產(chǎn)量為噸，則4月份的再生紙產(chǎn)量為噸，由題意得：，解得：，∴，答：4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸；（2）解：由題意得：，解得：或（不合題意，舍去）∴，∴的值20；（3）解：設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為，5月份再生紙的產(chǎn)量為噸，∴答：6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是1500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，列出方程求解是解題的關(guān)鍵．22．D【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．23．D【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．B【分析】根據(jù)題意，先令在相同時(shí)間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可【詳解】解：令在相同時(shí)間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可得，根據(jù)題意可列出的方程是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史問(wèn)題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．D【分析】先求出方程的解和不等式的解，得出a的范圍，再求出整數(shù)解，最后求出答案即可．【詳解】解：解方程x+2a=1得：x=12a，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴12a＜0，解得：a＞0.5，∵解不等式①得：x＜a，解不等式②得：x≥4，又∵不等式組無(wú)解，∴a≤4，∴a的取值范圍是0.5＜a≤4，∴整數(shù)和為1+2+3+4=10，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．26．C【分析】設(shè)有x個(gè)老師，根據(jù)第一個(gè)老師和（6+1）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞；第二個(gè)老師和（6+2）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞，根據(jù)規(guī)律可知第x個(gè)是何老師和（6+x）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞，根據(jù)總?cè)藬?shù)是20人，即可得解．【詳解】解：設(shè)參加跳舞的老師有x人，根據(jù)題意得：第一個(gè)是方老師和（6+1）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞；第二是張老師和（6+2）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞；第x個(gè)是何老師和（6+x）個(gè)學(xué)生跳過(guò)舞，∴x+（6+x）=20，解得x=7，答：參加跳舞的學(xué)生人數(shù)為20-7=13．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．27．(1)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為萬(wàn)只，萬(wàn)只(2)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有萬(wàn)只，可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以得到甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只；根據(jù)題意，可以得到利潤(rùn)和生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)萬(wàn)元，可以得到生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．【詳解】（1）解：設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有萬(wàn)只，根據(jù)題意，得，解得，則，答：甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為萬(wàn)只，萬(wàn)只．（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，根據(jù)題意，得，解得，設(shè)該月公司所獲利潤(rùn)為萬(wàn)元，則，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，最大，最大值為萬(wàn)元，此時(shí)，答：安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)萬(wàn)只，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．28．(1)這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)為4500元；(2)(3)m的值為．【分析】（1）先求出總利潤(rùn)，再用總利潤(rùn)除以總天數(shù)即可；（2）根據(jù)表格反映的銷量與售價(jià)之間的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)總進(jìn)價(jià)等于總銷售額列方程即可．【詳解】（1）解（元），（元），答：這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)為4500元；（2）由題意得，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（3）由題意得，，解得，，即m的值為．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列函數(shù)關(guān)系式等知識(shí)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．29．C【分析】解出方程及不等式組，根據(jù)條件求出的取值范圍，將四個(gè)選項(xiàng)代入方程的解中即可判斷．【詳解】解：不等式，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，不等式，去分母得，移項(xiàng)合并得，解得，原不等式組無(wú)解，，由題意得，解得，原方程的解為非負(fù)整數(shù)，，解得，則當(dāng)時(shí)，不符合題意，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，不符合題意，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，符合題意，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，不符合題意，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元一次方程及一元一次不等式組求參數(shù)問(wèn)題，根據(jù)題意求出參數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．30．D【分析】利用等式的性質(zhì)在分式方程兩邊分別乘即可．【詳解】A，故此選項(xiàng)不符合題意．B，故此選項(xiàng)不符合題意．C，故此選項(xiàng)不符合題意．D，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程去分母，根據(jù)等式的性質(zhì)在分式方程兩邊分別乘以分母的最簡(jiǎn)公分母，熟練掌握等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．31．B【分析】根據(jù)鵝的價(jià)格不變列方程即可；【詳解】解：由題意得：鵝的價(jià)格=9x-11=6x+16，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．32．C【分析】設(shè)左下陰影矩形的寬為x，則AB=CD=a+x,分別表示出左下陰影矩形的周長(zhǎng)為，右上陰影矩形的周長(zhǎng)為，根據(jù)已知條件即可求得，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)左下陰影矩形的寬為x，則AB=CD=a+x,右上陰影矩形的寬為a+x－2b左下陰影矩形的周長(zhǎng)l1=2(a+x)，右上陰影矩形的周長(zhǎng)l2=2(a+x－b)l1－l2=2(a+x)－2(a+x－b)=2b，即2b=6，解得b=3，此時(shí)a不確定，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．33．6【分析】將變形為，由已知條件求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴∴，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．34．【分析】設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，由野鴨飛行的距離+大雁飛行的距離=兩地之間的距離，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．35．##【分析】設(shè)3月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)、水果青團(tuán)銷量為，4月份增加的總銷售量為a，則4月份水果青團(tuán)增加的銷量為，則4月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)增加的銷量為，分別表示出4月份水果青團(tuán)的銷售總量和4月份總銷量，列出方程得出，從而得出4月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)的銷量，用4月份肉松青團(tuán)還需要增加的銷量比4月份總銷量得出結(jié)論．【詳解】設(shè)3月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)、水果青團(tuán)銷量為，4月份增加的總銷售量為a，4月份水果青團(tuán)增加的銷量為，則4月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)增加的銷量為，4月份的總銷售量為：，4月份水果青團(tuán)的總銷量為：，4月份紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)的銷量為：，水果青團(tuán)銷量將達(dá)到4月份總銷量的，，解得，此時(shí)，紅豆青團(tuán)、肉松青團(tuán)4月份的銷量相等，肉松青團(tuán)4月份的銷量為：，4月份肉松青團(tuán)增加的銷量為：，4月份肉松青團(tuán)還需要增加的銷量與4月份總銷量之比為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找到等量關(guān)系再變形，用含a的式子表示k．36．【分析】解一元一次方程得出方程的解，代入不等式組可得答案．【詳解】解：解方程得，∵為不等式組的解，∴，解得，即n的取值范圍為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解并掌握“關(guān)聯(lián)方程”的定義和解一元一次不等式組、一元一次方程的能力．37．

【分析】設(shè)定制小熊、鑰匙扣以及套裝共件，根據(jù)小熊的利潤(rùn)，鑰匙扣的利潤(rùn)與套裝的利潤(rùn)和等于總利潤(rùn)元，列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：設(shè)定制小熊、鑰匙扣以及套裝共件，由題意得：，解得：，單獨(dú)買小熊：個(gè)，單獨(dú)買鑰匙扣：個(gè)，買套裝：套，至少定制小熊：個(gè)，定制鑰匙扣：個(gè)，至少定制小熊個(gè)，定制鑰匙扣個(gè)．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．38．【分析】先根據(jù)是關(guān)于x的一元一次方程的解，得到，再把所求的代數(shù)式變形為，把整體代入即可求值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程的解，∴，∴．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的整體代入求值及一元一次方程解的定義，把所求的代數(shù)式利用完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．39．(1)顧客獲得的優(yōu)惠額是420元(2)當(dāng)時(shí)，該顧客獲得的優(yōu)惠額為元；當(dāng)時(shí)，該顧客獲得的優(yōu)惠額為元(3)2000【分析】（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1600元的商品，根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得消費(fèi)金額為1280元，優(yōu)惠額為：（元）除以標(biāo)價(jià)就是優(yōu)惠率；（2）分兩種情況：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；（3）設(shè)這名顧客第一次購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)為x元，兩件商品的優(yōu)惠額共為650元，然后就分情況：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；根據(jù)題意列出方程求解．注意解方程時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況分析．（1）解：標(biāo)價(jià)為1600元的商品按的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為1280元，消費(fèi)金額1280元在之間，返還金額為100元，則顧客獲得的優(yōu)惠額是：（元）；（2）解：當(dāng)時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，元；（3）解：（元），當(dāng)時(shí)，，解得不合題意；當(dāng)時(shí)，，解得符合．故這名