




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
雙曲線相關知識雙曲線的焦半徑公式:1:定義:雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點的連線段,叫做雙曲線的焦半徑。2.已知雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1點P(x,y)在左支上│PF1│=-(ex+a);│PF2│=-(ex-a)點P(x,y)在右支上│PF1│=ex+a;│PF2│=ex-a運用雙曲線的定義例1.若方程表示焦點在軸上的雙曲線,則角所在象限是()第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限練習1.設雙曲線上的點P到點的距離為15,則P點到的距離是()A.7B.23C.5或23D.7或23例2.已知雙曲線的兩個焦點是橢圓+=1的兩個頂點,雙曲線的兩條準線分別通過橢圓的兩個焦點,則此雙曲線的方程是()。(A)-=1(B)-=1(C)-=1(D)-=1練習2.離心率e=是雙曲線的兩條漸近線互相垂直的()。(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件例3.已知|θ|<,直線y=-tgθ(x-1)和雙曲線y2cos2θ-x2=1有且僅有一個公共點,則θ等于()。(A)±(B)±(C)±(D)±課堂練習1、已知雙曲線的漸近線方程是,焦點在坐標軸上且焦距是10,則此雙曲線的方程為;2、焦點為(0,6),且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是() A.B.C.D.設e1,e2分別是雙曲線和的離心率,則e12+e22與e12·e22的大小關系是。4.若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為()A.B.C.D.5.已知傾斜角為的直線被雙曲線x2-4y2=60截得的弦長|AB|=8,求直線的方程及以AB為直徑的圓的方程。6.已知P是曲線xy=1上的任意一點,F(,)為一定點,:x+y-=0為一定直線,求證:|PF|與點P到直線的距離d之比等于。7、已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為,右頂點為.(Ⅰ)求雙曲線C的方程(Ⅱ)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B且(其中為原點),求k的取值范圍8、已知直線與雙曲線交于、點。求的取值范圍;若以為直徑的圓過坐標原點,求實數的值;課后作業1.雙曲線-=1的漸近線方程是()(A)±=0(B)±=0(C)±=0(D)±=02.雙曲線-=1與-=k始終有相同的()(A)焦點(B)準線(C)漸近線(D)離心率3.直線y=x+3與曲線=1的交點的個數是()(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個4.雙曲線x2-ay2=1的焦點坐標是()(A)(,0),(-,0)(B)(,0),(-,0)(C)(-,0),(,0)(D)(-,0),(,0)5.設雙曲線(b>a>0)的半焦距為c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點,已知原點到直線L的距離是c,則雙曲線的離心率是()(A)2(B)(C)(D)6.若雙曲線x2-y2=1右支上一點P(a,b)到直線y=x的距離是,則a+b的值為()。(A)-(B)(C)-或(D)2或-2已知方程+=1表示雙曲線,則k的取值范圍是。8.若雙曲線=1與圓x2+y2=1沒有公共點,則實數k的取值范圍是9.求經過點和,焦點在y軸上的雙曲線的標準方程10設函數f(x)=sinxcosx-eq\r(3)cos(x+π)cosx(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函數y=f(x)的圖象按b=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4),\f(\r(3),2)))平移后得到函數y=g(x)的圖象,求y=g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(π,4)))上的最大值.11、已知數列滿足 (I)求數列的通項公式; (II)若數列滿足,證明:是等差數列;課1、[解析]設雙曲線方程為,當時,化為,,當時,化為,,綜上,雙曲線方程為或課2.[解析]從焦點位置和具有相同的漸近線的雙曲線系兩方面考慮,選B3、解(1)設雙曲線方程為由已知得,再由,得故雙曲線的方程為.(2)將代入得由直線與雙曲線交與不同的兩點得即且.①設,則,由得,而.于是,即解此不等式得②由①+②得故的取值范圍為4、解:(1)由消去,得(1)依題意即且(2)(2)設,,則∵以AB為直徑的圓過原點∴∴但由(3)(4),,∴解得且滿足(2)9設函數f(x)=sinxcosx-eq\r(3)cos(x+π)cosx(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函數y=f(x)的圖象按b=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4),\f(\r(3),2)))平移后得到函數y=g(x)的圖象,求y=g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(π,4)))上的最大值.大綱文數18.C9[2011·重慶卷]【解答】(1)f(x)=eq\f(1,2)sin2x+eq\r(3)cos2x=eq\f(1,2)sin2x+eq\f(\r(3),2)(1+cos2x)=eq\f(1,2)sin2x+eq\f(\r(3),2)cos2x+eq\f(\r(3),2)=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(π,3)))+eq\f(\r(3),2).故f(x)的最小正周期為T=eq\f(2π,2)=π.(2)依題意g(x)=feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(π,4)))+eq\f(\r(3),2)=sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(π,4)))+\f(π,3)))+eq\f(\r(3),2)+eq\f(\r(3),2)=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,6)))+eq\r(3).當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(π,4)))時,2x-eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,6),\f(π,3))),g(x)為增函數,所以g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(π,4)))上的最大值為geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))=eq\f(3\r(3),2).22、已知數列滿足 (I)求數列的通項公式; (II)若數列滿足,證明:是等差數列;22(I):是以為首項,2為公比的等比數列。 即 (II)證法一:①②②-①,得 即=3\*GB3③=4\*GB3④④-③,得 即是等差數列。練習題答案1、[解析]設雙曲線方程為,當時,化為,,當時,化為,,綜上,雙曲線方程為或[解析]從焦點位置和具有相同的漸近線的雙曲線系兩方面考慮,選B7、解(1)設雙曲線方程為由已知得,再由,得故雙曲線的方程為.(2)將代入得由直線與雙曲線交與不同的兩點得即且.①設,則,由得,而.于是,即解此不等式得②由①+②得故的取值范圍為8、解:(1)由消去,得(1)依題意即且(2)(2)設,,則∵以AB為直徑的圓過原點∴∴但由(3)(4),,∴解得且滿足(2)例2答案:A提示:橢圓+=1的兩個頂點是(,0),(-,0),焦點是(-,0),(,0),在雙曲線中,c=,=,a2=6,b2=4,∴雙曲線的方程是-=1例3答案:B提示:將y=-tgθ(x-1)代入到雙曲線y2cos2θ-x2=1中,化簡得cos2θx2+2xsin2θ+cos2θ=0,△=0,解得sinθ=±cosθ,∴θ=±課練3.答案:e12+e22=e12·e22提示:e12+e22====e12·e22課練4【答案】B【解析】因為是已知雙曲線的左焦點,所以,即,所以雙曲線方程為,設點P,則有,解得,因為,,所以=,此二次函數對應的拋物線的對稱軸為,因為,所以當時,取得最小值,故的取值范圍是,選B。課練5答案:y=x±9,(x±12)2+(y±3)2=32提示:設直線的方程是y=x+m,與雙曲線的方程x2-4y2=60聯立,消去y得3x2+8mx+4m2+60=0,|AB|=|x1-x2|==8,解得m=±9,∴直線的方程是y=x±9,當m=9時,AB的中點
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖南人文科技學院《公司金融雙語》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 吉林水利電力職業學院《工業可編程邏輯控制器課程設計》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 遼寧師范高等專科學校《數據采集技術》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 寧波諾丁漢大學《園林樹木學(實驗)》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 黑龍江司法警官職業學院《中學地理課程與教學論》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 淮陰師范學院《項目管理概論》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 蘭州理工大學《生產管理》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 南京工程學院《舞蹈發展史與作品賞析》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 2024年塑料擠吹中空成型機項目投資申請報告代可行性研究報告
- 月子中心裝修設計方案
- 2025四川資源集團招聘134人查看職位筆試參考題庫附帶答案詳解
- 建設項目全過程工程咨詢-終結性考試-國開(SC)-參考資料
- PCBA外觀檢驗標準
- 淺析幼兒攻擊性行為產生的原因及對策
- 印染廠染色車間操作手冊培訓教材
- 《學弈》優質課教學課件
- 教學課件:《國際金融》
- 貴州版二年級綜合實踐活動下冊-教學計劃
- 鋁箔板型離線檢測淺析
- 電器線路檢查記錄表
- 化學錨栓計算小程序
評論
0/150
提交評論