2024學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)自適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科(時(shí)間90分鐘,滿分100分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分)1.下列二次根式中,與3是同類二次根式的是()(A)9;(B)50;(C)75;(D)125.2.在下列關(guān)于x的一元二次方程中,一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()(A)x?32=0;(B)x3.已知正比例函數(shù)y=k+2x(其中k為常數(shù),且k≠?2),如果y的值隨x(A)-3;(B)-1;(C)0;(D)2.4.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=?110x(A)圖像在第一、三象限;(B)比例系數(shù)為-10;(C)當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí),y的值隨著逐漸增大;(D)如果點(diǎn)A?3,y1和點(diǎn)B5.如圖1,在7×7正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)A、B、C、D、E(A)直線CD；(B)直線CE;(C)直線DE;(D)直線DF.6.如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊AC上且到邊AB和邊BC的距離相等.以點(diǎn)A為圓心,線段AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)DE(A)BE=DE;(B)(C)∠AED=2二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7.化簡(jiǎn):8a8.方程?x29.函數(shù)y=2x10.已知函數(shù)ft=1t+11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x212.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,6),那么AB=13.某新能源汽車(chē)品牌2022年在國(guó)內(nèi)的銷量為10萬(wàn)輛,2024年銷量達(dá)到了19.6萬(wàn)輛,如果該品牌汽車(chē)銷量的年增長(zhǎng)率均為x,那么可列方程為_(kāi)____。14.命題“底邊及底邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等”是_____命題.(填“真”或“假”)15.如圖3,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,如果∠116.如圖4,已知在Rt△ABC和Rt△BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC17.定義:如果函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)向左平移n個(gè)單位,再向上平移2n+1個(gè)單位后仍在這個(gè)函數(shù)圖像上,我們稱這個(gè)函數(shù)是“可回旋”函數(shù),n稱為這個(gè)函數(shù)的“可回旋單位”.如果18.如圖5,已知△ABC中,∠C=90°,AB=2.將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°0<n<90得到△A′B′C,點(diǎn)三、簡(jiǎn)答題(本大題共4題,每題6分,滿分24分)19.計(jì)算:18+解方程:x221.居住同一小區(qū)的甲、乙兩位好友,某日他們相約去A廣場(chǎng)游玩.甲認(rèn)為開(kāi)小轎車(chē)快,乙認(rèn)為城市路況復(fù)雜,開(kāi)電動(dòng)自行車(chē)靈活,可能更快.于是他們決定同時(shí)出發(fā),采用各自的方式前往A廣場(chǎng),假設(shè)兩種通行方式的路程一樣,乙全程勻速前行,并約定先到者拍照發(fā)給對(duì)方.已知甲相距A廣場(chǎng)的距離s1(千米)與所用時(shí)間t1(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,如圖6所示；表1記錄了乙相距小區(qū)的距離s2(千米)與所用時(shí)間表1時(shí)間t20.10.3n距離s2269根據(jù)提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)由表1可知,s2關(guān)于t2的函數(shù)解析式為_(kāi)____；n(2)由圖6可知,q的值為_(kāi)____；在0.4≤t(3)先到達(dá)A廣場(chǎng)并拍照的人是_____,且比另一位早到_____分鐘。22.如圖7,已知D為∠ABC的一邊BC上一點(diǎn),BD(1)如果點(diǎn)E在射線BA上(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)F在射線DC上,且點(diǎn)E、點(diǎn)F到點(diǎn)D的距離等于線段DB的長(zhǎng),試用直尺和圓規(guī)作出滿足上述條件的點(diǎn)E、點(diǎn)F(不寫(xiě)作法和結(jié)論,僅保留作圖痕跡,在圖中清楚地標(biāo)注點(diǎn)E、點(diǎn)F);(2)在第(1)題的條件下,聯(lián)結(jié)DE、EF,如果BE=8,求點(diǎn)E到直線BF的距離。四、解答題(本大題共3題,第23、24題每題8分,第25題23.如圖8,已知△ABC的三邊滿足AB=m2?n2,BC=2mn,AC=m2+n2,其中m、n都是正整數(shù),且m>n).l(1)求證:∠ABC(2)取邊AC的中點(diǎn)F,求證:FD=24.如圖9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=3x與雙曲線y=kx(1)求雙曲線的表達(dá)式；(2)已知B是雙曲線y=kxx>0上一點(diǎn),且到y(tǒng)軸的距離是12,直線x=n2<n<12與直線y=3x交于點(diǎn)C,與雙曲線25.【例題回顧】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了角平分線定理及其逆定理,數(shù)學(xué)課本P106的例題1同時(shí)運(yùn)用了角平分線定理及其逆定理完成了該幾何問(wèn)題的證明.例題14已知:如圖19-27,AO、BO分別是∠A、∠B的平分線,OD圖19-27求證:點(diǎn)O在∠C證明過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC,垂足為點(diǎn)∵AB分別是∠A、OE⊥ABOF⊥AC∴OE=∴OD=∴點(diǎn)O在∠C的平分線上(在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上).【研究老圖形】在例題1的圖19-27中,分別聯(lián)結(jié)DE、(1)點(diǎn)O為△ABC三條_____的交點(diǎn),點(diǎn)O為△DEF三條_____的交點(diǎn)(填寫(xiě)序號(hào))；①邊的垂直平分線④中線(2)小普發(fā)現(xiàn)△DEF和△ABC的內(nèi)角之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,如果∠BAC=m°,那么∠【解決新問(wèn)題】為了方便研究,小普同學(xué)把滿足例1條件的△DEF叫做△ABC的