第9章分式

課件滬科版（2024新版）七年級下冊數學第9章分式9.1

分式及其基本性質第1課時

分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知

字母整式分式2.滿足條件有意義無意義值為零1星題

基礎練

分式的定義

2.[2024·淮北期末]

下列四個代數式中，其中為分式的是(

)D

分式有、無意義的條件

B

分式的值為0的條件

B

本題易忽視分母不為0導致出錯.

列分式主題情境

2星題

中檔練

C

C

0(答案不唯一)

3星題

提升練

小明解此題的部分過程如下：

(1)請將小明對此題的解題過程補充完整；

9.1

分式及其基本性質第2課時

分式的基本性質第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知

不變1星題

基礎練

分式的基本性質

2.[2024·重慶月考]

下列各式中，變形正確的是(

)

C

C

4.在括號內填上適當的式子，使下列等式成立：

2星題

中檔練

A

6.不改變分式的值，把下列分式的分子和分母的最高次項的系數都化為正數.

9.1

分式及其基本性質第3課時

約分第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知1.根據分式的基本性質，把一個分式的分子和分母的_________約去叫作分式的約分.注意：當分式的分子和分母是多項式時，可先分解因式找出公因式，再約分.2.分子與分母沒有________的分式叫作最簡分式.分式的約分是把分式化成最簡分式或整式.

公因式公因式1星題

基礎練

約分

C

C

4.約分:

最簡分式5.[2024·宿州期末]

下列分式中屬于最簡分式的是(

)B

2星題

中檔練

C

8.如果一個分式的分子或分母可以分解因式，且不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”，下列分式中，是“和諧分式”的是(

)A

3

感謝聆聽9.2

分式的運算1.

分式的乘除第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知分式的乘除法、乘方法則式子表示乘法法則兩個分式相乘，用___________作為積的分子，用__________作為積的分母.除法法則兩個分式相除，將______的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

分子的積

分母的積除式分式的乘除法、乘方法則式子表示乘方法則分式乘方等于把分子、分母分別______.注意：在分式運算中，整數和整式可看成分母為1的式子.乘方1星題

基礎練

分式的乘除1.［知識初練］計算：

B

D

5.計算：

分式的乘方6.［知識初練］計算：

C

8.下列計算中，正確的是(

)A

2星題

中檔練9.下列各式計算正確的是(

)C

A.④①②

B.③①②

C.③②①

D.④②①C

12.

如圖是三名同學在一起討論一個分式乘法題目的部分對話，請你寫出一個符合下列條件的題目：_

________________________.

3星題

提升練15.

［運算能力］涪陵是“榨菜之鄉”，今年榨菜更是喜獲豐收.為了選育更好的榨菜品種，農民伯伯們開始自己建試驗田.如圖，王大伯家試

(1)哪家的榨菜品種單位面積產量高？

(2)高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？

9.2

分式的運算2.

分式的加減第1課時

分式的通分第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知1.取各分母所有因式的______次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫作最簡公分母.在求最簡公分母時應注意：(1)如果各分母的系數都是整數時，通常取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；(2)當分母是多項式時，一般應先分解因式.2.化異分母分式為____________的過程，叫作分式的通分.最高同分母分式1星題

基礎練

最簡公分母

C

C

B

通分

D

A

7.

通分：

2星題

中檔練

D

35或1011.通分：

3星題

提升練

榮老師告訴你約分與通分的關系：1.約分的關鍵是找分子、分母的公因式；通分的關鍵是確定最簡公分母.2.約分和通分的依據是分式的基本性質，前者是分子、分母同除以公因式，后者是使分母都變為最簡公分母.9.2

分式的運算2.

分式的加減第2課時

分式的加減第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知

相加減通分1星題

基礎練

同分母分式的加減1.［知識初練］計算：

1

2

m-1m-11

A

【變式題】

如圖，一個正確的運算過程被蓋住了一部分，則被蓋住的是(

)D

C

5.

計算：

異分母分式的加減

7.計算：

8.有如下計算過程：其中開始出現錯誤的步驟是

(

)

BA.第(1)步

B.第(2)步

C.第(3)步

D.沒有錯誤9.計算：

2星題

中檔練

A

C

(1)糖水的濃度為___；B

(3)請說明(2)中的不等式成立.

3星題

提升練

……按照以上規律，解答下列問題：(1)寫出第6個等式：_

________________；

9.2

分式的運算2.

分式的加減第3課時

分式的混合運算第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知分式的加、減、乘、除、乘方混合運算是先______，再_______，后加減.如果有括號，先進行括號里的運算.乘方乘除1星題

基礎練

分式的混合運算

B

A

CA.2

B.3

C.6

D.9

1

6.

計算：

小明同學的部分解答過程如下：

(1)小明的解答從第____步開始出現錯誤(填序號)；③(2)請寫出正確的解答過程.

2星題

中檔練8.

[2024·大同模擬]

如圖，小敏不小心將分式運算的作業撕壞了一角，若已知該C

1

11.

[2024·北京期中]

下面是學習了分式混合運算后，甲、乙兩名同學解答一道題目時第一步的做法，選擇其中一名同學的做法，完成解答過程.我選擇：___同學.

3星題

提升練

感謝聆聽9.3

分式方程第1課時

分式方程及其解法第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學核心必知1.分母中含有________的方程叫作分式方程.2.解分式方程時，由于去分母時將方程兩邊同時乘以最簡公分母，該最簡公分母的值可能為____，因此解分式方程一定要______.驗根時，只要把求得的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使它不為零的根才是原方程的根，使它為零的根即為增根，應舍去.未知數零驗根1星題

基礎練

分式方程的定義

未知數是

解分式方程

C

B

A

6.解方程：

分式方程的增根

DA.1

B.2

C.3

D.42星題

中檔練

B

B

12

3星題

提升練

【驗證】

請利用“方程的解”的概念驗證上述猜想；

【結論】如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊的完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解;

9.3

分式方程第2課時

分式方程的應用第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學

解含有參數的分式方程

分式方程的實際應用

用分式方程解決實際問題

高標準高質量推進標志性工程

點亮世界經濟6.自中歐班列開通以來，重慶與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在重慶采購一批特色商品，經調查，用1

600元采購A型商品的件數是用1

000元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價少20元,則一件A型商品的進價為____元.807.“一帶一路”科技創新行動計劃，促進全球人工智能健康有序安全發展，某科技公司生產了一批新型搬運機器人，打出了如下的宣傳：根據該宣傳，求新型機器人每天搬運的貨物量.

促進文化交流8.明代的《絲路山水地圖》在春晚特別節目《國寶回家》中宣布回歸祖國.如圖,小莉對卷首嘉峪關部分進

9.博物館已成為“一帶一路”倡議下重要的文化使者，為“一帶一路”沿線各國構建了文旅合作平臺.一學習小組計劃到某博物館參觀學習.

感謝聆聽大單元整合復習第9章分式滬科版（2024新版）七年級下冊數學大單元整合復習

分式的相關概念及分式有無意義的條件

AA.2個

B.3個

C.4個

D.5個2.下列結論正確的是(

)A

分式的基本性質

C

6.下列各式變形正確的是(

)A

分式的運算

A

C

分式方程

BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

D

B

14.解方程：

15.

斑馬線前“車讓人”，不僅體現著一座城市對生