專題（03）力與物體的曲線運動（原卷版）【專題考向】【知識、方法梳理】1．平拋運動對于平拋或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應用“合成與分解的思想”，分析這兩種運動轉折點的速度是解題的關鍵。2．豎直面內的圓周運動豎直平面內圓周運動的最高點和最低點的速度關系通常利用動能定理來建立聯系，然后結合牛頓第二定律進行動力學分析。3．天體運動(1)分析天體運動類問題的一條主線就是F萬＝F向，抓住黃金代換公式GM＝gR2。(2)確定天體表面重力加速度的方法有：測重力法、單擺法、平拋(或豎直上拋)物體法、近地衛星環繞法。【熱點訓練】1、(多選)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經過時間ta恰好落在斜面底端c處。今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是()A．ta＝eq\f(\r(3),2)tb B．ta＝3tbC．va＝eq\f(\r(3),2)vb D．va＝eq\f(3,2)vb2、(多選)如圖所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內做圓周運動，小球經過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關系如圖乙所示，圖象中的數據a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是()A．數據a與小球的質量有關B．數據b與小球的質量有關C．比值不但與小球的質量有關，還與圓周軌道半徑有關D．利用數據a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑3、(多選)如圖所示，平面直角坐標系xOy的x軸水平向右，y軸豎直向下，將一個可視為質點的小球從坐標原點O沿x軸正方向以某一初速度向著一光滑固定斜面拋出，不計空氣阻力，小球運動到斜面頂端a點時速度方向恰好沿斜面向下，并沿ab斜面滑下。若小球沿水平方向的位移和速度分別用x和vx表示，沿豎直方向的位移和速度分別用y和vy表示，小球運動到a點的時間為ta，運動到b點的時間為tb，則在小球從O點開始到運動到斜面底端b點的過程中，以上四個物理量隨時間變化的圖象可能正確的是()4、2017年11月5日我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發射了第24、25顆北斗導航衛星，開啟了北斗衛星導航系統全球組網的新時代。北斗導航系統由5顆靜止軌道衛星(即衛星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛星組成，其中北斗G5為地球靜止軌道衛星，軌道高度約為36000km；北斗M3為中圓地球軌道衛星，軌道高度約為21500km，已知地球半徑為6400km，則下列說法中正確的是()A．北斗G5繞地球運轉周期為24hB．北斗G5繞地球運轉的線速度大于7.9km/sC．北斗M3繞地球運轉的角速度小于北斗G5的角速度D．北斗M3繞地球運轉的向心加速度小于北斗G5的向心加速度5、(多選)如圖所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點以某速度水平拋出，落在斜面上B點。現加上豎直向下的勻強電場，仍將小球自A點以相同速度水平拋出，落在斜面上C點。不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球帶正電B．小球所受電場力可能大于重力C．小球兩次落在斜面上所用的時間不相等D．小球兩次落在斜面上的速度大小相等6、如圖所示，長為L的輕質硬桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在水平轉軸上，現讓桿繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動，轉動的角速度為ω，重力加速度為g，某時刻桿對球的作用力水平向左，則此時桿與水平面的夾角θ為()7、(多選)如圖所示，質量為m的人造地球衛星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質量，該衛星原來在半徑為R1的軌道Ⅰ上繞地球做勻速圓周運動，經過橢圓軌道Ⅱ的變軌過程進入半徑R3圓形軌道Ⅲ繼續繞地球運動，其中P為Ⅰ軌道與Ⅱ軌道的切點，Q點為Ⅱ軌道與Ⅲ軌道的切點，下列判斷正確的是()A．衛星在軌道Ⅰ上的動能為eq\f(GMm,2R1)B．衛星在軌道Ⅲ上的機械能等于－eq\f(GMm,2R3)C．衛星在Ⅱ軌道經過Q點時的加速度小于在Ⅲ軌道上經過Q點時的加速度D．衛星在Ⅰ軌道上經過P點時的速率大于在Ⅱ軌道上經過P點時的速率8、(多選)我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星，可為中低軌道衛星提供數據通訊，如圖為“天鏈一號”衛星a、赤道平面內的低軌道衛星b、地球的位置關系示意圖，O為地心，地球相對衛星a、b的張角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標出)，衛星a的軌道半徑是b的4倍。己知衛星a、b繞地球同向運行，衛星a的周期為T，在運行過程中由于地球的遮擋，衛星b會進入衛星a通訊的盲區，衛星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略。下列分析正確的是()A．衛星a，b的速度之比為2:1B．衛星b的周期為C．衛星b每次在盲區運行的時間為D．衛星b每次在盲區運行的時間為9、如圖，水平光滑桿CP上套有一個質量m＝1kg的小物塊A(可視作質點)，細線跨過O點的輕質小定滑輪一端連接物塊A，另一端懸掛質量mB＝2kg的小物塊B，C點為O點正下方桿的右端點，定滑輪到桿的距離OC＝h＝0.4m。開始時AO與水平方向的夾角為30°，A和B靜止。桿的右下方水平地面上有一傾角為θ＝37°固定斜面，斜面上有一質量M＝1kg的極薄木板DE(厚度忽略)，開始時木板鎖定，木板下表面及物塊A與斜面間動摩擦因數均μ1＝0.5，木板上表面的DF部分光滑(DF長L1＝0.53m)，FE部分與物塊A間的動摩擦因數μ2＝3/8。木板端點E距斜面底端G長LEG＝0.26m。現將A、B同時由靜止釋放(PO與水平方向的夾角為60°)，物塊A運動到C點時細線突然斷開，物塊從C水平滑離桿，一段時間后，恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，與此同時解除木板的鎖定。滑塊在木板上DF段運動時間恰是在FE段的一半，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物塊A運動到P點時滑塊A、B的速度之比；(2)木板表面FE部分的長度L2；(3)從解除鎖定開始計時，木板端點E經多長時間到達斜面底端G？10、如圖所示，半徑為R的eq\f(1,4)光滑圓弧AB與水平線相切于B點，O點為圓心，豎直線OB的右側有方向水平向右的勻強電場。電場中有兩個臺階，第一階臺階M1N1，第二階臺階M2N2，已知BM1之間的高度差為H，臺階寬度為l、臺階間的高度差為h。臺階上鋪有特殊材料，與之相碰的小球：①帶上正電，并在此后電荷量始終保持不變，其在電場中受到的電場力大小為0.5倍重力；②水平方向的速度立即減為零，豎直方向速度變為原來的eq\f(\r(3),2)倍。原來小球不帶電，已知H＝4h，R＝3h，重力加速度為g。(1)從A點靜止釋放的小球，能落在第一臺階M1N1上，則l至少應為多少個h；(2)若小球由P點靜止釋放，經過B點時對軌