…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數學上冊階段測試試卷766考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知命題p：設x∈R，若|x|=x，則x＞0；命題q：設x∈R，若x2=3，則x=．則下列命題為真命題的是（）

A.p∨q

B.p∧q

C.?p∧q

D.?p∨q

2、將連續n2（n≥3）個正整數填入n×n方格中；使其每行．每列．每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方數陣．記f（n）為n階幻方數陣對角線上數的和，如右圖就是一個3階幻方數陣，可知f（3）=15．若將等差數列：3，4，5，6，的前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方數陣，則其對角線上的和f（4）等于（）

A.44

B.42

C.40

D.36

3、若復數是純虛數，則實數等于（）（A）（B）2（C）（D）－24、【題文】在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點若則()A.B.C.D.5、復數在復平面上對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、等比數列{an}的前n項和為Sn，若S14=3S7=3，則S28=（）A.9B.15C.8D.127、已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值是（）A.5B.8C.D.8、將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接等工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為（）A.240B.300C.150D.1809、已知復數z

滿足(5+12i)z=169

則z.=(

)

A.鈭?5鈭?12i

B.鈭?5+12i

C.5鈭?12i

D.5+12i

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、函數的圖象與函數的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=的遞減區間是____．11、為過拋物線焦點的一條弦，設以下結論正確的是____________________,①且②的最小值為③以為直徑的圓與軸相切；12、【題文】在中，則角A的值為__________.13、【題文】已知均為單位向量,若那么向量與的夾角為_______.14、（文）函數f（x）=cos2x+2sinx的最小值為______．15、已知數組(x1,y1)(x2,y2)(x10,y10)

滿足線性回歸方程y虃=bx+a

則“(x0,y0)

滿足線性回歸方程y虃=bx+a

”是“x0=x1+x2++x1010y0=y1+y2++y1010

”的______.

條件.(

填充分不必要、必要不充分、充要)

評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、解答題(共3題，共15分)21、（1）推導點到直線的距離公式；（2）已知直線：和互相平行，求實數的值.22、命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數；若p為真，且q為假，求實數a的取值范圍．

23、三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為將它們中某兩個元件并聯后再和第三個元件串聯接入電路．

（1）在如圖的一段電路中；電路不發生故障的概率是多少？

（2）三個元件按要求連成怎樣的一段電路時，才能使電路中不發生故障的概率最大？請畫出此時的電路圖，并說明理由．評卷人得分五、計算題(共2題，共4分)24、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數的分布列；（2）他能通過初試的概率。25、解關于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵命題p：設x∈R；若|x|=x，則x＞0為假命題；

命題q：設x∈R，若x2=3，則x=為假命題．

故p∨q為假命題；故A錯誤；

p∧q為假命題；故B錯誤；

?p∧q為假命題；故C錯誤；

?p∨q為真命題；故D正確；

故選D

【解析】【答案】根據絕對值的代數意義，我們可得|x|=x，則x≥0，即命題p為假命題，由平方根的定義，我們可得若x2=3，則x=±即命題q假命題，進而根據復合命題真假判斷的真值表，我們可以判斷出四個答案的真假，進而得到結果．

2、B【分析】

依題意每行．每列．每條對角線上數的和都相等，而4×4方格中填入的各數成等差數列，總和為16×3+=168；

所以每行上數的和為168/4=42；從而每條對角線上的數的和為42．

故選B．

【解析】【答案】根據題意可知，幻方對角線上的數成等差數列，根據等差數列的性質可知對角上的兩個數相加正好等于1+n2；進而根據等差數列的求和公式求得答案．

3、B【分析】【解析】試題分析：因為，復數=是純虛數，所以，a=2，故選B。考點：復數的代數運算，復數的概念。【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，與相似，且相似比為所以由向量加減法的平行四邊形法則可知，解得，由向量加法的三角形法則可知，故D正確。

考點：平面向量的加減法【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】利用復數的除法法則，計算對應的點在第一象限.6、B【分析】解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，S14=3S7=3；

∴S7=1，S14=3；

由等比列的性質得S7，S14-S7，S21-S14，S28-S21構成以1為首項；以2為公比的等比數列；

∴S21-S14=4，解得S21=4+3=7；

S28-S21=8，解得S28=8+7=15．

故選：B．

由已知得S7=1，S14=3，由等比列的性質得S7，S14-S7，S21-S14，S28-S21構成以1為首項，以2為公比的等比數列，由此能求出S28的值．

本題考查等比數列的前28項和的求法，考查等比數列的性質等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．【解析】【答案】B7、C【分析】解：拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），圓x2+（y-4）2=1的圓心為E（0；4），半徑為1；

根據拋物線的定義可知點P到準線的距離等于點P到焦點的距離；

進而推斷出當P；Q，F三點共線時P到點Q的距離與點P到直線x=-1距離之和的最小為：

丨QF丨=|EF|-r=-1=-1；

故選C．

求得圓心與半徑；由拋物線的定義可知：可知當P，Q，F三點共線時P到點Q的距離與點P到直線x=-1距離之和的最小，利用勾股定理即可求得丨QF丨．

本題考查拋物線的定義，考查數形結合思想的應用，考查計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】C8、C【分析】解：將5個人分成滿足題意的3組有1；1，3與2，2，1兩種；

分成1、1、3時，有C53?A33種分法；

分成2、2、1時，有?A33種分法；

所以共有C53?A33+?A33=150種方案；

故選：C．

根據題意；分析有將5個人分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計算可得分成1；1、3與分成2、2、1時的分組情況種數，進而相加可得答案．

本題考查組合、排列的綜合運用，解題時，注意加法原理與乘法原理的使用．【解析】【答案】C9、D【分析】解：由(5+12i)z=169

得z=1695+12i=169(5鈭?12i)(5+12i)(5鈭?12i)=169(5鈭?12i)169=5鈭?12i

隆脿z.=5+12i

故選：D

．

把已知等式變形；然后利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】

因為函數的圖象與函數的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=的定義域為0<2,那么根據復合函數單調性可知遞減區間是(0,1)【解析】【答案】(0,1)11、略

【分析】【解析】

因為弦過焦點，因此可以設出直線方程，然后聯立方程組，可以得到因此可以得到①正確同理利用弦長公式可以求解得到的最小值為②正確，對于③，我們利用直角梯形的性質可以得到證明也成立。【解析】【答案】①②③12、略

【分析】【解析】

試題分析：中，則由正弦定理可知因為a>b,因此可知角A有兩個解分別是

考點：解三角形。

點評：解決的關鍵是根據已知的兩邊和一邊的對角，結合正弦定理來求解角A,屬于基礎題。【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：設向量與的夾角為因為所以

因為所以

考點：平面向量的數量積、模長.【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1

=-2+

∵-1≤sinx≤1

當sinx=-1時；函數有最小值-3

故答案為：-3

利用二倍角公式對已知函數化簡，f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1結合-1≤sinx≤1及二次函數的性質可求函數的最小值。

本題主要考查了二倍角公式及二次函數閉區間上的最值的求解，屬于基礎試題【解析】-315、略

【分析】解：根據線性回歸方程必過樣本中心點，但滿足方程的點不一定是樣本中心點，可得“(x0,y0)

滿足線性回歸方程y虃=bx+a

”是“x0=x1+x2++x1010y0=y1+y2++y1010

”的必要不充分條件．

故答案為：必要不充分。

根據線性回歸方程必過樣本中心點；但滿足方程的點不一定是樣本中心點，即可得到結論．

本題考查回歸分析的初步應用，考查四種條件，解題的關鍵是利用線性回歸方程必過樣本中心點，但滿足方程的點不一定是樣本中心點【解析】必要不充分三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共3題，共15分)21、略

【分析】試題分析：（1）設點直線過點做直線的垂線，垂足為求出點的坐標，在直線上在取不同于點的一點用兩點間距離可求得根據直角三角形中勾股定理可求得即點到直線的距離。（2）根據兩直線平行斜率相等即可求出。試題解析：【解析】

（1）（略）6分（2）∥解得1或經檢驗均符合題意，故1或12分考點：1點到線的距離公式；2兩直線平行時斜率的關系。【解析】【答案】（1）詳見解析；（2）或22、略

【分析】

①對于命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，∴△=4a2-16＜0；解得-2＜a＜2．

②對于命題q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數；∴3-2a＞1，解得a＜1．

∵p為真，且q為假，∴解得1≤a＜2．

故a的取值范圍是[1；2）．

【解析】【答案】利用“三個二次”的關系和指數函數的單調性對命題p；q進行化簡；再根據p為真且q為假，即可求出a的取值范圍．

23、略

【分析】

（1）記“三個元件T1，T2，T3正常工作”分別為事件A1，A2，A3，電路不發生故障的概率為P1=P[（A2∪A3）?A1]=P（A2∪A3）?P（A1）；計算求的結果．

（2）如右圖，圖1中電路不發生故障的事件為（A1∪A2）?A3，求得電路不發生故障的概率P2=P[（A1∪A2）?A3]=P（A1∪A2）?P（A3）值，可得P2＞P1．在圖2中，同理不發生故障概率為P3=P2＞P1；命題得證．

本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于基礎題．【解析】解：記“三個元件T1，T2，T3正常工