-2021學年安徽省合肥市肥東縣七年級（上）期末數學試卷（含解析）一.選擇題（共10小題，每小題4分）.1．﹣3的相反數是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．32．2020年1月至10月，安徽省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現利潤總額1720.2億元，同比增長0.4%．這里的“1720.2億”用科學記數法表示為（）A．1.7202×103 B．1720.2×108 C．1.7202×1011 D．1.7202×10123．如圖，三角板中∠BAC是直角，∠BAC的頂點A在直尺的邊DE上，下面結論錯誤的是（）A．∠BAE與∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAE C．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB4．在下列四個選項中，不適合普查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．了解全校教師健康狀況 C．鞋廠檢查生產的鞋底能承受彎折次數 D．了解全班男同學有關餐飲浪費情況5．已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞06．已知關于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，那么a的值等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣7．文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在節(jié)日舉行優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價8折出售，圓珠筆按原價9折出售，已知兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87 C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87 D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝878．已知點A，B，C在同一條直線上，線段AB＝10，線段BC＝8，點M是線段AB的中點．則MC等于（）A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者189．對于多項式ax5+bx3+4，當x＝1時，它的值等于5，那么當x＝﹣1時，它的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．310．利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度等于（）A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm二、填空題（本大題共5小題，每小題4分滿分20分）11．比較大小：﹣2﹣1．（填“＞”或“＜”）12．如圖所示的折線統(tǒng)計圖分別表示A市與B市在4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是20℃的天數分別為m天和n天，則m+n＝．13．若關于x、y的代數式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，則m﹣6n的值為．14．代數式|x+2|+|﹣2|的最小值等于．15．在數軸上，A，B兩點對應的數分別為﹣4，8，有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位；然后在新位置做第二次運動，向右運動2個單位；在此位置做第三次運動，向左運動3個單位，…按照如此規(guī)律不斷左右運動．（1）當做第2021次運動后，P點對應的數為．（2）如果點P在某次運動后到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的4倍，此時P點的運動次數為．三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）16．計算題．（1）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）；（2）﹣（﹣）÷（﹣）3．17．（1）解方程：﹣1＝；（2）解方程組：．18．先化簡，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝﹣，b＝4．19．在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了多少名同學？（2）求條形統(tǒng)計圖中m，n的值．（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？20．如圖，已知C，D是線段AB上的兩點，AC：AB＝1：3，CD＝2DB．（1）圖中以點A，B，C，D中任意兩點為端點的線段共有條；（2）設BD＝6cm，求AD的長．21．在手工制作課上，老師組織班級同學用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學生50人，其中男生x人，女生y人，男生人數比女生人數少2人．已知每名同學每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）求這個班男生、女生各有多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，若要求一個筒身配兩個筒底，請說明每小時剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請說明如何調配人員，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？22．（1）如圖1，射線OC在∠AOB的內部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB＝110°，求∠MON的度數；（2）射線OC，OD在∠AOB的內部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB＝100°，∠COD＝20°，求∠MON的度數；（3）在（2）中，∠AOB＝m°，∠COD＝n°，其他條件不變，請用含m，n的代數式表示MON的度數（不用說理）．

參考答案一.選擇題（共10小題，每小題4分）.1．﹣3的相反數是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．解：﹣3的相反數是3，故選：D．2．2020年1月至10月，安徽省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現利潤總額1720.2億元，同比增長0.4%．這里的“1720.2億”用科學記數法表示為（）A．1.7202×103 B．1720.2×108 C．1.7202×1011 D．1.7202×1012【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．解：1720.2億＝172020000000＝1.7202×1011．故選：C．3．如圖，三角板中∠BAC是直角，∠BAC的頂點A在直尺的邊DE上，下面結論錯誤的是（）A．∠BAE與∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAE C．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB【分析】分別根據余角和補角的定義逐一判斷即可．解：A、因為∠BAC是直角，所以∠BAE+∠CAD＝180°﹣∠BAC＝90°，即∠BAE與∠CAD互余，故選項A不合題意；B、∠BAD＝∠BAC+∠CAD，∠CAE＝∠BAC+∠BAE，而∠CAD與∠BAE不一定相等，故∠BAD與∠CAE不一定相等，故選項B符合題意；C、因為∠CAE＞90°，∠BAE＜90°，所以∠CAE＞∠BAE，故選項C不合題意；D、∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB，故選項D不合題意．故選：B．4．在下列四個選項中，不適合普查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．了解全校教師健康狀況 C．鞋廠檢查生產的鞋底能承受彎折次數 D．了解全班男同學有關餐飲浪費情況【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合普查方式，故本選項不合題意；B、了解全校教師健康狀況，適合普查方式，故本選項不合題意；C、鞋廠檢查生產的鞋底能承受彎折次數，不適合普查方式，故本選項符合題意；D、了解全班男同學有關餐飲浪費情況，適合普查方式，故本選項不合題意；故選：C．5．已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0【分析】由數軸可得a＜﹣2＜0＜b，且|a|＞|b|，從而可以判斷選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．解：由數軸可得，a＜﹣2＜0＜b，且|a|＞|b|，∴﹣2﹣a＞0，故A正確；﹣2﹣b＜0，故B錯誤；a+b＜0，故C錯誤；a﹣b＜0，故D錯誤．故選：A．6．已知關于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，那么a的值等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣【分析】把x＝a﹣1代入方程計算即可求出a的值．解：根據題意得：3（a﹣1）+2a＝2，解得a＝1．故選：A．7．文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在節(jié)日舉行優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價8折出售，圓珠筆按原價9折出售，已知兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87 C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87 D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝87【分析】設鉛筆賣出x支，根據“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關系：x支鉛筆的售價+（60﹣x）支圓珠筆的售價＝87，據此列出方程即可．解：設鉛筆賣出x支，由題意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．故選：B．8．已知點A，B，C在同一條直線上，線段AB＝10，線段BC＝8，點M是線段AB的中點．則MC等于（）A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者18【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB的延長線上或當點C在線段AB上，分別根據線段的和差計算即可．解：①當點C在線段AB的延長線上，∵AB＝10，∴MB＝AB＝5，∵AB＝8，∴MC＝5+8＝13；②當點C在線段AB上，∵AB＝10，∴MB＝AB＝5，∵BC＝8，∴MC＝8﹣5＝3；故選：C．9．對于多項式ax5+bx3+4，當x＝1時，它的值等于5，那么當x＝﹣1時，它的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【分析】先表示出x＝1時的值，然后表示出x＝﹣1時的值，利用整體代入，即可求解．解：∵當x＝1時，ax5+bx3+4的值等于5，即a×15+b×13+4＝5，∴a+b＝1，當x＝﹣1時，ax5+bx3+4＝a×（﹣1）5+b×（﹣1）3+4＝﹣a﹣b+4＝﹣（a+b）+4＝﹣1+4＝3，故選：D．10．利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度等于（）A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm【分析】設長方體木塊長xcm、寬ycm，桌子的高為acm，由題意列出方程組求出其解即可得出結果．解：設長方體木塊長xcm、寬ycm，桌子的高為acm，由題意得：，兩式相加得：2a＝150，解得：a＝75，故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分滿分20分）11．比較大小：﹣2＜﹣1．（填“＞”或“＜”）【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，據此判斷即可．解：因為|﹣2|＝2，|﹣|＝，而，所以，故答案為：＜．12．如圖所示的折線統(tǒng)計圖分別表示A市與B市在4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是20℃的天數分別為m天和n天，則m+n＝12．【分析】根據觀察折線統(tǒng)計圖可得m、n的值，根據加法運算，可得答案．解：由折線統(tǒng)計圖看出A市日平均氣溫是20℃的天數為2天，B市日平均氣溫是20℃的天數為10天，即m＝2，n＝10．則m+n＝12，故答案為：12．13．若關于x、y的代數式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，則m﹣6n的值為0．【分析】將多項式化簡后，令三次項系數為0，求出m與n的值，即可求出m﹣6n的值．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵關于x、y的代數式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案為：0．14．代數式|x+2|+|﹣2|的最小值等于2．【分析】|x+2|≥0，|﹣2|＝2，即可得出結果．解：∵|x+2|≥0，|﹣2|＝2，∴|x+2|+|﹣2|的最小值2．故答案為：2．15．在數軸上，A，B兩點對應的數分別為﹣4，8，有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位；然后在新位置做第二次運動，向右運動2個單位；在此位置做第三次運動，向左運動3個單位，…按照如此規(guī)律不斷左右運動．（1）當做第2021次運動后，P點對應的數為﹣1015．（2）如果點P在某次運動后到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的4倍，此時P點的運動次數為7．【分析】（1）根據P點的運動可以看出，P點每兩次運動就會向右運動一個單位，且第奇數次向左移動第移動次數個單位，根據此規(guī)律判斷第2021次運動到的位置即可；（2）分情況討論P點的位置，再根據P點的運動規(guī)律確定P點的運動次數．解：（1）根據P點的運動可以看出，P點每兩次運動就會向右運動一個單位，且第奇數次向左移動第移動次數個單位，∴第2020次已經向右移動了2020÷2＝1010個單位，第2021次向左移動2021個單位，∴P點左完第2021次運動后，在﹣4點向左移動了2021﹣1010＝1011個單位，即P點對應的數為﹣1015，故答案為：﹣1015；（2）如果點P在某次運動后到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的4倍，設此時P點表示的數為x，當點P在A點左側時：8﹣x＝4（﹣4﹣x），解得x＝﹣8；當點P在A點和B點之間時：8﹣x＝4[x﹣（﹣4）]，解得x＝﹣（舍去），當點P在B點右側時：x﹣8＝4[x﹣（﹣4）]，解得x＝﹣8（舍去），故當點P表示的有理數是﹣8時符合條件，此時P點的運動次數是7次，故答案為：7．三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）16．計算題．（1）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）；（2）﹣（﹣）÷（﹣）3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；（2）先算乘方，將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕朔ǚ峙渎珊啽阌嬎悖猓海?）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）＝﹣4×7+18＝﹣28+18＝﹣10；（2）﹣（﹣）÷（﹣）3．＝﹣（﹣）×（﹣27）＝﹣×（﹣27）+×（﹣27）＝3﹣9＝﹣6．17．（1）解方程：﹣1＝；（2）解方程組：．【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；（2）②×2﹣①得出11n＝11，求出n，把n＝1代入②得出2m+3＝5，求出m即可．解：（1）去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并同類項，得﹣13x＝39，系數化成1，得x＝﹣3；（2），②×2﹣①，得11n＝11，解得：n＝1，把n＝1代入②，得2m+3＝5，解得：m＝1，所以方程組的解是．18．先化簡，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a＝﹣，b＝4．【分析】先去括號合并同類項，再代入求值．解：原式＝6a2﹣2a2+6b3+4a2﹣4b3＝8a2+2b3；當a＝﹣，b＝4時，原式＝8×（﹣）2+2×43＝8×+128＝130．19．在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了多少名同學？（2）求條形統(tǒng)計圖中m，n的值．（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？【分析】（1）根據文學類人數及其所占百分比可得總人數；（2）用總人數乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數減去其他類別人數可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數的比例即可得．解：（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%＝200（名）；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×＝72°．20．如圖，已知C，D是線段AB上的兩點，AC：AB＝1：3，CD＝2DB．（1）圖中以點A，B，C，D中任意兩點為端點的線段共有6條；（2）設BD＝6cm，求AD的長．【分析】（1）分別寫出各個線段即可得出答案；（2）根據線段三等分點的定義以及線段的和差即可求得AD的長．【解答】（1）線段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6條，故答案為：6．（2）∵BD＝6cm，∴CD＝2DB＝12（cm），∴CB＝CD+DB＝12+6＝18（cm），∵AC：AB＝1：3，∴AC＝，∴CB＝，∴AB＝27（cm），∴AC＝AB＝×27＝9（cm），AD＝AC+CD＝9+12＝21（cm）．故答案為：21cm．21．在手工制作課上，老師組織班級同學用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學生50人，其中男生x人，女生y人，男生人數比女生人數少2人．已知每名同學每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）求這個班男生、女生各有多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，若要求一個筒身配兩個筒底，請說明每小時剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請說明如何調配人員，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？【分析】（1）由題意列出方程組，解方程組解可；（2）分別計算出24名男生和6名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量＝筒身的數量×2，根據等量關系列出方程，再解即可．解：（1）由題意得：，解得：，答：