…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是（）A.50°B.25°C.80°D.115°2、當圓的半徑發生變化時，圓的面積也發生變化，圓的面積S與半徑的關系為S=下列說法正確的是（）.A.都是變量B.只有是變量C.是變量，是常量D.都是常量3、如圖，在菱形ABCD

中，對角線AC

與BD

交于點OOE隆脥AB

垂足為E

若隆脧ADC=130鈭?

則隆脧AOE

的大小為(

)

A.75鈭?

B.65鈭?

C.55鈭?

D.50鈭?

4、下列各組數中互為相反數的是(

)

A.|鈭?2|

與2

B.鈭?2

與鈭?83

C.2

與(鈭?2)2

D.鈭?2

與(鈭?2)2

5、如圖，E是?ABCD內一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，CE的延長線交AD于F，連接BF，下列結論：①BE⊥AB；②BE=CD；③四邊形BCDF為等腰梯形；④AF=CE，其中正確的是（）A.只有③④B.只有①②③C.只有①②④D.①②③④6、下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7、若方程組的解是則兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點坐標為（）A.（2，3）B.（﹣2，3）C.（2，﹣3）D.（﹣2，﹣3）8、m為整數，點P(3m-9，3-3m)是第三象限的點，則P點的坐標為()A.(-3，-3)B.(-3，-2)C.(-2，-2)D.(-2，-3)評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知224-1能被60和70之間的兩個整數整除，則兩個整數是____和____．10、如圖，在平面直角坐標系xOy

中，對于坐標平面內的一點P

給出如下定義：如果隆脧APB=45鈭?

則稱點P

為線段AB

的“等角點”.

顯然，線段AB

的“等角點”有無數個．

(1)

如圖1

在平面直角坐標系中，點O

為坐標原點，點A

與點B

的坐標分別是(1,0)(9,0).

請寫出在y

軸正半軸上，線段AB

的“等角點”的坐標____；(2)

如圖2

點O

為坐標原點，點ABC

的坐標分別為A(0,1)B(0,5)C(4,0)

點P

為第一象限內線段AB

的“等角點”.

記線段CP

的長為k

請寫出k

的取值范圍____．11、若2x+3y=0，則的值是____．12、n為正整數，且x2n=3，則（3x3n）2的值為：____．13、從凸n邊形的一個頂點，所畫的全部對角線，把這個n變形分割成____個三角形．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、2x+1≠0是不等式；____．15、因為的平方根是±所以=±（）16、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）19、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)20、在數軸上找出對應的點．（保留作圖痕跡）21、如圖；有四塊全等的直角三角形紙片，直角邊長分別是1，2，請利用這四塊紙片按下列要求在6×6方格紙中各拼一個圖形，直角頂點在格點上．

（1）圖甲中作出是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；

（2）圖乙中作出是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；

（3）圖丙中作出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．22、作圖題：（1）用四塊如下圖①所示的瓷磚拼成一個正方形；使拼成的圖案成軸對稱，請你在圖②；圖③、圖④中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

（2）如圖；三條公路兩兩相交于A；B、C三點，現計劃建一座綜合供應中心，要求到三條公路的距離相等，則你能找出符合條件的地點嗎？畫出來．

23、如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點（保留作圖痕跡）．評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)24、某籃球投手進行投籃訓練，一共進行了10組投籃訓練，每組投10個球．這10組投籃訓練中投進個數分別為：6，5，7，8，7，5，6，3，9，7．那么他投進的個數的極差為____個．25、若x2+mx+9=（x+n）2，則m+n的值是____．評卷人得分六、其他(共1題，共2分)26、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】解答：∵AD垂直且平分BC于點，∴BE＝EC，∴∠DBE＝∠DCE，又∵∠ABC＝50°，BE為∠ABC的平分線，∴∠EBC＝∠C＝×50°＝25°；∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°，∴∠AEC＝115°．故選D．

分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE＝EC，由題意可得∠C＝∠EBC＝×50°＝25°，由三角形外角的性質可得∠AEC＝90°＋25°＝115°．2、C【分析】【解答】在變化過程中，某量若保持不變，則稱之為常量；反之，則稱之為變量．是常數，約等于3.14，是不變的常數，所以它是常量；S和r是變化的量；故是變量。

【分析】一般說的常量多指常數，或已知的恒定不變量，比如在勻速運動中的速度就是常量；變量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是變量3、B【分析】解：在菱形ABCD

中，隆脧ADC=130鈭?

隆脿隆脧BAD=180鈭?鈭?130鈭?=50鈭?

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAD=12隆脕50鈭?=25鈭?

隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭?鈭?隆脧BAO=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?

．

故選B．

先根據菱形的鄰角互補求出隆脧BAD

的度數；再根據菱形的對角線平分一組對角求出隆脧BAO

的度數，然后根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

本題主要考查了菱形的鄰角互補，每一條對角線平分一組對角的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．【解析】B

4、D【分析】解：A

都是2

故A錯誤；

B；都是鈭?2

故B錯誤；

C；都是2

故C錯誤；

D；只有符號不同的兩個數互為相反數；故D正確；

故選：D

．

根據只有符號不同的兩個數互為相反數；可得一個數的相反數．

本題考查了實數的性質，在一個實數的前面加上負號就是這個實數的相反數．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據平行四邊形的性質得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據等腰梯形的判定推出即可；根據△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵∠CBE=∠CDE；

∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE；

∴∠ABE=∠ADE；

∵DE⊥AD；

∴∠ADE=90°；

∴∠ABE=90°；

∴BE⊥AB；∴①正確；

延長DE交BC于N；過E作EM⊥CF交BC于M；

則∠MEC=90°；

∵∠BCE=45°；

∴∠EMC=45°=∠BCE；

∴CE=ME；∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴NC∥AD；

∵DE⊥AD；

∴DN⊥BC；

∴∠DNC=90°；

∴∠CED=90°+45°=135°；

∴∠BME=∠DEC=135°；

在△BME和△DEC中。

∴△BME≌△DEC（AAS）；

∴BE=CD，∴②正確；

連接DM；

∵∠BME=∠CED=135°；∠MEC=90°；

∴∠MED=360°-90°-135°=135°；

∴∠BME=∠DEM；

在△BME和△DEM中。

∴△BME≌△DEM；

∴∠CBE=∠EDM=∠CDE；BE=DM；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；BC=AD；

∵CM=AF；

∴BM=DF；

∴四邊形BMDF是平行四邊形；

∴MD=BF；

∵BE=DM；BE=CD；

∴BF=CD；

∵DF∥BC；

∴四邊形BCDF是等腰梯形；∴③正確；

∵△BME≌△DEC；

∴BM=DE；EM=DE；

∵∠FDE=90°；∠FED=180°-135°=45°；

∴∠DFE=∠FED=45°；

∴DF=DE=BM；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；

∴CM=AF；

在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE；

即AF=CE；∴④正確；

故選D．6、A【分析】【分析】關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．【解析】【解答】解：A；沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合；不是軸對稱圖形，故A符合題意；

B；C、D都是軸對稱圖形；不符合題意．

故選：A．7、B【分析】【解答】解：∵方程組的解是

∴兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點坐標為（﹣2；3）．

故選B．

【分析】兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點坐標即為方程組的解．8、A【分析】【分析】點在第三象限內，那么橫坐標小于0，縱坐標小于0．【解答】∵點P（3m-9，3-3m)是第三象限的點，∴3m-9＜0，3-3m＜0，解得：1＜m＜3，∵m為整數，∴m=2，∴3m-9=-3，3-3m=-3，∴P點的坐標為（-3，-3)，故選A．【點評】本題主要考查了根據平面直角坐標系中第三象限的點的坐標的符號特點，把原題轉化為解不等式或不等式組的問題。二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】直接運用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數即可．【解析】【解答】解：224-1；

=（212）2-1；

=（212+1）（212-1）；

=（212+1）[（26）2-1]；

=（212+1）（26+1）（26-1）；

其中（26+1）（26-1）就是65和63；

所以兩個整數是65，63．10、(1)1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)13鈭?22<k<13+22【分析】【分析】本題考查圓綜合題、圓周角定理、直線與圓位置關系、勾股定理、線段AB

的“等角點”的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，所有中考壓軸題．(1)

如圖1

中，在x

軸的上方，作以AB

為斜邊的直角三角形鈻?ACB

易知ABP

三點在隆脩C

上，點C

即為所求，再根據對稱性可知滿足條件的所有點C

坐標.

如圖1

所示：當圓心為C(5,4)

時，過點C

作CD隆脥y

軸于D

則D(0,4)CD=5

設交點為P1P2

此時P1P2

在y

軸的正半軸上連接CP1CP2CA

則CP1=CP2=CA=r=

2

然后推出DP1=CP12鈭?CD2=DP2

由此即可解決問題；(2)

當過點AB

的圓與y

軸正半軸相切于點P

時，隆脧APB

最大．【解答】解：(1)

在x

軸的上方，作以AB

為斜邊的直角三角形鈻?ACB

易知ABP

三點在隆脩C

上，圓心C

的坐標為(5,4)

半徑為42

如圖1

所示：當圓心為C(5,4)

時；過點C

作CD隆脥y

軸于D

則D(0,4)CD=5

隆脽隆脩C

的半徑r=

2>5

隆脿隆脩C

與y

軸相交；

設交點為P1P2

此時P1P2

在y

軸的正半軸上。

連接CP1CP2CA

則CP1=CP2=CA=r=

2

隆脽CD隆脥y

軸，CD=5CP1=

2

隆脿DP1=CP12鈭?CD2=7=DP2

隆脿1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

故答案為1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)

根據(1)

不難求出過APB

的圓R

的半徑為22

圓心R

的坐標為(2,3)

隆脽隆脩R

的半徑r=

2<3

隆脿隆脩R

與x

軸無交點，如圖2

可知當CP

過圓心R(2,3)

時有最大值和最小值，作RD隆脥x

軸，隆脽C(4,0)

隆脿OC=4

隆脿CD=OC鈭?OD=2

隆脿CR=CD2+DR2=22+32=13

隆脿CP

的長為13鈭?22<CP<13+22

即13鈭?22<k<13+22

．故答案為13鈭?22<k<13+22

．【解析】(1)1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)13鈭?22<k<13+22

11、略

【分析】【分析】由題意條件得到3y=-2x，所以將其代入所求的代數式并求值．【解析】【解答】解：∵2x+3y=0；

∴3y=-2x；

把它代入，得==-3；

故答案是：-3．12、略

【分析】【分析】根據積的乘方先求出結果，再根據冪的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2n=3；

∴（3x3n）2

=9x6n

=9（x2n）3

=9×33

=9×27

=243；

故答案為：243．13、（n﹣2）【分析】【解答】解：從凸n邊形的一個頂點；所畫的全部對角線，把這個n變形分割成（n﹣2）個三角形．

故答案為：（n﹣2）．

【分析】根據從n邊形的一個頂點出發，連接這個點與其余各頂點，可以把一個n邊形分割成（n﹣2）個三角形的規律作答．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．再以原點為圓心，以為半徑畫弧，和數軸的正半軸交于一點即可．【解析】【解答】解：因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．

．21、略

【分析】【分析】（1）根據軸對稱的概念：把其中的一個圖形沿著某條直線折疊；能夠與另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成兩個等腰三角形，如圖甲所示；

（2）根據中心對稱的概念：把一個圖形繞著某個點旋轉180°能夠和另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成一個風車形狀；如圖乙所示；