20242025學年七年級數學上學期期末模擬卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：蘇科版2024七年級上冊全部。5．難度系數：0.85。第Ⅰ卷選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各數中，是負數的是（

）A． B． C． D．2．中國船舶自主品牌在國際上發揮引領作用，年初已高質量完成多艘船舶的交船任務，其中包括滿足最新環保排放標準的原油船“凱盟”輪，該船總重11.5萬噸．將數據115000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各式運算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．已知關于x的方程的解是，則a的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．95．如圖是一個正方體展開圖，有“弘”字一面的相對面上的字是（

）A．傳 B．統 C．文 D．化6．如圖，明明在聰聰的（

）A．西偏南方向上 B．南偏西方向上C．東偏北方向上 D．北偏東方向上7．下列說法中，錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線B．兩點之間的線段的長度，叫做兩點之間的距離C．兩點之間，線段最短D．在線段、射線、直線中直線最長8．如圖，在四邊形中，下列推論正確的是（

）A． B．C． D．9．從一個n邊形的同一個頂點出發，連接對角線，若這些對角線把這個多邊形分割成7個三角形，則n的值是（）A．9 B．8 C．7 D．610．已知是的平分線，，平分，設，則（

）A．或 B．或 C．或 D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。11．若單項式與是同類項，則．12．在，0，，，2024，，，11中，非負整數有個．13．已知，與互余，則．14．若代數式的值為，則代數式的值為．15．《九章算術》是中國古代的數學專著，是《算經十書》中最重要的一部，書中第八章內容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走米，速度慢的人每分鐘走米，現在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．問速度快的人追上他需要分鐘．16．如圖，點是長方形紙片的邊上一點，沿折疊紙片交于點，且，則的度數是．17．七巧板是一種拼圖玩具，體現了我國古代勞動人民的智慧．如圖，若七巧板中標有3的平行四邊形的面積，則圖中標有5的正方形的面積的值為．18．已知，點M，N分別是，上兩點，點G在，之間，連接，．點E是上方一點，連接，，若的延長線平分，平分，，則．三、解答題：本題共8小題，共54分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（6分）計算：(1)；(2)．20．（6分）解方程：(1)；(2)．21．（6分）先化簡，再求值：，其中，．22．（6分）如圖，是的正方形網格，每個小正方形的頂點為格點，線段AB的兩個端點及點C均在格點上．(1)過點C作AB的平行線，要求點E、F在點C的異側，點E在點F的上方；(2)在AB上取一點M，畫線段，使其長度表示點C到AB的距離；(3)點D是線段AB與網格線的交點，連結CD，CB，寫出與互補的角是；比較線段的大小：CD__________CB（填“”、“”或“”）．23．（6分）如圖，點D，E分別是三角形的邊，上的點，連接，，點F是線段上一點，，．(1)求證：；(2)若，，求的度數．24．（6分）如圖，把一邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒．(1)求該紙盒的表面積；（用x，y表示）(2)若時，求該紙盒的體積；(3)為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），請直接寫出此時x與y之間的倍數關系．25．（8分）某學校為了豐富學生課后服務活動的多樣性，計劃購入A、B兩種葫蘆絲，某商店A種葫蘆絲每支20元，B種葫蘆絲每支30元，且購買A種葫蘆絲的數量比B種葫蘆絲的2倍還多10支，總花費為1950元．(1)求購買A種、B種葫蘆絲的數量；(2)該商店在10月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的八折銷售；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的九五折銷售；已知該學校在10月1日之前不是該商店的會員．請問購買葫蘆絲的花費是多少元時，兩種方案的優惠完后花費相同？(3)若在（1）總花費不變的情況下，選擇哪種方案購買合算？可以優惠多少？26．（10分）綜合與實踐如圖1，在某河堤兩岸分別安裝了兩盞可旋轉探照燈，假設兩岸河堤是平行的，即．探照燈射出的光線可看作射線．燈射出的光線從射線開始，繞點順時針旋轉至便立即回轉，燈射出的光線從射線開始，繞點順時針旋轉至便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．【問題初探】（1）如圖2，連接，若燈射出的光線平分，且，求的度數；【問題深入】