北師大版數學八年級下冊3不等式的解集第二章一元一次不等式與一元一次不等式組學習目標1.能夠根據具體問題中的大小關系列出不等式；（難點）2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含義；（重點）3.會在數軸上表示不等式的解集.（重點）復習回顧性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向

；性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向

；性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向要

.不等式的基本性質：不變不變改變一、創設情境，引入新知1.用不等式表示下列語句：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差小于零；(3)x與3的和不大于6；(4)x的一半不小于2；(5)一個兩位數的十位數字是x，個位數字比十位數字小4，這個兩位數不小于55.問題：不等式的解指的是什么呢？2.方程①3x-5=4、②2x-1=3x的解分別是什么？3x＞1；y-5＜0；x+3≤6；10x+（x-4）≥55.①x=2；②x=-1.

二、自主合作，探究新知探究一：不等式的解與解集問題：燃放某種禮花彈時,為了確保安全,燃放者在點燃導火線后要在燃放前轉移到10m以外的安全區域,已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開的速度為4m/s,那么導火線的長度應為多少厘米?分析：人轉移到安全區域需要的時間最少為_______s.

導火線燃燒的時間為_____________s.

二、自主合作，探究新知想一想：(1)x＝4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎?（1）x=4，5等不能使x＞5成立，x=6,7.2等能使不等式x＞5成立.（2）x=9,10,11等比5大的數都能使不等式x＞5成立.你能否根據方程的解來類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？二、自主合作，探究新知能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解．知識要點一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集．求不等式解集的過程叫做解不等式．不等式的解不等式的解集解不等式：例如，5是不等式x+1＞5的一個解，4.2，5，7，8，…也是它的解，不等式x+1＞5的解集是x＞4；不等式x2＞0的解集是所有非零實數.

二、自主合作，探究新知D典型例題

二、自主合作，探究新知判斷一個數值是不是不等式的一個解只需代入驗證即可．不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數值都在解集中，因此如果解集內有一個數能夠使不等式不成立或解集外有一個數能夠使不等式成立，那么這個解集就不是這個不等式的解集．方法總結二、自主合作，探究新知探究二：不等式解集的表示方法議一議：請你用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分別表示在數軸上，并與同伴交流.不等式x＞5的解集可以用數軸上表示5的點的右邊部分來表示（如圖）,在數軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內.不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用數軸上表示4的點及其左邊部分來表示（如圖),在數軸上表示4的點的位置上畫實心圓點,表示4在這個解集內.二、自主合作，探究新知不等式的解集在數軸上的表示方法：注意：若不等號是“≥”或“≤”，則邊界點為實心圓點；

若不等號是“＞”或“＜”，則邊界點為空心圓圈．知識要點二、自主合作，探究新知分析：(1)x＞-3可用數軸上表示－3的點的右邊的部分來表示；(2)x≤2可用數軸上表示2的點和它左邊的部分來表示．例2：在數軸上表示下列不等式的解集：

(1)x＞-3；(2)x≤2.解：如圖所示.典型例題二、自主合作，探究新知用數軸表示不等式解集的一般方法：①畫數軸；②定邊界點，注意邊界點是實心還是空心；若邊界點在解集內，則是實心圓點；若邊界點不在解集內，則是空心圓圈；③定方向，原則是“小于向左，大于向右”.用數軸表示不等式的解集，體現了一種重要的數學思想——數形結合思想．方法總結

1.下列各數中,是不等式3x-2>1的解的是 (

)A.1B.2C.0D.-1三、即學即練，應用知識BB4.某個關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該解集是(

)A．－2＜x＜3B．－2＜x≤3C．－2≤x＜3D．－2≤x≤3

三、即學即練，應用知識BB5.若實數3是關于x的不等式2x-a-2<0的一個解,則a可取的最小正整數為(

)A.2

B.3

C.4D.56.(1)不等式x+3≤6的正整數解為

;(2)不等式x≥-3的負整數解為

.三、即學即練，應用知識D1,2,3-3,-2,-17.若不等式(a+1)x＞a+1的解集x＞1，則a的取值范圍是

.a＞-1三、即學即練，應用知識8.將不等式的解集分別表示在數軸上：(1)x＞4；

(2)x＜－1；(3)x≥－2；(4)x≤6.解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．

(3)如圖所示．

(4)如圖所示．三、即學即練，應用知識9.用不等式表示下列語句并寫出解集，然后在數軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在數軸上的表示如圖：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在數軸上的表示如圖：四、課堂小結不等式的解集相關定義表示方法一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集．能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解．求不等式解集的過程叫做解不等式．①x＞a(或x≥a)；②x＜a(或x≤a)；數軸上表示要點：大于向右，小于向左；有等號實心點，無等號空心圈.3.若不等式(3-a)x>3-a的解集是x<1,則a的取值范圍是 (

)A.a>3

B.a>-3

C.a<3

D.a<-31.不等式x-1<0的解集為 (

)A.x<-1

B.x<1

C.x>-1

D.x>1五、當堂達標檢測B2.不等式x-2>0的解集在數軸上的表示正確的是 (

)AB5.若關于x的不等式x-m≥-3的解集如圖所示,則m等于

.4.用不等式表示如圖所示的解集,其中正確的是

.五、當堂達標檢測x<-25五