2020-2021學年天津市津南區南部學區八年級（下）期中數學試卷一．選擇題（本大題共12小題，共36分）1.式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式是()A. B. C. D.3.下面計算正確的是（）A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1、b=2、c= B.a=1.5、b=2、c=3C.a=6、b=8、c=10 D.a=3、b=4、c=55.在Rt△ABC中，兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊的長為（）A.6 B.7 C.10 D.136.如圖，將□ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A.110° B.35° C.70° D.55°7.下列命題錯誤的是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8.在四邊形中，對角線，相交于點，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A B. C. D.9.如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.以上答案都不對10.如圖，在菱形中，對角線相交于點為中點，．則線段的長為：（）A. B. C. D.11.正方形有而矩形不一定有的性質是（）A.四個角都是直角 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直12.如圖，已知矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則DF的長為（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共6小題，共18分）13.化簡二次根式的結果是______．14.一個直角三角形兩邊長為6和8，則第三邊長為________．15.如圖，在四邊形中，，，若再添加一個條件，就能推出四邊形是矩形，你所添加的條件是______．（寫出一種情況即可）．

16.如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．17.如圖，已知在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F，G分別是AD，AE的中點，且FG＝2cm，則BC的長度是_______cm．18.如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點、G分別在邊上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為_________.三．解答題（本大題共7小題，共66分）19.計算（1）（2）20已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．21.一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一而墻上，梯子底端C離墻7m．

（1）這個梯子的頂端A距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑動了多少米?22.如圖，?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．（1）求證：△ABE≌△CDF．（2）求證：四邊形AECF平行四邊形．23.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形對角線的長．24.如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．25.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點E從點A出發沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F