新湘教版八年級數學上冊第3～5章綜合檢測一．選擇題（共10小題）1．的平方根（）A．4 B．2 C．±4 D．±22．在下列實數中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如果實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，那么代數式可以化簡為（）A．﹣a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b﹣c4．把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）A． B． C．D．5．不等式組的最大整數解為（）A．8 B．6 C．5 D．46．某品牌電腦的成本為2400元，標價為2980元，如果商店要以利潤不低于5%的售價打折銷售，最低可打（）折出售．A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折7．使代數式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠48．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．9．已知m=+1，n=，則m和n的大小關系為（）A．m=n B．mn=1 C．m=﹣n D．mn=﹣110．已知a＞b，則下列不等式中，錯誤的是（）A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．（c﹣1）2a＞（c﹣1）2b二．填空題（共8小題）11．已知數a、b的對應點在數軸上的位置如圖所示，則a﹣3b﹣3．12．一個不等式組的解在數軸上表示如圖，則這個不等式組的解是．13．若x＜0，y＞0，化簡=．14．當x=時，最簡二次根式和是同類二次根式．15．式子有意義的x取值范圍是．16．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為﹣1和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為．17．有理數和無理數統稱．18．一個三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是．三．解答題（共9小題）19．計算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．20．計算：﹣﹣（）2+|2﹣|．21．計算：×（﹣2）÷．22．（x＞0，y＞0）23．解不等式組，并寫出它的所有非負整數解．24．解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．25．填空和計算：（1）給出下列代數式：，，，x﹣5，，，其中有個是分式；請你從上述代數式中取出一個分式為，對于所取的分式：①當x時分式有意義；②當x=2時，分式的值為．（2）已知，，求代數式x2+6xy+y2的值．26．今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍．（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？27．2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設40千米的邛海空中列車．據測算，將有24千米的“空列”軌道架設在水上，其余架設在陸地上，并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元．（1）求每千米“空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元？（2）預計在某段“空列”軌道的建設中，每天至少需要運送沙石1600m3，施工方準備租用大、小兩種運輸車共10輛，已知每輛大車每天運送沙石200m3，每輛小車每天運送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．D2．B．3．D．4．B．5．C．6．D．7．D．8．C．9．A．10．D．二．填空題（共8小題）11．＜．12．﹣2≤x＜3．13．14．15．x＜2．16．﹣﹣2．17．實數．18．2＜x≤11．三．解答題（共9小題）19．解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．20．解：原式=2﹣﹣2+2﹣=．21．解：×（﹣2）÷==﹣．22．﹣3xy．23．不等式組的解集為﹣2≤x＜，24．不等式組的解集為不等式組的解集在數軸上表示如下：．25．（1）3，答案不唯一，…（2）4．26．解：（1）設去年每噸大蒜的平均價格是x元，由題意得，×2=，解得：x=3500，經檢驗：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數為：×3=300（噸），設應將m噸大蒜加工成蒜粉，則應將（300﹣m）噸加工成蒜片，由題意得，，解得：100≤m≤120，總利潤為：1000m+600（300﹣m）=400m+180000，當m=120時，利潤最大，為228000元．答：應將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元．27．解：（1）設每千米“空列”軌道的水上建設費用需要x億元，每千米陸地建設費用需y億元，則，解得．所以每千米“空列”軌道的水上建設費用需要1.6億元，每千米陸地建設費用需1.4億元．答：每千米“空列”軌道的水上建設費用需要1.6億元，每千米陸地建設費用需1.4億元．（2）設每天租m輛大車，則需要租10﹣m輛小車，則∴，∴施工方有3種租車方案：①租5輛大車和5輛小車；②租6輛大車和4輛小車；③租7輛大車和3輛小車；①租5輛大車和5輛小車時，租車費用為：1000×5+700×5=5000+3500=8500（元）②租6輛大車和4輛