…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數學上冊階段測試試卷907考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、拋物線y=ax2+2ax+a2+a的頂點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件不一定能使結論△ADE∽△ABC成立，則這個條件是（）A.∠D=∠BB.∠AED=∠CC.=D.=3、在反比例函數中；自變量x的取值范圍為（）

A.x≠0

B.x＞0

C.x＜0

D.全體實數。

4、【題文】一元二次方程的根的情況為A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根5、在算式×××中，你估計哪一個因數值減小1導致乘積減小最大（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、計算：-32÷6×=____．7、如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x-5）°，則∠1的度數為____．8、（2014?許昌二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為AD中點，CF⊥AB于點F，連接EF．若∠B=70°，則∠FED=____度．9、某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為．10、【題文】如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是________。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）12、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現任意派出一名干部參加學校執勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）14、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）16、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）17、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共16分)19、計算：（3a-5）2-（2a+7）2．20、化簡：．21、已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9

求：①a：b：c

②．22、（1）式子++的值能否為0？為什么？

（2）式子++的值能否為0？為什么？評卷人得分五、多選題(共4題，共24分)23、根據有理數a，b，c在數軸上的位置，下列關系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|24、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=425、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°26、一組數據：3，4，5，6，6，的平均數、眾數、中位數分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】已知拋物線的解析式為y=ax2+2ax+a2+a，把其化為頂點式，從而求出拋物線的頂點坐標；進一步判定即可．【解析】【解答】解：∵y=ax2+2ax+a2+a=a（x+1）+a2；

∴拋物線的頂點坐標為（-1，a2）；

∵a≠0；

∴拋物線y=ax2+2ax+a2+a的頂點位于第二象限．

故選：B．2、D【分析】【分析】求出∠DAE=∠BAC，根據相似三角形的判定（有兩角對應相等的兩三角形相似）即可判斷選項A和D；根據相似三角形的判定（有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形相似）即可判斷B和C．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE；

∴∠DAE=∠BAC；

A；∵∠DAE=∠BAC；∠D=∠B；

∴△ADE∽△ABC；故本選項正確；

B；∵∠DAE=∠BAC；∠AED=∠C；

∴△ADE∽△ABC；故本選項正確；

C、∵=；∠DAE=∠BAC；

∴△ADE∽△ABC；故本選項正確；

D、∵=；兩線段的夾角∠D和∠B不一定相等；

∴不能說△ADE和△ABC相似；故本選項錯誤；

故選D．3、A【分析】

根據題意x≠0．

故選A．

【解析】【答案】根據分母不等于0列式求解即可．

4、B【分析】【解析】

試題分析：把a=3，b=-2，c=-1代入△=b2-4ac，然后計算△，最后根據計算結果判斷方程根的情況.由題意知，a=3，b-2，c=-1，所以，故方程有兩個不相等的實數根。

考點：本題考查了根的判別式。

點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b2-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：∵×××中；2011最小；

∴×××中，減小1導致乘積減小最大．

故選：A．

【分析】需先根據二次根式的變化規律即可求出答案．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由于-32=-9，然后根據有理數的運算順序乘除誰在前首先計算誰的法則即可求解．【解析】【解答】解：-32÷6×

=-9××

=-．

故答案為：-．7、35°或65°【分析】【分析】根據：∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行得出∠1=∠2或∠1+∠2=180°，代入求出x，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行；

∴∠1=∠2或∠1+∠2=180°；

∵∠1=（3x+20）°；∠2=（8x-5）°；

∴3x+20=8x-5或3x+20+8x-5=180；

解得：x=5；或x=15；

當x=5時；∠1=35°；

當x=15時；∠1=65°；

故答案為：35°或65°．8、略

【分析】【分析】延長FE，交CD延長線于M，連接CE，首先證明△AEF≌△DEM可得EM=EF，∠AFE=∠M，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得∠M=∠1，然后根據∠B=70°可算出∠M=55°，進而可得∠FED的度數．【解析】【解答】解：延長FE；交CD延長線于M，連接CE；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD

∴∠A=∠MDE；

∵E為AD中點；

∴AE=ED；

在△AEF和△DEM中；

；

∴△AEF≌△DEM（ASA）；

∴EM=EF；∠AFE=∠M；

∵CF⊥AB；

∴∠AFC=90°；

∴∠AFC=∠FCD=90°；

∵EM=EF；

∴EC=EM；

∴∠M=∠1；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠D=∠B=70°；∠A=110°；

∵ED=CD；

∴∠1=（180°-70°）÷2=55°；

∴∠M=55°；

∴∠AFE=55°；

∴∠AEF=180°-110°-55°=15°；

∴∠FED=165°．

故答案為：165．9、略

【分析】試題分析：設這種商品平均每次降價的百分率為x，根據題意列方程得，125（1﹣x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=﹣1.8（不符題意，舍去）；故答案為：20%考點：一元二次方程的應用【解析】【答案】20%10、略

【分析】【解析】圓錐的底面周長即為側面展開后扇形的弧長；已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解。

將l=20π，n=120代入扇形弧長公式l=中；

得20π=解得r=30。故答案為30。【解析】【答案】30三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．12、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共16分)19、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=（3a-5+2a+7）（3a-5-2a-7）=（5a+2）（a-12）．20、略

【分析】【分析】先將括號內的部分通分，再將除式的分子因式分解，然后將除法轉化為乘法進行計算．【解析】【解答】解：原式=（-）×

=×

=．21、略

【分析】【分析】根據比例的基本性質可設a+b=7k，b+c=14k，c+a=9k，進而求得a、b、c的值，再分別代入求值．【解析】【解答】解：①∵（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9

設a+b=7k，b+c=14k；c+a=9k；

∴a+b+c=15k；

∴a=k，b=6k；c=8k；

∴a：b：c=1：6：8

②==-．22、略

【分析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算得到最簡結果；判斷即可；

（2）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算得到最簡結果，判斷即可．【解析】【解答】解：（1）原式=，不能為0，若原式為