…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高二數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、觀察等式由此得出以下推廣命題不正確的是A.B.C.D.2、【題文】下列給出的賦值語句中正確的是（）

A4＝MBM＝2CA＝B＝3D3、已知等差數列{an}中，a2=7，a4=15，則前10項的和S10=（）A.100B.210C.380D.4004、（題類B）設f（x）=sinx2，則f′（x）等于（）A.sin2xB.cosx2C.2xsinx2D.2xcosx25、設f（x）=x?cosx﹣sinx，則（）A.f（﹣3）+f（2）＞0B.f（﹣3）+f（2）＜0C.f（﹣3）+f（2）=0D.f（﹣3）﹣f（2）＜06、張先生知道清晨從甲地到乙地有好、中、差三個班次的客車．但不知道具體誰先誰后．他打算：第一輛看后一定不坐，若第二輛比第一輛舒服，則乘第二輛；否則坐第三輛．問張先生坐到好車的概率和坐到差車的概率分別是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若三點A（－2，3），B（3，－2），C（m）共線，則m的值為．8、已知條件條件則是____條件.9、【題文】已知是虛數單位,則復數的共軛復數是_____________10、【題文】化簡：=____．11、【題文】設滿足約束條件則目標函數的最大值是____12、點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值是______．13、已知隨機變量X服從正態分布N（2，σ2），P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）等于______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)20、【題文】等比數列{}的前n項和為已知成等差數列。

（1）求{}的公比q；（2）已知－＝3，求評卷人得分五、計算題(共2題，共14分)21、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．22、已知等式在實數范圍內成立，那么x的值為____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)23、（2015·安徽）設橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：觀察照此規律，可以得到的一般結果應該是，sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：故得出的推廣命題為：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=對照選項得：不正確的是A．故答案為A．考點：歸納推理【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：d=a1=3；

∴S10=10×3+frac{10×9×4}{2}

=210；

故選B.

【分析】由第二項和第四項的值可以求出首項和公差，寫出等差數列前n項和公式，代入n=10得出結果．4、D【分析】【解答】解：令u（x）=x2，h（u）=sinu，則h（u（x））=f（x）=sinx2；

∴f′（x）=h′（u）?u′（x）=cosx2?2x．

故選D．

【分析】根據復合函數的求導法則進行計算．5、A【分析】【解答】解：∵f（x）=x?cosx﹣sinx；函數是奇函數．∴f'（x）=﹣xsinx，x∈（﹣π，π）；

f′（x）＜0；函數是減函數．如圖：

∴f（﹣3）+f（2）＞0．

故選：A．

【分析】求出函數的導數，判斷函數的單調性，然后利用函數的圖象，即可得到結果．6、C【分析】解：設三輛車的等次為：下中上；它們的先后次序分下列6種情況；

下中上他乘上中等車。

下上中他乘上上等車。

中下上他乘上上等車。

中上下他乘上上等車。

上下中他乘上中等車。

上中下他乘上下等車。

他乘上上等車的情況數為：3

那么他乘上上等車的概率為

他乘上下等車的情況數為：1

那么他乘上下等車的概率為．

故選C．

本題考查的知識點是古典概型；設三輛車的等次為：下中上，我們分6種情況，下中上他沒乘上上等車；下上中他乘上上等車；中下上他乘上上等車；中上下他乘上上等車；上下中他沒乘上上等車；上中下他沒乘上上等車；一共6種情形，然后代入古典概型公式計算，即可得到答案．

古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】試題分析：由題意可得KAB=KAC，∴解得m=考點：三點共線的性質，當A、B、C三點共線時，AB和AC的斜率相等【解析】【答案】8、略

【分析】因為p:q：因為所以p是q的充分不必要條件.【解析】【答案】充分不必要9、略

【分析】【解析】

試題分析：所以復數z的共軛復數是

考點：共軛復數的概念，復數的除法【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：則

考點：二倍角公式及其變形.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】512、略

【分析】解：設P（x，y），則y′=2x-（x＞0）

令2x-=1；則（x-1）（2x+1）=0；

∵x＞0；∴x=1

∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為（1；1）

由點到直線的距離公式可得d==

故答案為：

求出平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標；再利用點到直線的距離公式可得結論．

本題考查導數知識的運用，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．【解析】13、略

【分析】解：∵隨機變量X服從正態分布N（2，σ2）；

μ=2；

∴p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4）=0.16．

故答案為：0.16

根據隨機變量X服從正態分布N（2，σ2）；看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=2，根據正態曲線的特點，得到p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4），得到結果．

本題考查正態分布，正態曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態分布．【解析】0.16三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)20、略

【分析】【解析】此題考查等比數列通項公式和前和公式，即

解：（1）由已知得到：設等比數列的首項為公比為所以。

（2）由（1）知且所以【解析】【答案】

解：(1)5分。

(2)10分五、計算題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．六、綜合題(共1題，共7分)23、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設條件知，點M的坐標為（），又Kom=從而=進而得a=c=