JJF1027-91測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范(試行)MV_RR_CNG_0297><3測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范(試行)11>.測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范(試行)說明編號JJF1027—1991名稱（中文）測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范（英文）TechnicalNormforErrorofMeasurementsandInterpretationofData歸口單位北京市技術(shù)監(jiān)督局起草單位主要起草人李慎安（國家技術(shù)監(jiān)督局）錢鐘泰（中國計量科學(xué)研究院）劉智敏（中國計量科學(xué)研究院）薛新法（北京市技術(shù)監(jiān)督局）批準(zhǔn)日期1991年8月5日實施日期1992年10月1日替代規(guī)程號適用范圍本規(guī)范適用于測量不確定度的評定，計量器具準(zhǔn)確度的評定，及其平時結(jié)果的表達主要技術(shù)測量結(jié)果的誤差評定：要求1.一般原理2.測量誤差的種類<3.誤差來源及分解4.用統(tǒng)計學(xué)方法評定的不確定度5.用非統(tǒng)計學(xué)方法評定的不確定度6.不確定度的綜合方法與數(shù)據(jù)修約7.測量結(jié)果的最終表達形式計量器具準(zhǔn)確度的評定8.計量器具隨機誤差的評定9.計量器具系統(tǒng)誤差的評定10.計量器具的允許誤差11.允許誤差的表達方式12.準(zhǔn)確度等級1<3.準(zhǔn)確度級別表達14.計量器具的分等15.計量器具是否合格的評定是否分級否檢定周期（年）附錄數(shù)目5出版單位中國計量出版社檢定用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)相關(guān)技術(shù)文件備注2.測量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范(試行)摘要一測量結(jié)果的誤差評定1一般原理由于存在一些不可避免對測量有影響的原因，導(dǎo)致測量結(jié)果中存在誤差。誤差的準(zhǔn)確值、總體標(biāo)準(zhǔn)差都是未知的，但可以通過重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下的有限次數(shù)測量列的統(tǒng)計計算或其它非統(tǒng)計方法得出它們的評定值。計算得到的誤差和(或)已確定的系統(tǒng)誤差，應(yīng)盡量消除或?qū)Y(jié)果進行修正。無法修正的部分，在測量不確定度評定中作為隨機誤差處理。2測量誤差的種類測量誤差是指測量結(jié)果與被測量真值之差。它既可用絕對誤差表示，也可以用相對誤差表示。按其出現(xiàn)的特點，可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。2.1系統(tǒng)誤差在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。2.2隨機誤差在同一量的多次測量過程中，以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。它引起對同一量的測量列中各次測量結(jié)果之間的差異，常用標(biāo)準(zhǔn)差表征。對標(biāo)準(zhǔn)差以及系統(tǒng)誤差中不可掌握的部分的估計，是測量不確定度評定的主要對象。2.<3粗大誤差指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它是統(tǒng)計的異常值，測量結(jié)果帶有的粗大誤差應(yīng)按一定規(guī)則剔除。<3誤差來源及分解任何詳細的誤差評定報告，應(yīng)包括各誤差項的完整材料，其中應(yīng)有評定方法的說明。4用統(tǒng)計學(xué)方法評定的不確定度(A類不確定度)本規(guī)范建議在數(shù)據(jù)處理中，以最小二乘法所得結(jié)果為準(zhǔn)，并建議測量列的自由度不小于5。4.<3測量列測量結(jié)果的期望估計值^對重復(fù)條件下的測量列y(i＝1，2，…，n)，測量列的測量結(jié)果期望估計值E(Y)i-是算術(shù)平均值y4.4從測量列計算標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)條件下的測量列y(i＝1，2，…，n)，其標(biāo)準(zhǔn)差s的計算方法如下：i4.4.1貝塞爾法4.4.2其它方法a最大殘差法b最大誤差法c分組極差法4.5期望估計值的標(biāo)準(zhǔn)差－當(dāng)誤差原因?qū)е聹y量結(jié)果獨立隨機變化時，由測量列的標(biāo)準(zhǔn)差s乘以1/√n，可得期望^值E(Y)的標(biāo)準(zhǔn)差。4.6兩相關(guān)測量列協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算4.7對同一量具有不同不確定度的測量列的期望估計值及標(biāo)準(zhǔn)差若對同一量Y進行了n^個不同不確定度的測量，結(jié)果為y(i＝1，2，…，n)，則Y的期望估計值E(Y)應(yīng)為各y的加ii權(quán)平均值5用非統(tǒng)計學(xué)方法評定的不確定度(B類不確定度)5.1如能按置信概率p≥0.95確定ΔY的極限值max(ΔY)和min(ΔY)，則κκκ^1E(ΔY)＝-{max(ΔY)＋min(ΔY)}κκκ2^^^~5.2期望估計值E(C)與E(ΔQ)引起的E(ΔY)及其U(ΔY)κκκκ5.<3標(biāo)準(zhǔn)差u的獲得κ~由(1.21)及(1.27)式所得U(ΔY)可除以相應(yīng)的置信因數(shù)κ，得到類似于s的標(biāo)準(zhǔn)差u。κκi因數(shù)κ的選擇如下：a原來的置信概率p＝95％時，取2；b原來的置信概率p＝99.7<3％時，取<3；c如果ΔY變化是由某個有規(guī)律變化原因起主要作用，則按該原因確定其概率分布，κ并根據(jù)概率分布確定置信因數(shù)κ。分布類型κ兩點分布1.0反正弦分布1.4均勻分布1.75.4ΔY的期望估計及其標(biāo)準(zhǔn)差κ??6不確定度的綜合方法與數(shù)據(jù)修約6.1已掌握的系統(tǒng)誤差的綜合m^^E(ΔY)＝∑E(ΔY)κ=κ16.2標(biāo)準(zhǔn)差的綜合合成不確定度u按下式給出22^u??∑s＋∑u＋∑∑C(ΔY,ΔY)ijovκl<l,κl^其中C(Y，Yovκl)為ΔY與ΔYκl兩分量間協(xié)方差的估計值，當(dāng)各項彼此獨立時，根號下的第三項為零。6.<3總不確定度U總不確定度用于測量結(jié)果報告，又稱報告不確定度。在數(shù)據(jù)中不含有可修正的系統(tǒng)誤差，而只有未掌握的系統(tǒng)誤差和隨機誤差時，如采用置信概率為0.68，則U＝u，即用合成不確定度作為總不確定度；采用置信概率為0.95，則有：U＝2u當(dāng)合成不確定度u中的s未按6.2條b所述方法修正時，則應(yīng)按下式計算：iU＝t(v)·up式中的p按所采用的概率，而這里的自由度為區(qū)別于v，可稱為有效自由度v。ieff6.4相對不確定度和相對總不確定度相對不確定度指合成不確定度u的相對值，符號為u，相對總不確定度指總不確定度Ur的相對值，符號為U。按下式計算：ruu＝—ryUU＝—ry上兩式中y為測量結(jié)果。6.5另一個常用的置信概率為0.99，本規(guī)范建議用下式估計：U(p＝0.99)＝1.<3U上式適用于v較大，并接近正態(tài)分布的情況。6.6數(shù)據(jù)修約在最后給出的測量結(jié)果的表達式中，所有數(shù)據(jù)應(yīng)按下列法則修約。7測量結(jié)果的最終表達形式二計量器具準(zhǔn)確度的評定8計量器具隨機誤差的評定通過計量器具對某個量按重復(fù)條件下的測量列(其次數(shù)n應(yīng)足夠大)，按4.4可計算出它的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s。它定量地給出了該計量器具在給定條件下單次測量的精密度。本規(guī)范推薦置信概率p≥0.95。必要時，應(yīng)對重復(fù)條件加以說明，特別是影響量的取值。9計量器具系統(tǒng)誤差的評定往往不能準(zhǔn)確給出期望估計值與真值之差。通常用重復(fù)條件下測量次數(shù)足夠大的測量列的算術(shù)平均值來估計期望值，而用足夠準(zhǔn)確度的值作為約定真值。約定真值可以用系統(tǒng)誤差明顯較小的計量器具和(或)測量方法得到。10計量器具的允許誤差檢定規(guī)程或有關(guān)技術(shù)文件等規(guī)定的計量器具所允許的誤差極限值，稱允許誤差。允許誤差的上限和下限，設(shè)分別為Δ上，Δ下(均帶正負號)，則(約定)真值＋Δ下≤示值≤(約定)真值＋Δ上(2.1)對于量具來說，(2.1)中的示值應(yīng)代之以其標(biāo)稱值。允許誤差可以用絕對誤差形式給出，也可以用相對誤差的形式給出。在表達允許誤差時，當(dāng)Δ上與Δ下的絕對值相等時，給出一個絕對值Δ即可。具體表達式見12條。對于新制的和使用中的一些計量器具的允許誤差，有不同要求時，應(yīng)在檢定規(guī)程中指明。允許誤差不應(yīng)理解為上、下限之間的區(qū)間。11允許誤差的表達方式對于給定種類的計量器具，其允許誤差表達方式的選擇，應(yīng)根據(jù)該計量器具的計量學(xué)性能決定，即：測量原理、過程、用途、影響量和誤差隨示值變化的特點等。表達所用的值一般有：絕對誤差Δ、引用誤差γ，當(dāng)被測量不等于零時，可用相對誤差Δ，由檢定規(guī)程等技術(shù)文件規(guī)定。r12準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級是指符合一定的計量要求，使其誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的計量器具的等別或級別。量具、儀器及測量傳感器，可按其允許誤差大小劃分其準(zhǔn)確度級別。但指零儀器以及為測出某個量值要進行多種讀數(shù)或把多次的測得值加以運算而給出算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的儀器等，則可不分準(zhǔn)確度級別。為保證計量器具不超出允許誤差，對于計量器具的每個級別，都還有計量特性和使用該計量器具時標(biāo)準(zhǔn)工作條件的規(guī)定。主要特性和參數(shù)有：a基本誤差；b附加誤差。附加誤差是指計量器具在非標(biāo)準(zhǔn)條件時所增加的誤差。它是由于影響量存在和變化而引起，如，溫度附加誤差；壓力附加誤差等；c隨時間產(chǎn)生的不穩(wěn)定性；d滯后誤差。1<3準(zhǔn)確度級別表達1<3.1級別符號1<3.2對于包含有兩個或多于兩個測量范圍的計量器具，可對不同的測量范圍規(guī)定不同的等級。對于多功能的計量器具，對不同類的被測量，可以各自規(guī)定其準(zhǔn)確度級別。例如，用于測量直流和交流的電測儀表，就可以分別規(guī)定各自的準(zhǔn)確度級別。14計量器具的分等分等的計量器具，其實際值通過檢定給出。根據(jù)檢定結(jié)果的總不確定度，可分為若干等。它表明檢定結(jié)果所給出的實際值的總不確定度不超過某個給定的極限。對于分為若干等的計量器具，也需要相應(yīng)地規(guī)定某些計量性能指標(biāo)，并應(yīng)在檢定規(guī)程等技術(shù)文件中指明。對于這類計量器具，可只給明其等別而不必再給出其總不確定度。15計量器具是否合格的評定檢定規(guī)程中應(yīng)給出評定計量器具時的標(biāo)準(zhǔn)工作條件、測量方法及是否合格