第十一章不等式與不等式組11.2一元一次不等式人教版-數學-七年級下冊第2課時一元一次不等式的應用（1）學習目標1．由實際問題中的不等關系列出不等式.【重點】2．會列一元一次不等式解決實際問題．【難點】應用一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題審題，找等量關系設未知數列出方程檢驗解的合理性解方程思考如何用一元一次不等式解實際問題呢？新課導入新知探究知識點一元一次不等式的應用

列一元一次不等式解應用題的基本步驟與列一元一次方程解應用題的步驟相類似.有些實際問題中，存在不等關系，用不等式來表示這樣的關系，就能把實際問題轉化為數學問題，從而通過解不等式得到實際問題的答案.新知探究例2

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級？分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關系，可以根據這個不等關系列出不等式.新知探究解：設初賽答對了x道題.根據“初賽成績超過90分”晉級決賽，列不等式10x-5(20-x)＞90.去括號，得10x-100+5x＞90.移項，合并同類項，得15x＞190.系數化為1，得x＞.由x

應為正整數，可得x

至少為13.答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.新知探究例3

某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少？分析：“今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問題中蘊含的不等關系，即萬元地區生產總值能耗是指每萬元地區生產總值所消費的能源總量（折算為標準煤），其下降率是衡量一個地區節能減排成效的重要指標.×100%≥5%.去年萬元地區生產總值能耗-今年萬元地區生產總值能耗去年萬元地區生產總值能耗新知探究解：設這個市今年萬元地區生產總值能耗為x

t標準煤.根據題意，列不等式去分母，得0.320-x≥0.320×5%.移項，合并同類項，得-x＞-0.304.系數化為1，得x≥0.304.答：這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為0.304

t標準煤.1.某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得

x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.針對練習新知探究2.去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加多少？新知探究

解:設明年比去年空氣質量良好的天數增加x天.解得

x>36.5.答：明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70%.由x應為正整數，得

x≥37.>70%.x+365×60%365新知探究一元一次不等式的應用實際問題↓根據題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據實際問題找出符合條件的解集或整數解↑得出解決問題的答案課堂小結課堂訓練1.某商品進價為900元，出售時標價為1100元，后由于商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折D2.某市的出租車收費標準是：起步價為6元（即行駛距離不超過3千米應付車費6元），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收費）．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為17.2元，則x為（）千米．A．11 B．10＜x≤11 C．10 D．10≤x＜11B課堂訓練3.為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個．其中水基滅火器的單價為540元/個，干粉滅火器的單價為380元/個．若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個？解：設可購買這種型號的水基滅火器x個，則購買干粉滅火器（50-x）個.根據題意，得540x+380（50-x）≤21000.解得x≤