…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高三數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分圖象，A，B兩點之間的距離為5，且f（1）=0，則f（-1）=（）A.B.2C.D.2、如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，點p在以AB為直徑的半圓上移動，若=λ+μ，則λ+μ的最大值是（）A.B.C.2D.3、當x≠0時，有不等式（）A.ex＜1+xB.當x＞0時，ex＜1+x；當x＜0時，ex＞1+xC.ex＞1+xD.當x＜0時，ex＜1+x；當x＞0時，ex＜1+x4、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∩（?UB）=（）A.{2}B.{1，3}C.{4，5}D.{1，2，3，4}5、已知△ABC頂點，（a＞0），點A滿足，則頂點A的軌跡方程是（）A.B.C.D.6、若多項式x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++a10（x-1）10，則a8的值為（）A.10B.45C.-9D.-457、已知A+B=，則（1+tanA）（1+tanB）=（）A.B.1C.D.28、現有6

張牌面分別是234567

的撲克牌，從中取出1

張，記下牌面上的數字后放回，再取一張記下牌面上的數字，則兩次所記數字之和能整除18

的概率是(

)

A.13

B.12

C.23

D.14

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、經過直線3x-y=2和2x+y=3交點，且與y=2x平行的直線方程____．10、已知復數z=a+（a-1）i（a∈R，i為虛數單位）為實數，則xdx=____．11、函數其中是常數，其圖像是一條直線，稱這個函數為線性函數，而對于非線性可導函數在已知點附近一點的函數值可以用下面方法求其近似代替值，利用這一方法，對于實數取的值為4，則m的近似代替值是。用到的函數可以是。12、設復數z=a+b(a，b∈R)，且滿足z=1+（其中為虛數單位），則a+b＝．13、【題文】給出下列四個命題：

①命題“"x?R，x2＋1＞0”的否定是“x0?R，＋1≤0”;

②曲線是橢圓的充要條件是

③命題“若則”的逆命題是真命題；

④若"x?R，4x2＋4(a-2)x＋1＞0；則1＜a＜3．

其中正確的命題為____(只填正確命題的序號)．14、【題文】已知則(的值等于_________評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)21、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四邊形BCC1B1是邊長為4的正方形，直線AB與平面ACC1A1所成角的正切值為2，點D為棱AA1上的動點．

（I）當點D為何位置時，CD⊥平面B1C1D？

（II）當AD=2時，求二面角B1-DC-C1的大小．22、在數列{an}中，已知a1=2，an+1=，設bn=+．

（1）證明數列{bn}是等比數列；

（2）求數列{bn}的前n項和Sn；

（3）求數列{an}的通項公式．23、已知函數f（x）=（x-1）2+alnx；a∈R．

（1）求函數f（x）的單調區間；

（2）求證：“0＜a＜”是函數f（x）有三個零點的必要條件．24、（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝且＝分別為的中點．（1）求證：∥平面（2）求證：⊥平面（3）求三棱錐的體積．評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)25、證明：其中（a，b，c∈R+，且abc=1）．評卷人得分六、計算題(共2題，共18分)26、在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C：（α為參數）；以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ-sinθ）=6．