第19練及三角函數的應用一、課本變式練1.（人A必修一P239練習T2變式）將函數圖象上的所有點向左平移個單位長度,則所得圖象的函數解析式是（

）A． B．C． D．2.（人A必修一P240習題5.6T6變式）某時鐘的秒針端點到中心點的距離為5cm,秒針繞點勻速旋轉,當時間：時,點與鐘面上標12的點重合,當兩點間的距離為（單位：cm）,則等于（

）A． B． C． D．3.（人A必修一P240習題5.6T7變式）水車是我國勞動人民創造發明的一種灌溉工具,作為中國農耕文化的組成部分,充分體現了中華民族的創造力,見證了中國農業文明．水車的外形酷似車輪,在輪的邊緣裝有若干個水斗,借助水勢的運動慣性沖動水車緩緩旋轉,將水斗內的水逐級提升．某水車輪的半徑為5米,圓心距水面的高度為4米,水車按逆時針方向勻速轉動,每分鐘轉動2圈,當其中的一個水斗到達最高點時開始計時,設水車轉動（分鐘）時水斗距離水面的高度（水面以上為正,水面以下為負）為（米）,下列選項正確的是（

）A．（）B．（）C．是函數的周期D．在旋轉一周的過程中,水斗距離水面高度不低于6.5米的時間為10秒．4.（人A必修一P240習題5.6T3變式）若函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象,則________．二、考點分類練(一)的圖象變換5．（2022屆四川省宜賓市高三三診）要得到函數的圖像,只需把函數的圖像（

）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位6.（2022屆四川省涼山州高三第三次診斷）將函數的圖象向左平移個單位,再將縱坐標伸長為原來的4倍（橫坐標不變）得到函數的圖象,且的圖象上一條對稱軸與一個對稱中心的最小距離為,對于函數有以下幾個結論：（1）；（2）它的圖象關于直線對稱；（3）它的圖象關于點對稱；（4）若,則；則上述結論正確的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．47.（2022屆江蘇省南通市如皋市高三5月適應性考試）已知函數,先將的圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標變為原來的倍,再將圖象向右平移個單位長度,得到函數的圖象,則（

）A． B．的圖象關于對稱C．的最小正周期為 D．在上單調遞減8.（2022屆遼寧省大連市高三第二次模擬）將函數的圖像分別向左?向右各平移個單位長度后,所得的兩個函數圖像的對稱軸重合,則的最小值為___________.(二)的圖象及應用9．（2022屆四川省射洪市高三下學期模擬）已知函數的部分圖象如圖所示,將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的,縱坐標不變,再將所得函數圖象向右平移個單位長度,得到函數的圖象,則下列關于函數的說法正確的是（）A．的最小正周期為B．在區間上單調遞增C．的圖象關于直線x＝對稱D．的圖象關于點中心對稱10．（2022屆海南省文昌中學高三4月段考）函數的圖象如圖所示,則（

）A．B．C．f（x）的一條對稱軸為D．f（x）的圖像向左平移個單位可得到的圖像11.（2022屆陜西省西安市臨潼區高三二模）已知函數,若函數的部分圖象如圖,函數,則下列結論正確的是___________．（填序號）①函數的圖象關于直線對稱；②函數的圖象關于點對稱；③將函數的圖象向左平移個單位長度可得到函數的圖象；④函數在區間上的單調遞減區間為．(三)三角函數的應用12.某藝術展覽館在開館時間段（9：00—16：00）的參觀人數（單位：千）隨時間（單位：時）的變化近似滿足函數關系,且下午兩點整參觀人數為7千,則開館中參觀人數的最大值為（

）A．1萬 B．9千 C．8千 D．7千13.（2022屆湖北省高三下學期5月聯考）阻尼器是一種以提供運動的阻力,從而達到減振效果的專業工程裝置.由物理學知識可知,某阻尼器模型的運動過程可近似為單擺運動,其離開平衡位置的位移和時間的函數關系式為,其中,若該阻尼器模型在擺動過程中位移為1的相鄰時刻差為,則的可能取值為（

）A．2 B．3 C．4 D．614.如圖所示,在平面直角坐標系中,動點以每秒的角速度從點出發,沿半徑為2的上半圓逆時針移動到,再以每秒的角速度從點沿半徑為1的下半圓逆時針移動到坐標原點,則上述過程中動點的縱坐標關于時間的函數表達式為___________.三、最新模擬練15．（2022屆重慶市第一中學校高三5月月考）幾何學中把變換前后兩點間距離保持不變的變換稱為剛體變換．在平面中作圖形變換,易知平移變換是一種剛體變換．以下兩個函數與,其中不能由通過平移剛體變換得到的是（

）A．, B．,C．, D．,16.（2022屆廣東省惠州市六校聯盟高三聯考）已知函數的部分圖像如圖所示,則將的圖像向左平移個單位后,所得圖像的函數解析式為（

）A． B．C． D．17.（2022屆重慶市高三下學期第七次質量檢測）“傳得淮南術最佳,皮膚退盡見精華．旋轉磨上流瓊液,煮月鐺中滾雪花．”推豆花是傳統的勞動技能,早在漢朝勞動人民發明了豆腐,通過連桿帶動石磨轉動,碾碎黃豆,磨出豆漿,再利用膽水,點出豆花,壓成豆腐（如圖1）．推豆磨的過程（圖2）,推磨人（身體在點）發力推動連桿,帶動石磨逆時針轉動,隨著連桿移動,人隨著連桿移動適當傾斜．當連桿在處與磨盤圓面相切時,人側傾到,此時能使得推磨效率最大．若,,,,則下列等式成立的是（

）

A． B．C． D．18.（多選）（2022屆湖北省重點高中智學聯盟2高三聯考）水車在古代是進行灌溉引水的工具,是人類的一項古老的發明,也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為的水車,一個水斗從點出發,沿圓周按逆時針方向勻速旋轉,且旋轉一周用時6秒.經過秒后,水斗旋轉到點,設點的坐標為,其縱坐標滿足,則下列結論正確的是（

）A．B．當時,函數單調遞增C．當時,點的縱坐標越來越小D．當時,19.（多選）（2022屆重慶市第十一中學高三月考）已知,具有下面三個性質：①將的圖象右移個單位得到的圖象與原圖象重合；②,；③在時存在兩個零點,給出下列判斷,其中正確的是（

）A．在時單調遞減B．C．將的圖象左移個單位長度后得到的圖象關于原點對稱D．若與圖象關于對稱,則當時,的值域為20.（2022屆陜西省西安市周至縣高三三模）若函數的圖像向右平移個單位長度后與函數的圖象重合,則的一個可能的值為___________；21.（2022屆山東省濰坊市高三三模）已知函數向右平移個單位長度后得到．若對于任意的,總存在,使得,則的最小值為______．22.（2022屆江蘇省揚州市高三月考）函數（其中）的部分圖象如圖所示,把函數的圖像向右平移個單位長度,再向下平移個單位,得到函數的圖像.（1）當時,若方程恰好有兩個不同的根,求的取值范圍及的值；（2）令,若對任意都有恒成立,求的最大值.四、高考真題練23．(2021全國卷Ⅰ)把函數圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把所得曲線向右平移個單位長度,得到函數的圖像,則 ()A． B． C． D．24.(2020全國卷Ⅰ)設函數在的圖像大致如下圖,則f(x)的最小正周期為 () ()A． B． C． D．25.(2017全國卷Ⅰ)已知曲線,,則下面結論正確的是 ()A．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線B．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C．把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線D．把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線26.(2016全國卷Ⅱ)若將函數的圖像向左平移個單位長度,則平移后圖象的對稱軸為()A． B．C． D．五、綜合提升練27．關于函數y=sin（2x+φ）（）有如下四個命題：甲：該函數在上單調遞增；乙：該函數圖象向右平移個單位長度得到一個奇函數；丙：該函數圖象的一條對稱軸方程為；丁：該函數圖像的一個對稱中心為.如果只有一個假命題,則該命題是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁28.已知函數且對于都有成立．現將函數的圖象向右平移個單位長度,再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數的圖象,則下列說法正確的是（）A．函數 B．函數相鄰的對稱軸距離為C．函數是偶函數 D．函數在區間上單調遞增29.（2022屆重慶市第八中學校高三下學期高考適應性月考）某城市要在廣場中央的圓形地面設計一塊浮雕,