第一章解直角三角形單元測試卷一、單選題(共15題，共計45分)1、如圖，一艘油輪在海中航行，在A點看到小島B在A的北偏東25°方向距離60海里處，油輪沿北偏東70°方向航行到C處，看到小島B在C的北偏西50°方向，則油輪從A航行到C處的距離是（

）海里．（結果保留整數）（參考數據：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A.66.8

B.67

C.115.8

D.1162、如圖是順義區地圖的一部分，小明家在怡馨家園小區，小宇家在小明家的北偏東約15°方向上，則小宇家可能住在（）

A.裕龍花園三區

B.雙興南區

C.石園北區

D.萬科四季花城3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是AB邊上一點，且AE＝2，點F是邊BC上的任意一點，把BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為（

）A.

B.

C.

D.84、小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了(

)A.200m

B.500m

C.500m

D.1000m5、如圖，在中，，按以下步驟作圖：①分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；②作直線交邊于點D，連接，若，則的長為（

）A.

B.6

C.4

D.6、如圖，已知，點A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第2017個等邊三角形的邊長等于（

）A.

B.

C.

D.7、的值等于（

）A.

B.

C.

D.8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，則下列結論中正確的是（

）A.

B.sinB＝

C.cosA＝

D.tanB＝29、cos60°=（

）.A.

B.

C.

D.10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點B在CD上，且BD=BA=2AC，則tan∠DAC的值為（

）A.2+

B.2

C.3+

D.311、化簡：的結果是（

）A.

B.

C.

D.12、如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D。若AC=BD=2，∠A=30°，則的長度為(

)A.π

B.π

C.π

D.2π13、如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點B'，AB'與CD相交于點F，若AB=3，sin∠CAB=，則DF的長度是（

）A.1

B.2

C.

D.314、如圖，反比例函數第一象限內的圖象經過的頂點A，C，，且軸，點A，C，的橫坐標分別為1，3，若，則k的值為（

）A.1

B.

C.

D.215、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，cosB＝，則BC等于(

)A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.6cm二、填空題(共10題，共計30分)16、四邊形具有不穩定性.如圖，矩形按箭頭方向變形成平行四邊形，當變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，則________.17、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以點B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點E，則圖中陰影部分面積是________18、某興趣小組同學借助無人機航拍測量某公園內一座古塔高度．如圖，無人機在距離地面168米的A處，測得該塔底端點B的俯角為40°，然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達點C處，此時測得該塔頂端點D的俯角為60°．已知無人機的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約為________米（參考計算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41.1.73．結果精確到0.1米）19、如圖，△ABC的各個頂點都在正方形的格點上，則sinA的值為________20、已知均為銳角，且滿足Isina-I+=0，則=________．21、在△ABC中，若∠A、∠B滿足|tanA﹣|+（sinB﹣）2=0，則∠C=________．22、求值：sin260°+cos260°=________．23、如圖，點A(2，2),N(1，0),∠AON=60°,點M為平面直角坐標系內一點,且MO=MA,則MN的最小值為________.24、如圖，在菱形紙片ABCD中，，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點分別在邊上，則的值為________．25、如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是________米．（結果保留根號）三、解答題(共5題，共計25分)26、計算：（3﹣π）0+2tan60°+|﹣2|﹣.27、鄭州大學(ZhengzhouUniversity)，簡稱“鄭大”，是中華人民共和國教育部與河南省人民政府共建的全國重點大學，首批“雙一流”世界一流大學、“211工程”.某學校興趣小組3人來到鄭州大學門口進行測量，如圖，在大樓AC的正前方有一個舞臺，舞臺前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小紅在斜坡下的點E處測得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂A的仰角為45°，其中點B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度.(結果精確到整數.參考數據：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)28、為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結果保留整數，參考數據：，）29、隨著無人機的應用范圍日益廣泛，無人機已走進尋常百姓家，如圖，小明在我市體訓基地試飛無人機.為測量無人機飛行的高度AB，小明在C點處測得∠ACB＝45°，向前走5米，到達D點處測得∠ADB＝40°.求無人機飛行的高度AB.（參考數據：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8.）30、如圖，道路邊有一棵樹，身高1.8米的某人站在水平地面的D點處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°，求樹的高度AB．

參考答案一、單選題(