第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數學總復習《實際問題與反比例函數》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．一個用電器的電阻是可調節的，其范圍為．已知電壓為，這個用電器的電路圖如圖所示．（1）功率P與電阻R有怎樣的函數關系？（2）這個用電器功率的范圍是多少？2．如圖，在?ABCD中，設BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．（1）求y關于x的函數表達式；（2）求當3＜y＜6時x的取值范圍．3．某汽車油箱的容積為升，小王把該車的油箱加滿，從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．請回答下列問題：(1)油箱加滿后，汽車能夠行駛的總路程(單位：千米)與平均耗油量(單位：升/千米)之間有怎樣的函數關系？(2)小王駕駛汽車去省城，平均每千米耗油0.1升．返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否駕車回到縣城？如果不能，至少還需加多少油才能保證回到縣城？4．隨著春節的臨近，新冠疫情面臨再次輸入的危機，口罩的需求量增大，某口罩加工廠需要生產160萬個口罩備用，計劃用t天完成．（1）寫出每天生產口罩y（萬個）與生產時間t（天）之間的函數表達式；（2）由于國外疫情形勢嚴峻，衛生局要求廠家20天內交貨，那么加工廠每天至少需要生產多少萬個口罩才能完成任務？5．密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積變化時，氣體的密度隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數關系，設，圖象如圖所示，當時，．(1)求密度ρ關于體積V的函數表達式；(2)當時，求二氧化碳密度ρ的值．6．某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖象如圖所示．(1)寫出壓強關于木板面積的函數解析式；(2)當木板面積為時，木板對地面的壓強是多少？7．一輛客車從A地出發前往地，平均速度（千米小時）與所用時間（小時）的函數關系如圖所示，其中．(1)求與的函數關系式及的取值范圍；(2)客車上午8點從A地出發，客車需在當天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達地，求客車行駛速度的取值范圍．8．如圖，在菱形中，對角線，BD相交于點，，，動點從點出發，按的順序運動（不含點、），點在射線上運動（不含點），點、同時開始運動，當點停止運動，點同時停止運動．設點的運動路程為，，連接，，設的面積為，的面積為．

(1)分別求出，與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；(2)在平面直角坐標系中，畫出和的函數圖象，并寫出函數的一條性質：；(3)結合函數圖象，當時，的取值范圍為．9．在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y（天）與每天完成工程量x米的函數關系圖像如圖所示，是雙曲線的一部分．(1)請根據題意，求y與x之間的函數表達式；(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務？(3)工程隊在（2）的條件下工作5天后接到防汛緊急通知，最多再給5天時間完成全部任務，則最少還需調配幾臺挖掘機？10．某種型號熱水器的容量為180升，設其工作時間為y分，每分的排水量為x升.（1）寫出y關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍；（2）當每分鐘的排水量為10升時，熱水器工作多長時間？（3）如果熱水器可連續工作的時間不超過1小時，那么每分的排水量應控制在什么范圍內？11．為尋求合適的銷售價格，商場對新進的一種商品進行了一周的試銷，發現這種商品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間成反比例關系．已知第一天以220元/千克的價格銷售了80千克.(1)求y與x的函數關系式.(2)試銷期間共銷售了700千克這種新進商品，在試銷后，商場決定將這種新進商品的銷售價格定為160元/千克，這樣按所發現的反比例關系預測剩余這種商品再用10天可以全部售完.問商場共新進多少千克的這種商品？12．王老師駕駛小汽車從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t（單位：小時），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時．(1)求v關于t的函數表達式；(2)王老師上午8點駕駛小汽車從A地出發．①王老師需要在當天13點至14點（含13點和14點）間到達B地，求小汽車行駛的平均速度v需達到的范圍；②王老師能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．13．為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進價為10元的小商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天……日單價x（元）20304050……日量y（個）30201512……(1)若y是x的反比例函數，請求出這個函數關系式；(2)若該小組計劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應為多少元？14．某工廠生產化肥的總任務一定，平均每天化肥產量y（噸）與完成生產任務所需要的時間x（天）之間成反比例關系，如果每天生產化肥125噸，那么完成總任務需要7天．（1）求y關于x的函數表達式，并指出比例系數；（2）若要5天完成總任務，則每天產量應達到多少？15．2023年8月8日，成都大運會閉幕式在成都露天音樂公園舉行．成都露天音樂公園是一座以音樂為主題，集文化藝術、休閑娛樂、旅游觀光等功能為一體的大型城市公園，公園的整體景觀設計融入了太陽神鳥文化、天府文化、鳳凰文化、古蜀音樂文化，同時其具國際化風格．王華在公園的游客中心售賣大運會陶瓷文創紀念品，她以50元/件的價格購進了一款陶瓷蓉寶手辦，在銷售過程中發現：每天的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中為反比例函數圖像的一部分，為一次函數圖像的一部分．設銷售這款手辦的日利潤為（元）．

(1)求與之間的函數關系式：(2)求與之間的函數關系式，并求出當日利潤為600元時，每件手辦的售價為多少元？16．新定義：在平面直角坐標系中，若幾何圖形與有公共點，則稱幾何圖形為的關聯圖形，特別地，若的關聯圖形為直線，則稱該直線為的關聯直線．如圖，為的關聯圖形，直線為的關聯直線．(1)已知是以原點為圓心，為半徑的圓，下列圖形：直線；直線；雙曲線，是的關聯圖形的是______（請直接寫出正確的序號）．(2)如圖，的圓心為，半徑為，直線：與軸交于點，若直線是的關聯直線，求點的橫坐標的取值范圍．(3)如圖，已知點，，，經過點，的關聯直線經過點，與的一個交點為；的關聯直線經過點，與的一個交點為；直線，交于點，若線段在直線上且恰為的直徑，請直接寫出點橫坐標的取值范圍．參考答案1．（1）；（2）2．（1）y＝（x＞0）；（2）當3＜y＜6時x的取值范圍為4＜x＜8．3．（1）；（2）不加油不能回到縣城，還需加油20升．4．（1）（＞）；（2）加工廠每天至少需要生產萬個口罩才能完成任務．5．(1)(2)6．(1)(2)當木板面積為時，木板對地面的壓強是7．(1)，(2)8．(1)，與之間的函數關系式為，．(2)函數性質：的最大值為（答案不唯一）．(3)或．9．(1)(2)該工程隊需要20天才能完成此項任務(3)最少還需調配4臺挖掘機10．（1）y=（x＞0）;（2）當x=10時，y==18（分）;（3）當0＜y≤60時，x≥3（升）.11．(1)(2)商場共新進這種商品1800千克12．(1)v=（t≥4）；