高考物理物理解題方法：微元法易錯題學問歸納總結

高考物理物理解題方法：微元法易錯題學向歸納總結

一、島中物理解四方法；微元法

1.雨打芭蛋班我國古代文學中加要的打儕競象.為估算雨天院中芭蕉葉面

上單位面積所承受的力,小玲同學格一K柱形水杯置「院中，測得10分鐘內杯

中雨水上升了15nm，杳ifo得知，當時雨滴落地速度約為10m/s,諛雨滴撞擊

包轉后無反彈,不計雨滴用力,雨水的密度為I53215:103kg/n3,據此估算

包第葉面單位制枳上的平均殳力約為

A.0.25N

B.0.5、

C.1.5N

I）,2.5N【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】

由于是估尊壓強，所以不計南滴的電內.設附滴受到支持面的平均作用力為

F.設在At時間內有質量為Am的雨水的速度由v10m公陵為零.以向上為

正方向.對這部分雨水應用動量定理：I-△（R-《-△m、-）-△?）、?.褥：Ff

t

；設水杯橫截面枳為S,對水杯里.的雨水，在時間內水面上升△?!,

則行：△?=PS?F=PSv

ht.任強為：3

322151011010/0.25/1060

FhPvNniNinStp-x=xxx=x.故A正確.BCD鉗以.

2.如圖所示，粗細均勻的l形管內裝有同種液體?在管門右端用蓋板A花

第1頁共12頁

問，兩首內液面的高度雉為h.U形管中液樣的總長為4h.現拿去蓋板A,液

體開頭流淌，不計液體內部及液體與管壁間的阻力,則當兩液面高度相等時，霜

側液面F降的速度是

A曲8

B4gh

C2gh

I>gh【答案】A

【解析】

試題分析；拿去孟板，液體開頭運動，當兩液面高度相等時，液體的機械能

守恒，即可求出右便液面下降的速度.當兩液面高度相等時，右惻高為h液柱

甲心下降了I4h,液柱的應力勢能減小轉化為橫個液體的動能.

設管子的橫截面積為S.液體的密度為P.拿去芾板,液體開頭運動,依

據機犍能守憫定

律得2U442hSghhSvPP-=,解得8

ghv=?A正確.

3.如圖所示，水龍頭開口處A的直徑dl=lcm,A離地面B的高度h=

75cm,當水龍頭打開時，從A處流出的水流速度vl?ln/s,在空中形成?完

整的水流束.則該水流束在地面B處的裁面直徑d2約為S取】(hn/s2)()

A.0.5cm

U.!cn

C.2cn

D.應大于2cn,但無法計算

【答窠】A

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【解析】

【詳解】

設水在水龍頭出口處速度大小為Y1.水流到B處的速度丫2,則由22212V

vgh-=如

21m/sv=

設極短時間為△1,在水龍頭出口處流山的水的體枳為

2111五()2

(iVvt=△水流B處的體積為

2222Ji(

)2

dVvt由I2VV=

得

20.5cmd■

故A正第。

L如圖所示為固定在水平地面上的頂角為。的網椎體，其&面完滑.行一

戰屬為m、長為L的密條靜止在圓椎體的表面上，已知重力加速度為g,若圓

錐體對四環的作用力大小

為F,鏈條中的張力為T,則有()

A.F=?g

H.

C.

D.

t答案】Al)

【解析】試題分析：由卜121環受吹力和圓錐體對圓環的作用力處于平衡.

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則回推體對圓環的作用力鄒T廁環的重力.即口(1口,故A對B樣.取帆環上

很小的?段分析.設對應戰心角為H，分析微元受力有用力Omg、支持力N、

兩邊圓環其余部分對微元的氣力T.由平衡條件02sin2tan2mg

Tfl?

=,由于微元很小，則對應倒心用很小，故sin22。。=,OR

mDRL。=,

而2LRn=,聯立求解得：.故C錯D對.故選AD.

考點；物體平衡問題.

【名師點暗】本題為平衡問題,在求解例錐體對圓環作用力時,可以帆環整

體為爭辯對象進行分析.在求的用環內部張力此可選其中一個微元作為爭荊對

象分析.由于微元很小，則對應圈心用很小，故sin22。

0

?,OR

mngL0=?而2LRR

=.然后對彼元進行爻力分析.列平衡方并聯立求敘即可.

5.如圖所示,有柄根足夠長的平行完滑導軌水平放置，行惻用一小段完滑

園瓠和另一對豎直完泊導軌平滑連接，導軌間跑L=lm。細金屬棒ab和cd垂

直于導軌靜止放置，它們的質量。均為Ik擇，電阻R均為0.5。?cd棒燈側

1m處行一正之于導軌平面對下的矩形勻強磁場區域,磁感應強度B=1T,磁

場區域長為s。以cdM的初始位者為原點，向行為正方向蛻火坐標系。現用向

右的水平恒力F=1.5\作用于ab棒上，作用4s后撤去F,撤去F之后ab柞

與cd棒發生非性碰撞,cd棒向行運動.金屬標與導軌始終接觸良好.導就也

阻不計,空氣阻力不計.(g-IWs2)求:

(1)ab柿與cd棒碰撞后瞬間的速度分別為多少:

(2)若s=lm?求cd棒滑上右側囁直導軌,距離水平導軌的最大高度h：

(3)若可以通過調整磁場右邊界的位置來轉變s的大小,寫出cd棒最終靜

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止時與磁場無邊界的距離X的關系.(不用寫計電過程)

【苦案】(1)0.6m/s：(2)1.25m：C3)見解折

【解析】

【詳解】

⑴對ab棒，由動員定理得

OuFtBV=-

ab棒與cd棒碰撞過程,取向右方向為正,對?系統由動最守恒定律得

acamvnvmv&S39;=+

由系統機械能守恒定律得

222111222

acamvtivmv'=+解得Oa

v'=.6n/scv=(2)由安培力公式可得FBFL'：=

對cd幃進入磁場過程.由動我定咫制

c

cFtmvmv&*39;&*39;-A-設導體稱c

(i進出磁場時回路建通量轉變量為

11IWbIWbHSI.x*

022q1ttBtK

仲W/V

△△以上兒式聯立可得收39;5m/scv-。對cd柞出橫場后由機械能守恒

定律可得

212

cnvmgh':=聯立以上各式得1.25hin=?

(3)第種狀況假如磁場s足峽大,cd棒在磁場中運動距離lx時速度減為

岑，由動械定理可得

5fts頁共12頁

110cBILtriv-A--

設磁通量轉變量為I於

IIBLx心

流過I可路的電量

lllllll22qIttRtR

41tMA

△A聯立可得16mx=即sN6nl,x=6m,停在退場左邊界右側6m處.

其次種狀況cd棒問到退場左功界仍書?速度，這時分與“b再次發牛.彈性倭

撞.由前面計算可得二&速度交換,cd公停在跖磁場左邊界左廁1m處,設此

種狀況下磁場區*寬度2s.向右運動時仃

221cBILtmvrav-A-

返回向左運動時

()3310111I.tmvAF—

通過Fl路的電魅

ZZ22222BI.SqI1ItR

44

聯立可得23ms=

即sV3m時，x=1e,停在磁場左邊界左側Im處：

第三種狀況3nWs<6m,

向右運動時有332cBII.tmvmv-A

通過I可環的電最

3332BI.Sq1tR

4

返IE向左運動時()4420必LtmvA-

通過問路的電量

()2442BLsxqItR

-二4聯立可得x=(2s-6)m,在磁場左邊界右惻。

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6.完子?具有能量，也具有動星.完照射到物體衣面時,會對物體產牛?樂強?

這就是“完壓”.完樂的產生氣理猶如氣體壓強：大量氣體分子與曙壁的頻繁碰

抻產生了持續均勻的壓力,器喳在電位面枳上受到的壓力就是氣體的壓強.設太

陽完年個完r的平均能量為E,太陽完垂口照射地球&向時，在單位血枳上的

輻射功率為P0.已知完速為c,則完子的動量為E/c.求：

（I）若太陽完垂直照射在地球表面，則時間t內照時到地球表面上半徑為

r的網形區域內太陽完的完了?個數是多少？

（2）若太陽完垂直照射到地球衣而，在半徑為r的柒圓形區域內被完全反

射（即全部完「均械反射,只被反肘前后的能量轉變可名視不計），則太陽關在

該區域表面產生的完壓

（用I衣示完壓）足多少？

（3）有科學家建設利用完壓對太陽帆的作用作為將來星際旅行的動力來

源.一般狀況下.太陽完照射到物體衣面時,一部分仝破反射.還有一部分被吸

取.若物體表面的反射系數為。.則在物體衣而產生的克壓是全反射時產生克樂

的12

P-倍.設太陽帆的反射系數P=0.8,太陽帆為圓盤形，其半徑r=15m,匕

船的總質量"100kg,太陽完垂直照射在太陽帆及面刑位面根上的輻射功率

P01.4kV,已知完速c=3.01?2I5;l08m/3.利用上述■據并結合第（2）向中

的結論,求太陽帆飛船僅在上述充入的作用下.能產生的加速度大小是多少?不

考慮克手被反射前后的能最轉變.（保用2位有效數字）

【答案】（D20rPtnE

（2）02P1c=<3）525.910/ams-=x【解析】

【分析】

【詳解】

（1）時間t內太陽完照射到面枳為S的圓形區域上的總能量E-二POSt

解得E總=又r2P0t

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照射到此圓形區域的完了數n=

EE總解得20rPt

nEJi=

(2)因完子的動量p=

Ec則到達地球入曲半徑為r的圓形區域的完f總動量p總=加

因太附完被完仝反對，所以時間i內完/總動員的轉變易

Ap=2p

設太陽完對此陰形區域表面的壓力為F,依據動成定理FtAp

太陽完在圓形區域表面產生的完玉【￥/S解得02PIc

=(3)在太陽帆表面產生的充壓I'=

12PH對太陽帆產生的壓力F'=I'S

設飛船的加速度為a?依據牛頓人次定律F'=ma

解得a-5.9fc#215；10-5m/s2

7.隨著電碣技術的n的成熟.新?代航母已預缶接受全新的電磁阻攔技術.

它的原理是，t機看艦時利用電磁作用力便它快速停止.為爭翔問題的便利，我

們格其簡化為如圖所示的模根.在磁思應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場

中，兩根平行金帳軌道作、PQ固定在水平面內，相姐為L,電阻不計.虢道

掂點MP間接有?限值為R的電阻.一個長為L、質量為卬、陽值為r的金屬導

體棒ab臟且TM、、PQ放在軌道匕與軌道接觸良好.飛

機若艦時質量為V的飛機快速鉤住導體棒ab?鉤住之后關閉動力系統并馬

上獲得共同的速度v,忽視擘攥等次要因素，飛機和金屬棒系統僅在安培力作用

下很快停下來。求(1)飛機在阻攔減速過程中獲得的加速度a的最大假：

(2)從E機與金掰棒火迎到它們停下來的整個過程中R上產生的焦耳熱Q

R:(3)從飛機與金屆幃共速到它們停下來的整個過程中運動的距編x.

第8頁共12頁

【答塞】(1)22()()BLvRrMra(2)2()2()RMmvR

f(3)22

()()MniKrvBL-Ff【解析】

【分析】

【詳解】

(D產生的常應電動勢

EBLv=

ETRr

*()FBII.Nma二十安

解神

22()()

BLvaRrMm=++(2)由能童關系：

21()2

U■)vQ+=RRQQRr

+解得2

()2()

RRMmvQRr+=+(3)由動量定理

-tt0()1HU.Bl.qMmv?A-?&-■?十安

()MmYqBL

+=qIt=-A

EIRr=+

Et△力二△BLxA<!?=

解徨

22

()()MmKrvxBL++=

?.如圖所示，在完滑水平桌面上，用手拉住長為I,質量為Y的鐵鏈，使其

匏9頁共12頁

"3垂在桌邊.松手后，鈦鏈從桌邊滑下，取桌而為零勢能面.

(U求贅條鐵鏈開頭時的用力勢能為多少？

(2)求鐵缸末端經過次邊時運動速度是多少？

【答案】⑴11811gL-

223gL【解析】

試題分析；松手后，欽鏈在運動過程中，受不力和桌面的支持力，支持力的

方向、運動方向垂電,對鐵鏈不儆功，只是垂在京外部分的承力做功，囚此，從

松手到鐵鏈離開桌邊.鐵軾的機械能守恒.

(1)取火面為零勢能面泉外部分的質量為

13

m，其一心在桌面下16L處此時鐵鏈的俄力勢能為：1113618mgLmgl.?x=-；

(2)鐵鏈末擢經桌面時.移條鐵俄都在空中.其，R心在桌面下

2L處此時帙鏈的用力勢能為：12

mgL-設此時鐵黃的速度為v,由機械能守恒定律力、

21111822

mgLmvmgL-=-解得：22gLv=

點暗；繩子、鐵跳運動的問他，對于每一部分來講都是變力，運用動循定理

統以解決過程中變力做功,但運用機械能守恒定律只要知道繩子的兩個運動狀態,

不必考慮運動過程,閃此解題就簡潔了,苗意選好參考平面,盡量使解題簡捷.

9.依據垃子理論,完子不但有動能,還存動量,其計算式為/phX=.其

中h是普朗克常量:，卜是完手的液長，既然完子行動量，那么完照到物體表面，

完子被物體吸取或反射時.完部公對物體產生壓強.這戢是“完壓”.既然完照

射物體會對物體產生完東.有人設想在遙遠的宇宙探測中用充壓為動力推動航天

器加速.給探測器女上面主動大，反射率極高的薄腺,并讓它正對太陽.已知在

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地球繞口軌道上，短平方米而枳上得到的太陽完能為0I.35klP=,探測需

質量為50kgM=,薄膜面枳為4241（hnx?那么探測器得到的加速度為多大？

【答案】424.1.810mZs-x

【新析】

【分析】

【詳解】

由￡爪，=和々|1\=以及真空中完速cv不理得出完子的能錄和動量

之間的關系；Epc=.

設時間I內激完器射H；的完子個數為n,怔個完子的能鼠為E，動早為I）.

澈充照到物體上后全部