PAGE9-試驗六驗證機械能守恒定律熱點一教材原型試驗熱點一教材原型試驗【典例1】如圖甲所示為驗證機械能守恒定律的試驗裝置。現有器材為:帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平。 (1)為完成試驗,還須要的器材有________。

A.米尺 B.0～6V直流電源C.秒表 D.0～6V溝通電源(2)某同學用圖甲所示裝置打出的一條紙帶如圖乙所示,相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s,依據紙帶計算出打下D點時重物的速度大小為________m/s。(結果保留三位有效數字)

(3)采納重物下落的方法,依據公式12mv2=mgh驗證機械能守恒定律,對試驗條件的要求是__________,為驗證和滿意此要求,所選擇的紙帶第1、2點間的距離應接近_______________________。(4)該同學依據紙帶算出了相應點的速度,作出v2-h圖象如圖丙所示,則圖線斜率的物理意義是

_____________________________________。

【解析】(1)通過打點計時器計算時間,不須要秒表,打點計時器應當與溝通電源連接,須要刻度尺測量紙帶上兩點間的距離,故A、D正確,B、C錯誤。(2)由圖可知CE間的距離為s=19.41cm-12.40cm=7.01cm=0.0701m,則由平均速度公式得D點的速度v(3)用公式12mv2=mgh時,對紙帶上起點的要求是重物是從初速度為零起先下落,打點計時器的打點頻率為50Hz,打點周期為0.02s,重物起先下落后,在第一個打點周期內重物下落的高度h=12gT2=12×9.8×0.02(4)由機械能守恒mgh=12mv2得v2=2gh,由此可知圖象的斜率k=2g答案:(1)A、D(2)1.75(3)重物的初速度為零2mm(4)當地重力加速度的2倍【解題通法】試驗數據的處理方法處理試驗數據的方法有計算法和圖象法。(1)本題采納圖象法驗證機械能守恒。通過圖象驗證機械能是否守恒，要依據機械能守恒定律寫出圖象對應的函數表達式，弄清圖象斜率的物理意義，如v2-h圖象、v2-2h圖象，依據圖象計算出重力加速度，計算結果與當地重力加速度比較，依據二者是否在誤差允許的范圍內相等推斷機械能是否守恒。(2)本題也可以利用計算法驗證機械能守恒。計算法須要知道當地的重力加速度，通過計算重力勢能的削減量與動能的增加量是否相等驗證機械能守恒。熱點二創新型試驗創新型試驗1氣墊導軌【典例2】(2024·汕頭模擬)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖所示。 (1)試驗步驟。①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平。②用游標卡尺測量擋光條的寬度l=9.30mm。③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x=_________cm。

④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2。⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m0，再稱出托盤和砝碼的總質量m。(2)用表示干脆測量量的字母寫出下列所求物理量的表達式：①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=_________和v2=_________。

②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=_________和Ek2=_________。

③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的削減量ΔEp=_________(重力加速度為g)。

(3)假如ΔEp=_________，則可認為驗證了機械能守恒定律。

創新點分析(1)利用氣墊導軌減小阻力對試驗的影響；(2)分析系統機械能守恒。【解析】(1)由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x=80.30cm-20.30cm=60.00cm。(2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看作瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為lΔt，則通過光電門1時瞬時速度為lΔt1，通過光電門2時瞬時速度為lΔt2。由于質量事先已用天平測出，由公式Ek=12mv2，可得滑塊通過光電門1時系統動能Ek1=12(m0+m)lΔt12(3)最終對比Ek2-Ek1與ΔEp數值大小，若在誤差允許的范圍內相等，就驗證了機械能守恒定律。答案：(1)③60.00(59.96～60.04)(2)①lΔt②12(m0+m)lΔt1212(m0+m)l創新型試驗2光電門【典例3】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的試驗。有始終徑為d、質量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則： (1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d=_________cm。

(2)多次變更高度H，重復上述試驗，作出1t2隨H的變更圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿意以下表達式：_________時，(3)試驗中發覺動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能削減量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp-ΔEk將_________(選填“增大”“減小”或“不變”)。

創新點分析(1)應用光電計時器測瞬時速度；(2)利用試驗圖象找尋物理規律。【解析】(1)由題圖乙可知，主尺刻度為7mm；游標尺上對齊的刻度為5。故讀數為：(7+5×0.05)mm=7.25mm=0.725cm。(2)若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒，則有：mgH=12mv2，即：2gH0=解得：1t02=2(3)由于該過程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，ΔEp-ΔEk將增大。答案：(1)0.725(2)1t02=2創新型試驗3系統機械能守恒【典例4】某同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的細線連接物塊A和B，A和B的質量相同，B上套有一鐵環C，A的下端與穿過打點計時器的紙帶相連。起先時固定物塊A，當地的重力加速度為g，打點計時器所接溝通電的頻率為50Hz。 (1)接通電源，再釋放物塊A，物塊B在下落過程中穿過圓環D時，鐵環C落到圓環D上。圖乙是該過程打出的一條紙帶，已測出了紙帶上離第一個點O較遠的一些點到O點的距離。由紙帶可知，鐵環C運動到圓環D處時的速度大小為v=_________m/s(保留3位有效數字)。

(2)要驗證機械能守恒，還須要測量的物理量為_______。

A.起先時，鐵環C和圓環D間的高度差hB.鐵環C的質量mCC.物塊A和B的質量mA、mBD.鐵環C運動到D所用的時間t(3)試驗只要驗證表達式___________(用已知和測量的物理量符號表示)在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒得到驗證。

創新點分析(1)通過系統驗證機械能守恒定律。(2)鐵環C落到圓環D上前A、B、C系統機械能守恒，鐵環C落到圓環D上后A、B系統機械能守恒。【解析】(1)鐵環C運動到圓環D處時的速度大小即為鐵環被攔住后，A、B勻速運動的速度，由紙帶可得v=(31.28(2)(3)要驗證機械能守恒，鐵環C從起先下落到運動到D的過程中，則有(mB+mC)gh-mAgh=12(mA+mB+mC)v2，由于A、B質量相等，因此要驗證的表達式為mCgh=12(mA+mB+mC)v2，因此還須要測量的物理量為起先時，鐵環C和圓環D間的高度差h、物塊A、B和鐵環C的質量mA、mB、m答案：(1)2.01(2)A、B、C(3)mCgh=12(mA+mB+mC)v創新型試驗4測彈簧彈性勢能【典例5】某試驗小組利用如圖甲所示的試驗裝置，探究輕質彈簧的彈性勢能與形變量的關系，光滑水平桌面距地面高為h，一輕質彈簧左端固定，右端與質量為m的小球接觸，彈簧處于原長時，將小球向左推，壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，在彈簧彈力的作用下，小球從桌子邊緣水平飛出，小球落到位于水平地面的復寫紙上，從而在復寫紙下方的白紙P點留下痕跡。(已知重力加速度為g) (1)試驗測得小球的落點P到O點的距離為l，那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢能Ep與h、l、mg之間的關系式為；

(2)變更彈簧壓縮量進行多次試驗，測量數據如表所示，請在圖乙坐標紙上作出x-l圖象。彈簧壓縮量x/m0.0200.0400.0600.0800.1000.120小球飛行水平距離l/m0.51.01.52.42.63.0(3)由圖象得出x與l的關系式為___________；由試驗得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的關系式為___________。

創新點分析(1)利用圖象獲得信息；(2)應用平拋運動規律求小球離開彈簧時的瞬時速度。【解析】(1)小球從桌子邊緣水平飛出，做平拋運動，有h=12gt2，l=v0將小球向左推壓縮彈簧，由機械能守恒可得Ep=12mv02，聯立得Ep(2)依據給出的數據利用描點法可得出對應的圖象如圖所示(3)由圖象得出x與l的關系式為x=0.04l，由試驗得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的關系式為Ep=mgl24答案：(1)Ep=mgl(3)x=0.04lEp=625【加固訓練】(2024·全國卷Ⅱ)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，試驗裝置如圖甲所示。輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。(1)試驗中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作依次是___________(填入代表步驟的序號)。

(2)圖乙中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果。打點計時器所用溝通電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的試驗中物塊脫離彈簧時的速度為______m/s。比較兩紙帶可知，___________(選填“M”或“L”)紙帶對應的試驗中彈簧被