PAGE13-試驗八測定金屬的電阻率[試驗目的]1．駕馭電流表、電壓表和滑動變阻器的運用方法．2．駕馭螺旋測微器的運用方法和讀數方法．3．學會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率．[試驗原理]由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.測金屬電阻的電路圖和實物圖如圖甲、乙所示．[試驗器材]被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．[試驗步驟]1．用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.2．連接好用伏安法測電阻的試驗電路．3．用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l.4．把滑動變阻器的滑片調整到使其接入電路中的電阻值最大的位置．5．閉合開關，變更滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內．6．將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率．[數據處理]1．在求Rx的平均值時可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數值，再取平均值．(2)用U-I圖線的斜率求出．2．計算電阻率將記錄的數據Rx、l、d的值代入電阻率計算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI).[誤差分析]1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一．2．采納伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采納的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小．3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差．4．由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差．命題點1教材原理試驗在“測定金屬的電阻率”試驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm.(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖所示，其讀數應為________mm(該值接近多次測量的平均值)．(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.試驗所用器材為：電池組(電動勢3V，內阻約1Ω)、電流表(內阻約0.1Ω)、電壓表(內阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行試驗測量，記錄數據如下：次數1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上試驗數據可知，他們測量Rx是采納下圖中的________(選填“甲”或“乙”)圖．(3)圖丙是測量Rx的實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請依據(2)中所選的電路圖，補充完整圖中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖丁所示，圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U-I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝______Ω.(保留兩位有效數字)(5)依據以上數據可以算出金屬絲電阻率約為________(填選項前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何試驗測量都存在誤差．本試驗所用測量儀器均已校準．下列關于誤差的說法中正確的是________(填選項前的字母)．A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消退由測量儀表引起的系統誤差D．用U-I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【解析】(1)螺旋測微器的讀數為0＋39.4×0.01mm＝0.394mm.(2)通過給定的數據發覺，電壓接近從0起先，滑動變阻器采納的是分壓式接法．(3)滑動變阻器采納分壓式接法，連線時應使測量電路在起先時分到的電壓為0.實物圖連接如圖甲所示．(4)圖線應過原點，且使大多數點在一條直線上，不在直線上的點勻稱分布在直線兩側．依據表中數據描點作圖，如圖乙所示．圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，所以Rx＝4.5Ω.(5)由Rx＝eq\f(ρl,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2，取d＝4×10－4m、l＝0.5m、Rx＝4.5Ω，解得ρ≈1×10－6Ω·m.(6)由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差，選項A錯誤；由于電流表、電壓表內阻引起的誤差為系統誤差，若將電流表和電壓表的內阻計算在內，則可以消退由測量儀表引起的系統誤差，選項B錯誤，選項C正確；利用U-I圖象處理數據，可以減小偶然誤差，選項D正確．【答案】(1)0.394(0.392～0.396均可)(2)甲(3)如圖甲所示(4)如圖乙所示4.5(4.3～4.7均可)(5)C(6)CD高分技法本試驗中的留意事項1本試驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此試驗電路一般采納電流表外接法.2試驗連線時，應先從電源的正極動身，依次將電源、開關、電流表、被測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路閉合電路，然后把電壓表并聯在被測金屬絲的兩端.3測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值.4測金屬絲直徑肯定要選三個不同部位進行測量，求其平均值.5閉合開關S前，肯定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置.(6)用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流I不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯上升，造成其電阻率在試驗過程中漸漸增大．(7)若采納圖象法求R的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓不在直線上的各點勻稱分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮．命題點2試驗拓展創新命題角度1：“雙伏法”或“雙安法”測電阻用以下器材可測量電阻Rx的阻值．待測電阻Rx，阻值約為600Ω；電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽視不計；電壓表V1，量程為0～500mV，內阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程為0～6V，內阻r2約為10kΩ；電流表A，量程為0～0.6A，內阻r3約為1Ω；定值電阻R0，R0＝60Ω；滑動變阻器R，最大阻值為150Ω；單刀單擲開關S一個，導線若干．(1)測量中要求兩只電表的讀數都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能測量多組數據，請在虛線框中畫出測量電阻Rx的試驗電路圖．(2)若選擇測量數據中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx的表達式為Rx＝________，式中各符號的意義是______________________．(全部物理量用題中代表符號表示)【解析】(1)電路的最大電流為I＝eq\f(6V,600Ω)＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯一個定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數據，滑動變阻器須要分壓式接法，電路如圖．(2)流過被測電阻的電流為I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，被測電阻阻值為Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1).【答案】(1)測量電路見解析圖(2)eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)U1為電壓表V1的讀數，U2為電壓表V2的讀數，r1為電壓表V1的內阻，R0為定值電阻高分技法對“雙安法”和“雙伏法”的理解(1)雙安法若電流表內阻已知，則可將其當做電流表、電壓表以及定值電阻來運用．①如圖甲所示，當兩電流表所能測得的最大電壓接近時，假如已知A1的內阻R1，則可測得A2的內阻R2＝eq\f(I1R1,I2).②如圖乙所示，當兩電流表的滿偏電壓UA2?UA1時，假如已知A1的內阻R1，A1串聯肯定值電阻R0后，同樣可測得A2的電阻R2＝eq\f(I1R1＋R0,I2).(2)雙伏法若電壓表內阻已知，則可將其當做電流表、電壓表和定值電阻來運用．①如圖丙所示，兩電壓表的滿偏電流接近時，若已知V1的內阻R1，則可測出V2的內阻R2＝eq\f(U2,U1)R1.②如圖丁所示，兩電壓表的滿偏電流IV1?IV2時，若已知V1的內阻R1，V1并聯肯定值電阻R0后，同樣可得V2的內阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0)).命題角度2：“半偏法”測電流表內阻某探究小組為了用“半偏法”測電阻和改裝電表，先用“半偏法”測量程為100μA的電流表G的電阻，后將電流表G改裝成電壓表．(1)首先采納如圖甲所示的試驗電路測量該電流表G的內阻Rg，圖中R1為滑動變阻器、R2為電阻箱．他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調到最大，閉合開關S1后，他的正確操作的步驟應當是________．(選出下列必要的步驟，并將其序號排序)A．登記R2的阻值B．調整R1的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度C．閉合S2，調整R1和R2的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度的一半D．閉合S2，保持R1不變，調整R2的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度的一半(2)假如按正確操作步驟測得R2的阻值為100Ω，則Rg的阻值大小為________Ω；與電流表內阻的真實值Rg′相比，Rg________Rg′(填“>”“＝”或“<”)．(3)將上述電流表G串聯一個29900Ω的電阻，改裝成電壓表，則該電壓表的量程是____________V．用它來測量電壓時，表盤指針位置如圖乙所示，此時電壓表的讀數大小為________V.【解析】(1)本題采納半偏法測電流表的內阻，故調整R1的阻值，先使電流表的指針偏轉到滿刻度，然后再閉合S2，保持R1不變，調整R2的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度的一半，登記R2的阻值，故操作依次為BDA.(2)此時R2的阻值與Rg的阻值相等，故Rg的阻值大小也為100Ω.隨著S2的閉合，整個電路中的電流將會變大，但事實上我們仍舊是依據電流不變時的電流來計算的，通過電阻箱R2的電流將比通過G的電流要大，又因為R2與G并聯，電壓一樣，所以實際的電阻箱讀數將小于電流表G的內阻，所以Rg<Rg′.(3)U＝Ig(Rg＋R)＝10－4×(100＋29900)V＝3V，此時指針所指示的電壓為2.4V.【答案】(1)BDA(2)100<(3)32.4高分技法半偏法測電流表內阻原理測量電路操作步驟①將電阻箱R的阻值調到零②閉合S，調整R0，使?達到滿偏I0③保持R0不變，調整R，使?示數為eq\f(I0,2)④由上得Rg＝R①斷開S2、閉合S1，調整R0，使?達到滿偏I0②保持R0不變，閉合S2，調整R，使?讀數為eq\f(I0,2)③由上得RA＝R命題角度3：“半偏法”測電壓表內阻某同學利用如圖甲所示電路測量量程為0～2.5V的電壓表V的內阻(內阻為數千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值50Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流電源E(電動勢3V)，開關1個，導線若干．試驗步驟如下：①按電路原理圖連接線路；②將電阻箱阻值調整為0，將滑動變阻器的滑片移到與圖甲中最左端所對應的位置，閉合開關S；③調整滑動變阻器，使電壓表滿偏；④保持滑動變阻器滑片的位置不變，調整電阻箱阻值，使電壓表的示數為2.00V，登記電阻箱的阻值．回答下列問題：(1)試驗中應選擇滑動變阻器________(選填“R1”或“R2(2)依據圖甲所示電路將圖乙中實物圖連線．(3)試驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω，若認為調整電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內阻為________Ω(結果保留到個位)．(4)假如此電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為________(填選項前的字母)．A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA【解析】(1)此試驗的試驗原理類比于半偏法測電表內阻的試驗，電壓表所在支路的總電壓應當盡量不變更，故滑動變阻器應選最大阻值小的即選R1.(3)近似認為電壓表所在支路的總電壓不變，且流過電壓表與電阻箱的電流相等，由串聯分壓特點知eq\f(2,RV)＝eq\f(2.5－2,R)，則RV＝4R＝2520Ω.(4)因電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成，表頭允許的最大電流不會因此變更，則由歐姆定律可知，I滿＝eq\f(U滿,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA.【答案】(1)R1(2)如圖所示(3)2520(4)D高分技法半偏法測電壓表內阻原理測量電路操作步驟①閉合S，調整電阻箱阻值為R1時，測得示數為U1②變更電阻箱阻值為R2時，測得示數為eq\f(U1,2)③由上得RV＝R2－2R1①閉合S1、S2，調整R0，使示數指到滿偏刻度②斷開S2，保持R0不變，調整R，使指針指到滿刻度的一半③由上得RV＝R命題角度4：替代法測電阻為了較精確地測量某電子元件的電阻，某同學進行了以下試驗，請完成步驟中的填空．(1)用多用電表測量該元件的電阻，選用“×10”的歐姆擋測量時，發覺指針偏轉較小，因此應將多用電表調到歐姆________擋(選填“×1”或“×100”)．(2)將紅、黑表筆短接，調整歐姆調零旋鈕，使指針指到________位置．(3)將紅、黑表筆分別連接電阻的兩端，多用電表的示數如圖甲所示，則被測電阻的阻值為________Ω.(4)為精確測量其電阻，該同學設計了如圖乙所示的電路．圖中的量程為5mA，內阻約5Ω；R為電阻箱(最大阻值為9999Ω)，直流電源E約6V，內阻約0.5Ω.則在閉合S0前，應將R調到________(選填“最大值”或“最小值”)．(5)將S擲到1位置，將R調為________Ω，讀出此時的示數為I0，然后將R調到最大值．(6)再將S擲到2位置，調整R，使得的示數為________，讀出R的值為R0，可認為Rx＝R0.【解析】(1)選用“×10”的歐姆擋測量時，發覺指針偏轉較小，可知該電阻較大，應選用“×100”擋．(2)將紅、黑表筆短接，調整歐姆調零旋鈕，使指針指到0刻度處．(3)歐姆表的讀數等于表盤讀數乘以倍率，則Rx＝15×100Ω＝1500Ω.(4)為了愛護電路，閉合S0前，先將電阻箱阻值調到最大值；(5)(6)為了測量Rx，可以采納等效替代法，故應將R調至零，讀出的數值；再將S擲到2位置，調整R，使得的示數仍為I0，可知電路中的總電阻不變，即Rx＝R0.【答案】(1)×100(2)0(3)1500(4)最大值(5)0(6)I0高分技法“替代法”測電阻原理測量電路操作步驟①此方法一般要選用一個量程比電流表稍大的電流表②閉合S和S1，調整R1的阻值使電流表的示數為I③斷開S1，接通S2，調整R2的阻值使電流表的示數仍為I④由上得Rg＝R2命題角度5：“電橋法”測電阻某學習小組正在進行“測量某金屬導體電阻率”的試驗．取一個金屬制成的圓柱形導體，用游標卡尺測量其長度L、用螺旋測微器測量其直徑d，如圖甲所示．(1)請讀出長度L和直徑d，L＝______cm，d＝______mm.(2)設“圓柱形”導體的電阻為Rx，接入如圖乙所示的電路中．請將以下試驗步驟補充完整：第一步：閉合開關S前先將滑動變阻器R的滑片P滑到最___