第頁三一文庫（）/初中二年級〔八年級上冊數學基礎訓練答案人教版[1]〕

§11.1全等三角形

一、1.C2.C

二、1.（1）①ABDE②ACDC③BCEC

（2）①∠A∠D②∠B∠E③∠ACB∠DCE

2.1204

三、1.對應角分別是：∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D.

對應邊分別是：AO和DO,OB和OC,AC和DB.

2.相等,理由如下：

∵△ABC≌△DFE∴BC=FE∴BC-EC=FE-EC∴BE=FC

3.相等,理由如下：∵△ABC≌△AEF∴∠CAB=∠FAE∴∠CAB—∠BAF=∠FAE#—∠BAF即∠CAF=∠EAB

§11.2全等三角形的判定（一）

一、1.1002.△BAD,三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）

3.2,△ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB4.24

二、1.∵BG=CE∴BE=CG在△ABE和△DCG中,

∴△ABE≌△DCG（SSS）,∴∠B=∠C

2.∵D是BC中點,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD（SSS）,∴∠ADB=∠ADC

又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°∴AD⊥BC

3.提示：證△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA,∵∠1=∠2∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2

可得∠ACE=∠FDB

§11.2全等三角形的判定（二）

一、1.D2.C

二、1.OB=OC2.95

三、1.提示：利用“SAS”證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.

2.∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE,在△BAC和△DAE中,

∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE

3.（1）可添加條件為：BC=EF或BE=CF

（2）∵AB∥DE∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF（SAS）

§11.2全等三角形的判定（三）

一、1.C2.C

二、1.AAS2.（1）SAS（2）ASA3.（答案不）∠B=∠B1,∠C=∠C1等

三、1.在△ACE和△ABD中,∴△ACE≌△ABD（AAS）

2.（1）∵AB//DE∴∠B=∠DEF∵AC//DF∴∠ACB=∠F又∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）

3.提示：用“AAS”和“ASA”均可證明.

§11.2全等三角形的判定（四）

一、1．D2.C

二、1.ADC,HL；CBESAS2.AB=A＇B＇(答案不)

3.Rt△ABC,Rt△DCB,AAS,△DOC

三、1.證明：∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF,∴BC-BE=BC-CF即CE=BF在Rt△ACE和Rt△DBF中,∴Rt△ACE≌Rt△DBF（HL）

∴∠ACB=∠DBC∴AC//DB

2.證明：∵AD⊥BC,CE⊥AB∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B,AD=CE

∴△ADB≌△CEB（AAS）

3.（1）提示利用“HL”證Rt△ADO≌Rt△AEO,進而得∠1=∠2；

（2）提示利用“AAS”證△ADO≌△AEO,進而得OD=OE.

11.2三角形全等的判定（綜合）

一、1.C2.B3.D4.B5.B

二、1.80°2.23.70°4.（略）

三、1.（1）∵AB⊥BE,DE⊥BE,∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE,∴BC=EF,

在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF∴∠GFC=∠GCF∴GF=GC

2.△ADC≌△AEB,△BDF≌△CEF或△BDC≌△CEB∵D、E分別是AB、AC的中點,AB=AC

∴AD=AE.在△ADC和△AEB中,∴△ADC≌△AEB（SAS）

§11.3角的平分線的性質

一、1.C2.D3.B4.B5.B6.D

二、1.52.∠BAC的角平分線3.4cm

三、1.在A內作公路與鐵路所成角的平分線；并在角平分線上按比例尺截取BC=2cm,C點即為所求（圖略）.

2.證明：∵D是BC中點,∴BD=CD.

∵ED⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.

在△BED與△CFD中,∴△BED≌△CFD（

（AAS）∴DE=DF,

∴AD平分∠BAC

3.（1）過點E作EF⊥DC,∵E是∠BCD,∠ADC的平分線的交點,又∵DA⊥AB,CB⊥AB,EF⊥DC,∴AE=EF,BE=EF,即AE=BE

（2）∵∠A=∠B=90°,∴AD//BC,∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC,

∠ECD=∠BCD∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°

4.提示：先運用AO是∠BAC的平分線得DO=EO,再利用“ASA”證△DOB≌△EOC,進而得BO=CO.

第十二章軸對稱

§12.1軸對稱（一）

一、1.A2.D

二、1.（注一個正“E”和一個反“E”合在一起）2.243．70°6

三、1.軸對稱圖形有：圖（1）中國人民銀行標志,圖（2）中國鐵路標徽,圖（4）沈陽太空集團標志三個圖案.其中圖（1）有3條對稱軸,圖（2）與（4）均只有1條對稱軸.

2.圖2:∠1與∠3,∠9與∠10,∠2與∠4,∠7與∠8,∠B與∠E等;AB與AE,BC與ED,AC與AD等.圖3:∠1與∠2,∠3與∠4,∠A與∠A′等;AD與A′D′,

CD與C′D′,BC與B′C′等.

§12.1軸對稱（二）

一、1.B2.B3.C4.B5.D

二、1.MB直線CD2.10cm3.120°

三、1.（1）作∠AOB的平分線OE；（2）作線段MN的垂直平分線CD,OE與CD交于點P,

點P就是所求作的點.

2．解:因為直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,則沿m折疊左右兩部分完全重合,所以

∠A=∠E=130°,∠D=∠B=110°,由于五邊形內角和為（5－2）×180°=540°,

即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,

所以∠BCD=60°

3.20提示：利用線段垂直平分線的性質得出BE=AE.

§12.2.1作軸對稱圖形

一、1.A2.A3.B

二、1.全等2.108

三、1.提示：作出圓心O′,再給合圓O的半徑作出圓O′.2.圖略

3.作點A關于直線a的對稱點A′,連接A′B交直線a于點C,則點C為所求.當該站建在河邊C點時,可使修的渠道最短.如圖

§12.2.2用坐標表示軸對稱

一、1.B2.B3.A4.B5.C

二、1.A（0,2）,B（2,2）,C（2,0）,O（0,0）

2.（4,2）3.(-2,-3)

三、1.A（-3,0）,B（-1,-3）,C（4,0）,D（-1,3）,

點A、B、C、D關于y軸的對稱點坐標分別為A′（3,0）、

B′（1,-3）、C′（-4,0）、D′（1,3）順次連接A′B′C′D′.如上圖

2.∵M,N關于x軸對稱,∴

∴∴ba+1=(-1)3+1=0

3.A′(2,3),B′（3,1）,C′(-1,-2)

§12.3.1等腰三角形（一）

一、1.D2.C

二、1.40°,40°2.70°,55°,55°或40°,70°,70°3.82.5°

三、1.證明：∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C∵AB=AC

∴∠B=∠C∴∠1+∠2=2∠C∵∠1=∠2∴2∠2=2∠C

∴∠2=∠C∴AD//BC

2.解∵AB=AC,AD=BD,AC=CD∴∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC.設∠B=x,

則∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∴∠DAC=∠ADC=2x,∴∠BAC=3x.于是在△ABC中,

∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°,得x=36∴∠B=36°.

§12.3.2等腰三角形（二）

一、1.C2.C3.D

二、1.等腰2.93.等邊對等角,等角對等邊

三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可證△ABO≌△ACO,得AB=AC∴△ABC是等腰三角形.

2.能.理由：由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,得△ABE≌△DCE,∴BE=CE,

∴△BEC是等腰三角形.

3.（1）利用“SAS”證△ABC≌△AED.（2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO,

AB=AE得∠ABE=∠AEB.進而得∠OBE=∠OEB,最后可證OB=OE.

§12.3.3等邊三角形

一、1.B2.D3

.C

二、1.3cm2.30°,43.14.2

三、1.證明：∵在△ADC中,∠ADC=90°,∠C=30°∴∠FAE=60°∵在△ABC中,

∠BAC=90°,∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°

∵在△ABE中,∠ABE=30°,∠BAE=90°∴∠AEF=60°

∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60°∴FA=FE∵∠FAE=60°∴△AFE為等邊三角形.

2.∵DA是∠CAB的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=3cm,在Rt△ABC中,

由于∠CAB=60°,∴∠B=30°.在Rt△DEB中,∵∠B=30°,DE=3cm,∴DB=2DE=6cm

∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）

3.證明：∵△ABC為等邊三角形,∴BA=CA,∠BAD=60°.

在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE,

∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等邊三角形.

4.提示：先證BD=AD,再利用直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,

得DC=2AD.

第十三章實數

§13.1平方根（一）

一、1.D2.C

二、1.62.3.1

三、1.（1）16（2）（3）0.4

2.（1）0,（2）3,（3）（4）40（5）0.5(6)4

3.=0.54.倍；倍.

§13.1平方根（二）

一、1.C2.D

二、1.22.3.7和8

三、1.（1）（2）（3）

2.（1）43（2）11.3（3）12.25(4)（5）6.62

3．（1）0.54771.7325.47717.32

（2）被開方數的小數點向右（左）移動兩位,所得結果小數點向右（左）

移動一位.（3）0.173254.77

§13.1平方根（三）

一、1.D2.C

二、1.,22,3.

三、1.（1）（2）（3）（4）

2.（1）（2）-13（3）11（4）7（5）1.2（6）-

3.（1）（2）（3）（4）

4．,這個數是45.或

§13.2立方根（一）

一、1.A2.C

二、1.1252.±1和03.3

三、1.（1）-0.1（2）-7（3）（4）100（5）-（6）-2

2.（1）-3（2）（3）3.(a≠1)

§13.2立方根（二）

一、1.B2.D

二、1.1和0；2.3.2

三