…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統編版高三數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、等差數列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2012（a2-1）=sin，（a2012-1）3+2012（a2012-1）=cos，則S2013等于（）A.2013B.4026C.0D.20132、如果x在映射f：R→R下的象是x2-1，那么3在該映射下的原象是（）A.2B.-2C.2和-2D.83、已知數列{an}滿足an+2=an+1-an，a1=1，a2=2，則S2005=（）A.1B.2C.3D.44、已知集合則（）A.B.C.D.5、在△ABC中，H在BC邊上，則過點B以A；H為兩焦點的雙曲線的離心率為（）

A.

B.

C.

D.

6、函數y=f（x）是奇函數且過點（-1，3），函數y=f-1（x）是函數y=f（x）的反函數，則f-1（x+2）的圖象必過點（）

A.（-5；1）

B.（-3；3）

C.（-1；1）

D.（-5；3）

7、盒中有5只螺絲釘，其中有2只是壞的，現從盒中隨機地抽取2只，那么，等于（）

A.恰有1只是壞的概率。

B.2只全是壞的概率。

C.2只全是好的概率。

D.至少1只是壞的概率。

8、已知在△ABC中，A、B為三角形的內角，P：A>B，Q：cos2AA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、設0＜x＜π，則函數y=的最小值為____．10、若A是B的充分條件，C是D的必要條件，B是D的充要條件，則D____C，D____A，A____C，D____B（用符號“?”，“?”，“?”填空）11、已知圓心角為120°的扇形AOB半徑為1，C為中點．點D，E分別在半徑OA，OB上（不含端點）．若CD2+CE2+DE2=2，則OD+OE的取值范圍是____．12、從甲，乙，丙，丁4個人中隨機選取兩人，則甲乙兩人中有且只有一個被選取的概率為．13、=。14、對于集合M，定義函數fM（x）=對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）?fN（x）=-1}．已知A={2；4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（1）用列舉法寫出集合A△B=______；

（2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，當Card（X△A）+Card（X△B）取最小值時集合X的可能情況有______種．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）19、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．23、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)24、若tanα=，則=____．25、設集合A={-1，0，3}，B={a+3，a-1}，若A∩B={3}，則實數a=____．26、設數列{an}的前n項和為Sn，且λSn=λ-an；其中λ≠0且λ≠-1．

（1）證明：{an}是等比數列；并求其通項公式；

（2）若，求λ．評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)27、用min{a，b，c}表示a，b；c三個數的最小者，設f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）

（1）f（3）=____；

（2）若0＜x＜8，記f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=__