齒輪教學設計（共7篇）

齒輪教學設計【教學目標】1、在做齒輪的過程中，體驗合作與交流的愉快，提高發現問題，解決問題的能力。2、在研究齒輪作用的過程中，學會設計和制定實驗方案，并養成做好實驗記錄的習慣。3、探究齒輪這種簡單機械的作用，了解使用齒輪能傳遞動力、改變力的方向及改變轉動速度。【實驗器材】玻璃板小刀（大小兩種型號）胡蘿卜泡沫板牙簽機械實驗盒激光筆即時帖【活動過程】一、提出問題：師：這節課，老師給大家帶來兩個模型（出示齒輪的模型），是什么？生：齒輪師：確切地說是齒輪的模型。師：看來大家對齒輪并不陌生。說說看生活中哪些地方用到了齒輪？生：鐘表里面有。生：機器等。…………師：還有沒有？…………師：看來，齒輪在生活中的應用非常廣泛。是的，它和杠桿、滑輪、斜面一樣，常用于各種機器中。二、猜想假設：師：齒輪在機器中有什么作用呢？（稍停）大家可以猜一猜。生：師：還有沒有？師：齒輪究竟有什么作用？同學們想不想知道？這節課我們就一起來研究研究。師：要想知道齒輪的作用，你們認為我們可以用哪些方法？生：查資料生：做齒輪模型生：做實驗生：找幾個齒輪試試師：大家想的這些方法都很好，但在這節課上，你認為應該選用哪種方法？生：做齒輪模型做實驗師：你們覺得這個方法可以么？生：可以。師：要做實驗，我們必須要有什么？生：齒輪。師：好，我們就先動手做齒輪模型，再來研究齒輪的作用，可以嗎？四、探究活動活動一：師：同學們請看，這是老師課前用什么做的齒輪模型，怎么樣？（稍停，讓學生看清楚）老師也為你們每個小組準備了材料和工具，看看都有什么？生：匯報師：其他小組都有這些材料嗎？大家就用這些來制作齒輪模型，可以嗎？生：可以。師：你認為制作這樣一個齒輪模型，大約需要多長時間？生：5分鐘。生：10分鐘。師：根據老師的經驗，制作這樣一個齒輪模型大約需要3分鐘。這樣吧，我給大家5分鐘的時間，可不可以？生：可以。師：請大家思考，在制作過程中應該注意什么？生：不要讓小刀割破手。（對，安全非常重要，在制作過程中還應該注意什么？）生：要在5分鐘之內完成。生：要做的漂亮。師：對，在制作過程中我們應該注意一安全，二質量，三在規定的時間內完成。師：做好后，可以用牙簽固定在泡沫板上，為了方便，我們在玻璃板上操作。（稍停）準備好了嗎？好，老師開始計時。（播放課件，計時開始）學生制作，教師巡視指導，及時發現并提醒學生要注意的問題。師：請同學們注意了，還有一分鐘，沒做完的同學可要抓緊時間了。師：好，時間到，請同學們把刀子和剩余的廢料放進小盤里，看哪個小組整理的又快又好？生整理同學們都很棒。現在，請同學們把你們的作品舉起來，大家互相看一看，哪個小組做的漂亮？學生出示自己的作品，展示。師：其實，大家做的都很漂亮。師：可是能不能用它們來研究齒輪的作用呢，還需要檢驗一下。師：請看這里，（出示示范）可以讓齒輪互相咬合，轉一轉，看看在轉動時有沒有什么問題？為什么？（換另一頁幻燈片，關掉表）生活動，并觀察。師：能不能轉動？為什么？生：1、齒不均勻，沒法轉；2、不是圓形，厚薄不一；3、相鄰的齒不能互相咬合。4、轉不動5．齒容易斷6．我們的能轉動一點7．我們的能轉師：發現的問題還不少呢！師：看來用這些齒輪研究齒輪的作用，還是有一定的差距的，既然這樣，就請大家先把它們放回小盤里。師：根據剛才的研究，你認為能夠正常工作的齒輪應該是什么樣子的？生：1、齒要均勻；2、是圓形；3、相鄰的齒互相咬合。師：對，合格的齒輪只有是圓形的、并且齒要均勻，才能夠很好地咬和在一起并能正常轉動。哪些小組做的符合這些條件?不符合這些條件的有哪些?把手舉起來看一看。師：沒一個合格的？大家都非常誠實，真是一群可愛的孩子。實際上，制作齒輪，不是一件簡單的事情，它的制作蘊含著很高的技術含量，就拿我們國家來說，一直到七十年代，才能批量生產標準的齒輪。今天大家能用這么短的時間制作并發現這么多的問題，已經很不簡單了。為了方便同學們的研究，老師為你們準備了一些比較規范的的齒輪，（拿出齒輪示范）今天，我們先借助它們來研究齒輪的作用，好不好？活動二：研究齒輪的作用1、制定方案師：下面老師就發給你們，請同學們先看一看，里面有幾個齒輪？大小一樣嗎？師發齒輪。師：看清楚了？有幾個齒輪呀?大小一樣嗎？師：老師為每個小組準備了6個齒輪且大小不一，你們小組打算怎樣組合這些齒輪，研究齒輪的作用呢？小組內先討論討論，看哪個小組最先拿出實驗方案。老師發放齒輪。學生邊觀察齒輪，邊討論研究方案。師：我們先不要動手去做，先討論研究方法。師：討論好了嗎？好，哪個小組先來匯報你們的研究方案？（生回答）生：我們小組準備把兩個齒輪組合起來研究。（也許會有不同的發現，還有不同的組合方法嗎？）生：我們準備把三個齒輪組合起來研究。（這個方法可以，還有不同的方法嗎？）生：我們準備把所有的齒輪都組合起來研究。（你們小組充分的利用資源，還有沒有其他的方法？）生：我們準備先用兩個組合，再用3個、4個來研究。（這個想法很好）生：我們準備先觀察齒輪，再組合研究。生：我們準備把一大一小兩個齒輪組合起來研究。生：我們準備把大小不一的齒輪組合。2、實驗研究師：同學們設計的方案都不錯，下面，就按照你們小組的研究方案進行研究，可以兩兩組合，或者多個組合在泡沫板上進行研究，關鍵是看實驗過程中的現象，并思考這種現象說明了什么?聽明白了嗎？把研究和發現記錄下來，（師發記錄單）咱們可要比一比，看哪個小組發現的多。開始。(切換投影)學生實驗，教師巡視指導。【師：你們小組是怎樣研究的？發現了什么？生：我們發現轉動一個齒輪，與它咬和的齒輪都能轉動。師：這說明什么？你看，你們把力量施加在這個齒輪上，其他齒輪都能轉動，其他齒輪轉動的力量是從哪里來的？說明什么？生：傳遞力量。師：你們小組發現了什么？生：相咬和的兩個齒輪轉動方向不一樣，是相反的。師：怎么個相反法？生：你用手轉動齒輪，讓它自左向右轉動，而與它相咬和的齒輪卻是自右向左轉動。師：說明什么？轉動方向發生改變，其實就是改變了什么？生：力的方向。師：力的方向是通過誰改變的？生：齒輪。師：也就是說齒輪有什么作用？生：齒輪能改變力的方向。師：再多組裝幾個齒輪試試看，還能發現什么？（目的是讓這樣的組發現當多個齒輪組合在一起時，相間隔的齒輪轉動的方向是相同的。）師：你們小組有什么發現？生：我們發現當大小齒輪組合時，他們轉動的速度不一樣。師：怎么個不一樣法？生：小的轉的快，大的轉的慢。師：也就是用同樣的力，轉動齒輪，會讓小齒輪轉動的快，也就是加快了小齒輪的轉動速度，如果小齒輪帶動大齒輪，會讓大齒輪轉的怎么？生：慢。師：從這些情況看，齒輪有什么作用？生：改變速度。】五、匯報交流：師：研究好了嗎？哪個小組先來說一說你們的研究發現。其他小組注意聽。哪個小組先來？生：我們發現當轉動其中的一個齒輪時，其他齒輪也跟著轉動，我們認為齒輪有傳遞力量的作用。師：請你們到前面來，演示給大家看看。學生臺前演示。師：他們小組發現：當齒輪相互咬合時，轉動其中的一個齒輪時，其他齒輪也跟著轉動，說明齒輪有傳遞力量的作用。師：其他小組有這樣的發現嗎？(第一個把力量傳遞給了第二個,第二個又把力量傳遞給了第三個,那說明齒輪有什么作用?)生：師：對于齒輪有傳遞力量的作用這個說法，你們同意嗎？生：同意！師：也就是說大家都認為齒輪有傳遞力量的作用？生：是！師：還有其他的發現嗎？生：我們發現，兩個相咬和的齒輪轉動的方向是相反的。師：這個發現可不得了，其他小組有這個發現嗎？你告訴大家怎么個不一樣法？演示給大家看一看。學生演示。（實物投影儀）生：用手轉動齒輪，讓它自左向右轉動，而與它相咬和的齒輪卻是自右向左轉動。師：嗯，一個順時針轉，一個逆時針轉，當我用力的這個齒輪順時針轉時，與它咬合的另一個齒輪則逆時針轉，它們轉動的方向不一樣，這個齒輪的轉動方向是通過誰改變的？生：另一個齒輪。(在傳遞力量的同時,什么還發生了改變?)師：說明齒輪有什么作用？生：齒輪有改變運動的方向的作用。師：剛才的小組匯報的真好，其他小組還有不同的發現嗎？生：我們小組發現，當一大一小的兩個齒輪組合在一起的時候，他們兩個的轉動速度不一樣。師：真是這樣嗎？上來做給大家看一看。生：師：大家看清楚了嗎？為了讓大家看清楚，我們在小齒輪上做一個標記，大家仔細看，我轉動大齒輪，當大齒輪轉一圈時，小齒輪轉幾圈？這說明什么？生：速度不一樣。師：誰快誰慢？生：那么這個小齒輪的運動速度是誰改變的？同樣的道理，如果我轉動小齒輪，那么這個大齒輪的運動速度是誰改變的？生：師：那說明齒輪有什么作用？生：師：在相同力量的情況下,大的轉的慢,小的轉的快.到底是不是這樣呢？我們一起來看一段錄像。放錄像（這是正常工作的機器，請同學們仔細看）（借一個激光筆，）師：通過錄像我們發現確實是大齒輪轉的慢，小齒輪轉的快，齒輪確實有改變運動速度的作用。小結：師：通過以上的研究，現在你知道齒輪有哪些作用了嗎？生：師：通過我們的研究，知道齒輪的作用有：傳遞力量、改變用力方向、改變運動速度。六、拓展應用師：知道了齒輪的作用，人們就是利用它的作用進行工作的，并不斷地對齒輪進行改進、創新，研制出各種各樣的齒輪，請看大屏幕,（播放錄像）這些齒輪就應用在各種機器中，給人們的生活、生產帶來方便。再看大屏幕：師：這是大家都喜歡的四驅車，它里面就有什么？生：齒輪師：對（播放課件），它就是靠齒輪來傳動的。它應用的是齒輪的哪個作用？師：繼續看，這是什么？生：自行車（山地車）師：這么多大小不同的齒輪是干什么用的？生：可以改變速度。師：它就是利用齒輪來改變速度的。師：再看（播放課件，汽車變速器），這是什么？認識嗎？師：這是汽車里的變速箱，請看這上面都是什么？生：齒輪師：對，汽車就是靠這些齒輪來調整車速和方向的，你們說，汽車中的這部分齒輪應用的是齒輪的哪些作用。師：（播放課件）這就是表中的齒輪，表針的轉動就是齒輪帶動的，請大家仔細思考，表里面的齒輪主要起什么作用？生：改變速度。師：非常好，表針就是用大小不同的齒輪來控制速度的和傳遞力量的。師：日常生活中，哪些機器中還有齒輪呢？他們分別起什么作用呢？課下請同學們繼續觀察，下節課我們繼續交流，可以嗎？柴胡店鎮中心小學楊位斌五年級科學《齒輪》教學設計《齒輪》教學設計一、導入同學們喜歡玩玩具嗎？（出示風車玩具）這是什么呀？（風車）大家再熟悉不過了，風一吹風車就能轉。今天我還帶來一個自己制作的風車玩具，但是我這個風車呀不用風吹也照樣能轉。你信嗎？注意觀察，奇跡就要發生了。（轉動齒輪讓風車轉動）想不想知道其中的奧秘到底在哪里？（反過來看后面的齒輪）看來齒輪在里面發揮了重要的作用，到底齒輪有什么作用呢？今天我們就來研究齒輪的作用。（板書課題：齒輪）二、探究新知１、認識齒輪今天我也帶來一些齒輪請大家看大屏幕，仔細觀察這些齒輪有什么共同特點？（圓的、周圍有齒）生活中我們把這種邊緣有齒，能轉動的輪子叫做齒輪。你知道中間的孔是怎么用嗎？（拿起泡沫塑料和一根軸演示）如果我想把齒輪固定在這個位置，把軸穿過齒輪中間的孔，這樣就固定好了。２、讓齒輪轉起來老師給你幾個齒輪你能把它們固定好嗎？再試試能不能讓所有的齒輪一起合作轉動起來？小組活動。玩完了嗎？是不是所有的齒輪都可以組合在一塊轉動？有沒有不行的？（有），齒的距離大小分隔一樣才能一起轉，（出示不同的那個齒輪）那這個行不行？能組合在一塊嗎？（不能）同學們的這個發現很重要。齒輪的齒只有互相咬合起來才可以運動起來。（活動一）通過剛才的活動我們知道齒輪的齒只有互相咬合才可以運動。那我們就讓這兩個齒輪咬合在一起，這樣就能轉動了。當他們一起轉動時，你還會有什么發現呢？仔細觀察，把你的發現寫下來。在這里老師也給大家提一點建議（課件出示）小組分工合作，認真觀察，及時交流，并把記錄填寫下來。小組實驗。完成的小組快速坐好。剛才在實驗過程中我發現同學們能把發現的及時記下來這是一個很好的習慣，而且大家分工合作做得非常好，現在咱們來交流一下，把你的發現與其他小組的同學說一說。（１）一個齒輪轉另一個齒輪也轉。師：哪個小組先來說說你們組的發現？生：轉動一個，另外一個也轉。師：老師將齒輪標號１、２，你的意思是轉動齒輪１，生說齒輪２也轉動師：老師也試試，果真如此，我們把力量施加給齒輪１，齒輪２轉動的力量從哪里來呢？誰來說說你的看法。換句話說，我們把力量傳給齒輪1→2，是這樣嗎？師：那根據剛才的分析，誰來說說齒輪有什么作用呢？生：概括齒輪作用：傳力師：如果轉動２，那么齒輪１也轉動。生：轉動其中任何一個其他齒輪都轉。（２）一個齒輪順時針轉動另一個齒輪逆時針轉動。師：齒輪還有其他作用嗎？哪個小組再來說說你們地發現。生：轉動的方向不一樣，師：誰和誰的轉動方向不一樣？你能具體的說說嗎？師：要想讓齒輪１順時針轉動，和它咬合在一起的齒輪２就會（生：逆時針轉），要讓齒輪１逆時針轉動，齒輪２就會（生：順時針轉）換句話，齒輪２的轉動方向靠齒輪１的轉動方向來改變。師：誰再來給齒輪的這個作用起個名。生：改變轉動方向（3）大齒輪轉的慢，小齒輪轉的快師：來，哪個小組再來說說你們觀察到得現象？生：大齒輪轉的慢，小齒輪轉的快。師：同意他的觀點嗎？師：其實大小齒輪組合時總是小齒輪轉得快，大齒輪轉的慢，你覺得和這兩種齒輪的什么有關呢？生：大小。師：對，大小齒輪的齒數是不同的。通常齒輪轉的圈數少我們就說它轉的慢，齒輪轉動圈數多我們就說它轉得快。那么大小齒輪組合轉動時，齒數和圈數到底有什么關系呢？科學課還得用準確的數據來說話才更有說服力。我們再利用這兩個齒輪進一步研究研究。小組再研究、匯報。師：那老師可要考考你了。老師這有個齒輪，老師想讓它轉的快一點，你覺得我們可以找個什么樣的齒輪來帶動它，為什么？那要讓它轉的慢點呢？師：也就是說，我們可以利用大小不同的齒輪來改變齒輪的轉動速度，誰來給齒輪的這個作用起個名兒？生：改變轉動速度。（活動二）剛才我們用2個齒輪研究了它的3個作用，真了不起。想不想再玩更多的齒輪，看看它們轉起來是什么樣的，轉動起來后仔細觀察，看還會發現什么？（打開材料包2）（1）傳遞力師：在傳遞力方面你有什么新發現？生：把齒輪一字擺開的咬合在一起，只要轉動一個齒輪，咬合在一起的齒輪都會轉動起來。師：現在是４個齒輪，如果給你更多齒輪呢？生：所有的齒輪都會轉動起來。師：你有沒有遇到不能轉動的情況？生：有三個齒輪不是一字擺開而是互相咬合就轉不動。師：那為什么這樣組合就不能轉動呢？誰能解釋原因？生：相互咬合的齒輪轉動方向必須是相反的，三個齒輪互相咬合時其中兩個齒輪轉動方向相同，所以沒法轉動。師：所以，在組合齒輪時一定要注意兩兩組合，如果出現三個齒輪互相咬合的情況就不能正常工作了。（２）改變方向?平面上轉動方向的規律師：你發現了齒輪的轉動方向有什么規律？生：我發現第一個齒輪順時針轉動第三個齒輪順時針轉動，第二個齒輪逆時針轉動第四個齒輪逆時針轉動。師：你再看１和２，２和３，３和４呢，方向是怎樣的？生：相鄰的齒輪轉動方向相反。師：都同意嗎？那老師可要考考你了，再加第五個齒輪，什么轉動方向？生：順時針轉動師：再加第六個齒輪呢生：逆時針轉動。師：同學們發現了嗎？如果我想讓它們的方向改變，只需要改變什么就能改變方向？生：改變齒輪的數量。?水平方向的轉動變豎直方向的轉動師：老師發現同學們已經有了新奇的發現，如果你還想有更多的發現可以到老師這領一張探究提示卡，繼續探究。師：說說有什么發現？師：這樣組合的齒輪什么也發生改變？生：轉動方向師：其實生活中這種平面的齒輪組合成立體的齒輪，就可以把力傳遞到任何一個位置。三、生活中的實際應用通過學習我們發現齒輪的作用真不小。實際上我們生活中有很多物品都用到齒輪，應用了齒輪的一個或多個作用？你在生活中的哪些地方見到過？它們主要應用了齒輪的哪個作用？（自行車、削筆刀、修正帶）（變速自行車：在這里齒輪主要起了一個什么作用，改變速度；錄音機：在這里齒輪主要起了一個什么作用，改變方向，傳遞力；）。你再回過頭來看看我們的這個風車玩具，你能不能用今天學到的知識來解釋解釋風車為什么能同時轉動，而且向不同的方向轉動的速度不一樣？四、課后拓展這是老師利用生活中的齒輪自己設計的一個玩具，你能不能用今天學到的知識也設計一個利用齒輪做的玩具或小制作，咱看哪個同學設計的新奇設計的有趣。郵票齒孔的故事教學設計教材分析這是一個發明帶齒孔的郵票的故事，一個由發明家阿切爾身邊的偶然小事引發的發明故事。這篇課文告訴我們的，不僅僅是帶齒孔郵票的發明經過，它還告訴我們，發明并不神秘，并不遙不可及。只要做生活的有心人，留意身邊的事，多動腦筋思考研究，每個人都有發明創造的機會。學情分析：對于二年級的小學生來講他們積累了一些識字方法，也已經具備了一定的閱讀能力。現在教師要通過多種自然活潑的形式，不斷調動他們的學習興趣，從小培養他們熱愛語文的情感。本篇課文是一個發明帶齒孔的郵票的故事，學生默讀課文后，一定會有所感悟，而每個人感悟到的又一定不盡相同，讓學生大膽談自己的感受。學習目標1.會認13個生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，從帶齒孔郵票的發明過程中受到啟發。3.懂得生活中要留心觀察，樂于發現，善于探究。重點難點：1、重點：認字、寫字、朗讀課文。2、難點：養成留心觀察，樂于發現，善于探究的好習慣。課前準備老師準備郵票；白紙一張，打孔紙；課件。教學流程第一課時一、激情引趣出示郵票。(引入課題)板書課題：郵票齒孔的故事。二、初讀課文，整體感知①范讀。②學生自讀課文。a.自讀課文，勾畫生字，讀準字音。b.同桌互相聽讀課文，互相評議。③認讀生字，交流記字方法。④鞏固生字。三、精讀感悟，合作學習①小朋友的生字學得又快又好，真聰明！所以，老師想請大家幫我解決一個問題。讀了這一課，有個問題搞不明白：究竟是誰發明了帶齒孔的郵票？②請同學們默讀課文，在課文中找答案。③找到答案了嗎？④意見不統一。分成兩組（“阿切爾”小組和“先生”小組）自由爭論。請同學們從課文中找出相關語句或段落說明觀點。（1）先請“先生”小組的同學們說說你們的看法。（2）師：看來“先生”小組的同學們主要是根據課文的第三自然段判斷出是那位先生發明的。讓我們一起看一看這一段（出示課文第三自然段，學習第三自然段）。（3）請“阿切爾”小組的同學們說說你們的看法。（4）師：看來“阿切爾”小組的同學們主要是根據課文的第四自然段判斷出是那位先生發明的。讓我們一起看一看這一段（出示課文第四自然段，學習第四自然段，看圖引導朗讀，板書引導，比較讀，男女比賽讀，個別讀等）。（5）師小結：那位先生愛動腦筋，在遇到困難時，相出了一個十分巧妙的方法解決了難題，這一點值得我們好好學習，可是他并沒有因此而想到要去發明一臺機器，讓所有的人都享受到這種方便。阿切爾首先是個留心觀察身邊事物的人（“吸引”一詞看出），阿切爾是生活的有心人，他用心思考，不斷實踐，最終為大家解決了生活中的難題。（6）動手撕郵票，感受阿切爾的發明給我們帶來的方便。（請學生談感受）（7）你想對阿切爾說些什么？四、充分想像，感悟課文①生活中你還發現有哪些不便？可采用什么方法解決？②查找資料,了解郵票的一些常識,收集一些郵票,班上展覽。③讀一讀《瓦特發明蒸汽機》、《牛頓發現萬有引力》等發明的故事，在班上的故事會講給同學聽。青島版小學科學《齒輪》教學設計教學目標：1.能利用提供的材料組裝齒輪并進行實驗；知道科學探究可為進一步研究提供新經驗、新現象、新方法、新技術。2.學會合作交流；體會到科學技術與社會、生活是密切聯系的；培養樂于探究、大膽想象的意識。3.知道利用齒輪可以傳遞力，可以改變齒輪的轉動方向和轉動速度，可以提高工作效率，了解齒輪在生產生活中的運用。教具準備：胡蘿卜片、小刀、泡沫、牙簽、齒輪組、鐘表模型、PPT課件教學過程：課前準備活動人有兩件寶，雙手和大腦......用手又有用腦，才能有創造。一、導入活動1、猜一種蔬菜。逐步出示胡蘿卜的特征，學生猜測，最后揭示謎底—胡蘿卜。2、出示胡蘿卜片。提出活動指向：一個輪子帶動另一個輪子轉動。學生說說自己的想法。二、探究活動1、制作齒輪。(1)出示制作材料：胡蘿卜片、小刀、泡沫、牙簽。學生說一說制作要注意的地方。(2)教師出示制作溫馨提示。(3)學生展示制作的作品。(4)評價學生制作的作品。2、齒輪結構。(1)出示教具一個小齒輪和一個大齒輪。師：老師也制作了兩個帶齒的輪子，像這樣的輪子有什么特點？學生：有齒、有槽、能嚴密的咬合......(2)教師適時出示輪齒、齒槽、嚙合。師：我們把這樣的輪子稱作為“齒輪。(3)板書：齒輪3、研究齒輪(1)大家看，我用力撥動大齒輪，小齒輪也轉動。小齒輪轉動的力量是怎樣得到的？(是誰傳遞的?)板書：傳遞力(2)能正常轉動的齒輪應該是什么樣子的？出示機械中齒輪的制作標準及要求(3)出示我國齒輪的制作發展歷史。(4)出示臨沂市科技館中的齒輪轉動的視頻。(5)生活中的齒輪。學生自由說一說。教師出示生活中齒輪的圖片，并播放機械鐘表、自行車、三球儀中齒輪的轉動情況。(6)研究齒輪的作用。對于齒輪，你還想研究什么？學生說一說自己想研究的內容。教師根據學生的意向，提出本節課的研究指向。★提出問題:齒輪有什么作用?★猜想假設:出示兩張齒輪轉動的動態圖片，讓學生猜想。猜想小結：方向相反、速度不同。板書：向相反、速度不同。★制訂方案：(1)出示實驗材料：小齒輪、中齒輪、大齒輪。(3)提出設計建議：從齒輪組合的方法、觀察齒輪轉動速度的方法、觀察齒輪轉動方向的方法等三個方面進行設計。(3)學生分組設計，教師參與。(4)交流實驗方案。齒輪組合的方法：兩個相同、一大一小、一大一中一小觀察齒輪轉動速度的方法：順時針或逆時針觀察齒輪轉動方向的方法：先做標記，后數圈數。★實施探究：學生說一說實驗要注意事項。教師出示溫馨提示。學生分組進行，教師跟進指導。★展示交流：學生上臺交流小組的實驗情況，一個匯報實驗情況，一個學生動手操作演示。教師適時點撥、板書。——改變速度——改變方向★邏輯推理：多個齒輪串聯的轉動方向。(1)出示六個齒輪串聯的圖片。(2)學生說說它們轉動的方向。(3)出示六個齒輪串聯的模型，驗證學生的推理。三、自由活動(1)活動指向：機械鐘表里面至少得有幾個齒輪，它們是怎么組合的？(2)學生根據自己的經驗自由說一說。(3)利用解暗箱的方法，打開齒輪模型，(4)學生根據打開的機械鐘表再說一說。(5)教師PPT出示機械鐘表里面齒輪的個數和組合情況。四、拓展活動搜集各種齒輪，繼續研究它們的作用，嘗試組裝一架小機器。8.4變速箱齒輪設計方法8.4.1變速箱齒輪的設計準則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉速、噪聲要求等情況，應該將它們分為高檔工作區和低檔工作區兩大類。齒輪的變位系數、壓力角、螺旋角、模數和齒頂高系數等都應該按這兩個工作區進行不同的選擇。高檔工作區：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個區內的工作特點是行車利用率較高，因為它們是汽車的經濟性檔位。在高檔工作區內的齒輪轉速都比較高，因此容易產生較大的噪聲，特別是增速傳動，但是它們的受力卻很小，強度應力值都比較低，所以強度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內。因此，在高檔工作區內齒輪的主要設計要求是降低噪聲和保證其傳動平穩，而強度只是第二位的因素。低檔工作區：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個區內的工作特點是行車利用率低，工作時間短，而且它們的轉速比較低，因此由于轉速而產生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應力值比較高。所以低檔區齒輪的主要設計要求是提高強度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區，通過選用較小的模數、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數和較大的齒頂高系數。通過控制滑動比的噪聲指標和控制摩擦力的噪聲指標以及合理選用總重合度系數、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現代變速箱的設計要求，達到降低噪聲、傳動平穩的最佳效果。而在低檔工作區，通過選用較大的模數、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數和較小的齒頂高系數，來增大低檔齒輪的彎曲強度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強度要求。以下將具體闡述怎樣合理選擇這些設計參數。8.4.2變速箱各檔齒輪基本參數的選擇：1合理選用模數：模數是齒輪的一個重要基本參數，模數越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強度也越大，它的承載能力也就越大。反之模數越小，齒厚就會變薄，齒輪的彎曲強度也就越小。對于低速檔的齒輪，由于轉速低、扭矩大，齒輪的彎曲應力比較大，所以需選用較大的模數，以保證其強度要求。而高速檔齒輪，由于轉速高、扭矩小，齒輪的彎曲應力比較小，所以在保證齒輪彎曲強度的前提下，一般選用較小的模數，這樣就可以增加齒輪的齒數，以得到較大的重合度，從而達到降低噪聲的目的。在現代變速箱設計中，各檔齒輪模數的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數分別是：3.5；3；2.75；2.5；2；從而改變了過去模數相同或模數拉不開的狀況。2合理選用壓力角：當一個齒輪的模數和齒數確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。當壓力角越大時，基圓直徑就越小，漸開線就越彎曲，輪齒的齒根就會變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強度和接觸強度。當減小壓力角時，基圓直徑就會變大，齒形漸開線就會變的平直一些，齒根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強度和接觸強度均會下降，但是隨著壓力角的減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷，所有這些都有利于降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數為3，齒數為30，當壓力角為17.5度時基圓齒厚為5.341；當壓力角為25度時，基圓齒厚為6.716；其基圓齒厚增加了25%左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動平穩，重合度大，沖擊小和噪聲小等優點。現在的變速箱由于帶同步器，換檔時不再直接移動一個齒輪與另一個齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此，凡帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點，決定了整個齒寬不是同時全部進入嚙合的，而是先由輪齒的一端進入嚙合，隨著輪齒的傳動，沿齒寬方向逐漸進入嚙合，直到全部齒寬都進入嚙合，所以斜齒輪的實際嚙合區域比直齒輪的大。當齒寬一定時，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強，平穩性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現代變速箱的設計中，為了保證齒輪傳動的平穩性、低噪聲和少沖擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋角，一般都在30左右。對于高速檔齒輪由于轉速較高，要求平穩，少沖擊，低噪聲，因此采用小模數，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的硬齒面齒輪傳動，一般認為其主要危險是在循環交變應力作用下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴張造成齒根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應盡量提高齒根彎曲強度，而運用正變位，則可達到這個目的。一般情況下，變位系數越大，齒形系數值就越小，輪齒上彎曲應力越小，輪齒彎曲強度就越高。在硬齒面的齒輪傳動中，齒面點蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸應力和最大滑動率，能大大提高抗點蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪都實行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強度，又可提高齒根的彎曲強度，從而達到提高齒輪的承載能力效果。但是，對于斜齒輪傳動，變位系數過大，又會使輪齒總的接觸線長度縮短，反而降低其承載能力。同時，變位系數越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚度將會變小，這會影響齒頂的強度。因此在現代變速箱的設計中，大多數齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發揮其優點。主要有以下幾個設計準則：對于低速檔齒輪副來說，主動齒輪的變位系數應大于被動齒輪的變位系數，而對高速檔齒輪副，其主動齒輪的變位系數應小于被動齒輪的變位系數。主動齒輪的變位系數隨檔位的升高而逐漸xiajiang。這是因為低檔區由于轉速低、扭矩大，齒輪強度要求高，因此需采用較da的變位系數。各檔齒輪的總變位系數都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小。總變位系數越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強度就越低，但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動，故可降低噪聲。而且齒形重合度會增加，這使得單齒承受最大載荷時的著力點距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當于提高了齒根強度，這對由于齒根減薄而消弱強度的因素有所抵消。所以總變位系數越大，則齒根強度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數，而低速檔齒輪則必須選用較大的總變位系數。5、提高齒頂高系數：齒頂高系數在傳動質量指標中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式可知，當齒數和嚙合角一定時，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數影響的，齒頂高系數越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動也就越平穩。但是，齒頂高系數越大，齒頂厚度就會越薄，從而影響齒頂強度。同時，從最少不根切齒數公式來看，齒頂高系數越大，最少不根切齒數就會增加，否則的話，就會產生根切。因此，在保證不根切和齒頂強度足夠的情況下，增大齒頂高系數，對于增加重合度是有意義的。因此在現代變速箱的設計中，各檔齒輪的齒頂高系數都選擇較大的值，一般都大于1.0，稱為細高齒，這對降低噪聲，增加傳動平穩性都有明顯的效果。對于低速檔齒輪，為了保證其具有足夠的齒根彎曲強度，一般選用較小的齒頂高系數；而高速檔齒輪，為了保證其傳動的平穩性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數。以上是從模數、壓力角、螺旋角、變位系數和齒頂高系數這五個方面去獨立分析齒輪設計趨勢。實際上各個參數之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數時，既要考慮它們的優缺點，又要考慮它們之間的相互關系，從而以最大限度發揮其長處，避免短處，改善變速箱的使用性能。8.4.3變速箱齒輪嚙合質量指標的控制：1分析齒頂寬：為了保證齒輪傳動的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現象，保證輪齒正常潤滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側隙。如果裝配好的齒輪副中的側隙小于最小側隙，則會帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪，由于其處于低速重載的工作環境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側隙以保證潤滑防止卡死。3分析重合度：對于斜齒輪傳動的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。為了保證齒輪傳動的連續性、傳動平穩性、減少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來說，在保證傳動性能的條件下，適當地減小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣就可減輕重量，降低成本。4分析滑動比：滑動比可用來表示輪齒齒廓各點的磨損程度。齒廓各點的滑動比是不相同的，齒輪在節點嚙合時，滑動比等于零；齒根上的滑動比大于齒頂上的滑動比；而小齒輪齒根上的滑動比又大于大齒輪齒根上的滑動比，所以在通常情況下，只需驗算小齒輪齒根上的滑動比就可以了。對于滑動比來說，越小越好。高速檔齒輪的滑動比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為高速檔齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因為高速檔齒輪的轉速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強比：壓強比是用來表示輪齒齒廓各點接觸應力與在節點處接觸應力的比值。其分布情況與滑動比分布情況相似，故一般也只需驗算小齒輪齒根上的壓強比就可以了。對于變速箱齒輪來說，壓強比一般不得大于1.4-1.7。高速檔齒輪的壓強比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為在高速檔齒輪傳動中，為了減少振動和噪聲，其齒廓上的接觸應力分布應比較均勻。8.4.4降低變速箱齒輪噪聲的設計：發動機、變速箱和排氣系統是汽車的三大主要噪聲源，所以，對于變速箱來說，降低它的噪聲是實現汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯綜復雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會引起噪聲，從理論分析和實際經驗得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追求高精度會造成成本增加、生產率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應該從優化設計齒輪參數和提高齒輪精度等諸多途徑出發，從而達到成本、安全等方面的綜合平衡。從設計的角度出發，在變速箱的設計階段，對某些影響噪聲的因素進行優化設計，即可達到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數來達到降低噪聲的效果。cgdb0.1tn2221.0;dfadb2AsintD'db'dfa;t212nmn式中：db基圓直徑；db’相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑；tn法向齒距；A齒輪中心距；D’相配齒輪的外徑；t端面壓力角；在現代變速箱的設計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動比的噪聲指標一般都要小于1.0，而采用細高齒制來降低噪聲的設計方案，這時的噪聲指標cg就有可能大于1.0，所以對于這種齒制的齒輪可采用cg2控制摩擦力的噪聲指標RF從主動齒輪的節圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進弧區，從節圓到其齒頂這段齒形稱為退弧區，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當齒面接觸由進弧區移到退弧區時，摩擦力方向在節圓處發生突變，從而導致輪齒發生振動而產生噪聲。如果進弧區越大，齒面壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區情況正好相反，因此工作比較平穩，噪聲較小。齒面嚙合從進弧區到退弧區的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設計中，采用退弧區大于進弧區的設計方法可以獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標RF，其公式如下：式中：max齒頂的齒形曲率半徑；RFmax22maxdb2tgt1.021maxdb1tgt1D2db22在現代變速箱的設計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲指標一般都要小于1.0，尤其當RF小于0.9時，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設計過程中可以通過改變齒頂高系數和變位系數，來減小從動齒輪的外徑和增大主動齒輪的外徑，以使RF減小。在降噪設計過程中必須同時控制cg和RF兩個噪聲指標，使它們同時小于1.0，這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動載荷越小、嚙合噪聲越低、強度也越高，特別是端面重合度等于2.0時，嚙合噪聲最低，噪聲級數將急劇地減小。由于齒輪傳動時的總載荷是沿齒面接觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發生變化，當接觸線最長時齒面接觸線單位長度載荷最小，當接觸線最短時接觸線單位長度載荷最大。顯然單位載荷變化大而快時容易產生振動，引發噪聲，特別是齒面接觸線最長的那一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析有以下定義：定義：斜齒輪端面重合度P=K1+KP；斜齒輪軸向重合度F=K2+KF；斜齒輪總重合度=P+F；式中：K1p的整數值；KPP的小數值；K2F的整數值；KFF的小數值；在設計斜齒輪的重合度時，應滿足以下幾條設計準則：盡可能地使P或F接近于整數，以獲得最小的噪聲，只要KP0或KF0一項成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系數，因為這時齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當KP=KF時，齒輪副的噪聲也比較大。總重合度系數為整數的齒輪噪聲不一定小，特別是KP或KF在0.3至0.7的范圍內噪聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度P，因為P對噪聲的影響要比F大得多，對于汽車變速箱的高速檔齒輪來說，要采用P>1.8，以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡可能地采用大的P值，以降低噪聲。應該采用大的總重合度系數以減小接觸線長度變化時引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的>2，高檔齒輪的>3。4采用小模數和小壓力角來降低噪聲：在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數，可增加其齒數，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度圓法向壓力角n=20的標準齒制對汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗資料表明n=15的噪聲要比20的小一些，因此汽車變速箱的高速檔齒輪的n取15，以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強度。5降低噪聲方法小結：降低齒輪噪聲，在設計方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細高齒制；采用小模數、小壓力角和大螺旋角；在保證強度的基礎上，盡可能采用大的重合度，最好P2.0；采用噪聲指標cg和RF來選定變位系數；斜齒輪的重合度P和F要有一項接近于整數。避免KP=KF=0.5；8.4.5變速箱齒輪強度的計算方法：1齒輪強度計算方法概述：目前，在國際上齒輪強度的計算方法有數十種，其中較有影響的齒輪強度計算方法大致有以下幾種：(1)國際標準化組織(InternationalOrganizationforStandardization，簡稱ISO)計算法；(2)德國工業標準(DeutscheIndustrieNorm，簡稱DIN)計算法；(3)美國齒輪廠商協會(AmericanGearManufacturersAociation，簡稱AGMA)計算法；(4)日本齒輪工業協會(JapanGearManufacturersAociation，簡稱JGMA)計算法；(5)英國標準(BritishStandard，簡稱BS)計算法；(6)蘇聯國家標準計算法；(7)尼曼計算法；(8)彼德羅謝維奇計算法；(9)庫德略夫采夫計算法；上述各種齒輪強度計算方法的基本理論都是相同的，并且都是計算齒面的接觸應力和齒根的彎曲應力，但它們對所考慮的影響齒輪強度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強度計算一直都沿用蘇聯四十年代的方法，此方法由于所考慮的因素不全面，計算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了國際標準化組織，并參照ISO的齒輪強度計算標準制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力計算的國家標準(GB3480-83)。齒輪計算載荷的確定在齒輪強度計算中占據至關重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復雜，目前在國際上的各種齒輪強度計算方法的主要區別，就是對載荷影響因素的計算方法的不同，我國的國家標準局所發表的漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法是參照國際標準化組織的計算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素，現已成為目前最精確的、綜合的齒輪強度計算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個方面，分別用四個系數來修正名義載荷，這四個系數分別為使用系數KA、動載系數Kv、齒向載荷分布系數K、齒間載荷分配系數K。2各種齒輪強度計算方法所采用的動載系數Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動，有的用實驗測定Kv值，計算方法也有簡有繁，例如美國AGMA、日本JGMA和德國DIN等的Kv值主要根據速度和齒輪精度確定，而國際標準化組織ISO則按振動理論及動載實驗來確定Kv值，所以比較合理。3各種齒輪強度計算方法所采用的齒向載荷分布系數K的計算方法各不相同，蘇聯和國際標準化組織的齒輪承載能力計算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計算也較復雜，而美國AGMA標準中計算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數值也過于粗略。4各種齒輪強度計算方法所采用的齒間載荷分配系數K的具體處理上有很大的差別，蘇聯對K取值較為簡單，認為直齒輪在節點嚙合時，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國AGMA標準中，盡管齒間載荷分配系數的表現形式不同，但基本觀點與ISO相似，日本JGMA標準是參考ISO與德國DIN標準，并結合其具體情況作某些修改后制定的，國際標準化組織ISO和我國國標GB的計算標準中，對齒間載荷分配關系分析得較細，考慮也較全面，比較接近實際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動的，對于這種不穩定載荷的情況，ISO計算方法用曼耐爾(Miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩定載荷轉化為穩定載荷，找出與轉化穩定載荷相應的當量循環次數，這樣就使計算過程更接近于實際。從以上四點可看出國際標準化組織ISO的齒輪強度計算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論文中齒輪的設計計算采用此種方法。為使齒輪能在預定的使用壽命內正常工作，應保證齒面具有一定的抗點蝕能力接觸疲勞強度。影響接觸疲勞強度的因素很多，如接觸應力、齒面滑動速度、齒面潤滑狀態以及材料的性能和熱處理等，根據赫茲(H.R.Hertz)導出的兩彈性圓柱體接觸表面最大接觸應力的計算公式，可得齒輪齒面接觸時的應力公式，用其算出齒輪接觸應力值，校核該值必須小于其許用應力。齒輪在傳遞動力時，輪齒處于懸臂狀態，在齒根產生彎曲應力和其它應力，并有較大的應力集中，為使齒輪在預定的壽命期內不發生斷齒事故，必須使齒根的最大應力小于其許用應力。采用30切線法確定齒根危險截面位置，取危險截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對齒嚙合區上界點，只取彎曲應力一項，按受拉側的最大應力建立起名義彎曲應力計算公式，再用相應的系數進行修正，得到計算齒根的彎曲應力公式。8.4.6ISO齒輪強度計算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當于懸臂梁，根部彎曲應力很大，過渡圓角處又有應力集中，故輪齒根部很容易發生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導致發生斷裂；二是受多次重復載荷的作用，齒根受拉面的最大應力區出現疲勞裂縫，裂縫逐漸擴展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數是疲勞破壞。齒面點蝕是閉式齒輪傳動常出現的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動的齒輪在潤滑油中工作，齒面長期受到脈動的接觸應力作用，會逐漸產生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中充滿了潤滑油，嚙合時由于齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續擴展，最后導致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現大量扇形小麻點，此即齒面點蝕。理論上靠近節圓的根部齒面處要較靠近節圓頂部齒面處點蝕更嚴重；互相嚙合的齒輪副中，主動的小齒輪點蝕較嚴重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設計計算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關于齒輪強度計算的方法，是采用國標GB3480—83(參照ISO)編制的汽車變速箱圓柱齒輪強度計算方法。有關計算公式如下所示：1齒面接觸強度計算：1).齒面接觸強度計算中各參數的確定及公式：(a).端面分度圓切向力Ft；Ft=2000M/d式中：d——齒分度圓直徑；M——該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發動機最大扭矩換算到此齒輪上，Nm。(b).接觸強度計算的使用系數KA；對轎車，各檔齒輪均取KA=0.65。(c).動載系數KV；KV=N(CV1BP+CV2Bf+CV3Bk)+1式中：N——臨界轉速比，N=n1/nE1；n1——主動齒輪轉速，r/min；nE1——主動齒輪臨界轉速，nE1=30000(Cr/mred)0.5/(Z1)，r/min；Cr——輪齒嚙合剛度，Cr=(0.75+0.25)C’，N/mmm；C’——單對齒剛度，C’=1/q，N/mmm；q=0.04743+0.15551/Zv1+0.25791/Zv20.00193X20.24188X2/Zv2+0.00529X1+0.00182X2Zv1、Zv2——分別為主動齒輪和從動齒輪的當量齒數，Zv1=Z1/cos，Zv2=Z2/cos；X1、X2——分別為主動齒輪和從動齒輪的變位系數；——端面重合度；mred——誘導質量，kg/mm；mred=(dm1/db1)(dm1/Q)/8；dm1=(da1+df1)/2；da1——主動齒輪頂圓直徑，mm；df1——主動齒輪根圓直徑，mm；Q——單位齒寬柔度，mmm/N；Q=(1+1/u)/，假設齒輪是實心齒輪；——鋼材密度，=7.810kg/mm；u——從動齒輪與主動齒輪齒數之比；Cv1——考慮基節偏差對Kv的影響系數，Cv1=0.32；Cv2——考慮齒形誤差對Kv的影響系數，Cv2=0.57/(-0.3)；Cv3——考慮嚙合剛度周期變化對Kv的影響系數，Cv3=0.096/(-1.56)；Bp、Bf、Bk——分別為考慮基節偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動載影響的無量綱參數，Bp=0.925fpbC’B/(FtKA)；Bf=(ff2.91565C’B/(FtKA)；fpb——大齒輪基節極限偏差，m；ff——齒形公差，m；(d).接觸強度計算的齒向載荷分布系數KH；當[2Wm/(FC)]0.51時，KH=(2FyC/Wm)0.5當[2Wm/(FC)]0.5>1時，KH=1+0.5FyC/Wm2-63223322式中：Wm——單位齒寬最大載荷，N/mm；Wm=FtKAKv/BFy——跑合后的嚙合齒向誤差，m；Fy=0.85(Wmfsho+F)F——齒向公差，m；——補償系數，一般情況=1；fsho——單位載荷作用下(Wm=1N/mm)的相對變形，mmm/N，2可按下列公式計算：(斜齒輪)fsho=(36r+5)10r——主動齒輪結構尺寸系數，r=1+kLs/d1(B/d1)；22-3L——軸承跨距，mm；s——齒輪距軸中跨處距離，mm；k——系數，一般取k=0.4；(e).接觸強度計算的齒間載荷分配系數KH；當2時，KH=[0.9+0.4C(fpby)B/FtH；其中，FtH=FtKAKvKH若KH>/(Z)，則取KH=/(Z)；若KHy——齒廓跑合量，m，y=0.075fpb；Z——接觸強度計算的重合度系數；2(f).節點區域系數ZH；ZH=[2cosbcost’/(costsint’)]0.522式中：t——端面分度圓壓力角，t=tg(tgn/cos)；b——基圓螺旋角，b=tg(tgcost)；t’——端面嚙合角；(g).接觸強度計算的重合度系數Z；對斜齒輪：當式中：——端面重合度；——縱向重合度；(h).螺旋角系數Z；Z=(cos)0.5(i).壽命系數ZN；對轎車，一檔齒輪ZN=1.21；其它各檔齒輪ZN=1；(l).潤滑油系數ZL；ZL=1+0.396/(1.2+80/50)式中：50——為50C時潤滑油的名義運動黏度，mm2/s(m).速度系數ZV；ZV=0.93+0.14/(0.8+32/v)0.5式中：v——節點線速度，m/s；(n).粗糙度系數ZR；當齒面粗糙度為1.6，ZR=0.8A(o).接觸疲勞極限上限HLimmax及下限Hlimmin；上限可取為1650N/mm，下限可取為1300N/mm；(p).接觸強度最小安全系數SHmin；取SHmin=1；(2).計算接觸應力H，單位為N/mm：H=ZHZEZZ[Ft(u+1)/(d1Bu)]0.5(KAKVKHKH)0.5式中：ZE——彈性系數，(N/mm)0.5；2220.02672-1-1；式中：A——中心距，mm；u——從動齒輪與主動齒輪齒數之比；(3).計算許用接觸應力上限HPmax及下限HPmin，單位為N/mm：HPmax=HlimmaxZNZLZVZR/SHminHpmin=HlimminZNZLZVZR/Shmin式中：Hlimmax、Hlimmin——分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單位為N/mm對表面硬化鋼的Hlimmax=1650，Hlimmin=1300。(4).強度條件：計算的接觸應力H應在許用接觸應力上下限之間。若高于上限，則接觸強度不夠；若低于下限，則過于安全。當H在HPmax與HPmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度儲備不同。為了便于對計算結果比較，利用強度系數概念，強度系數用下式計算：STH=(HPmax-H)/(HPmax-HPmin)。STH值應在0~1之間，接近于1，說明強度儲備大；接近于0，說明強度儲備小；若大于1，說明強度過安全；若小于0，則強度不夠，需重新設計或作改進。提高接觸疲勞強度的措施：一是合理選擇齒輪參數，如加大變位系數，使接觸應力降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強度計算：(1).輪齒彎曲強度計算中各參數的確定及公式：(a).載荷作用于單對齒嚙合區上界點時的齒形系數YF；YF=6(hF1/mn)cosFen/[(SFn/mn)cosn]為了簡單起見，設齒條刀具無凸臺。計算齒形系數YF，需16個輔助公式，為了便于計算，下面按計算順序列出有關公式。a.刀尖圓心至刀齒對稱線的距離E；E=mn/4(1hao/mn+X1；G2=ao/mn(sincosn)]0.5222d.當量齒數；Zv1=Z1/(cosbcos)；Zv2=Z2/(cosbcos)；e.輔助值；H1=2(/2/3；H2=2(/2/3；f.輔助角；1=2G1tg1/ZV1H2；g.危險截面齒厚與模數之比；SFn1/mn=ZV1sin(/3ao/mn)SFn2/mn=ZV2sin(/3ao/mn)h.30切線點處曲率半徑與模數之比；f1/mn=ao/mn+2G1/[cos1(ZV1cos12G2)222222i.上界點處直徑；2da12db12db1de12Pbt(1ea)()()2222da22db22db22Pbt(1ea)()()22222de2式中：Pbt——端面基節，mm；db1、db2——分別為主動齒輪與從動齒輪的基圓直徑，mm；ea()——端面重合度；j.上界點處端面壓力角；et1=arccos(db1/de1)；et2=arccos(db2/de2)；k.上界點處的齒厚半角；et1=(/2+2X1tgn)/Z1+invtinvet2l.端面載荷作用角；Fet1=et1et2；m.彎曲力臂與模數之比；hFe1/mn={Z1(cost/cosFet1-1)/cos+ZV1[1-cos(/3-1)]-G1/cos1+ao/mn}/2hFe2/mn={Z2(cost/cosFet2-1)/cos+ZV2[1-cos(/3-2)]-G2/cos2+ao/mn}/2n.輔助角；Fe1=arctg[db1tg/(d1cosFet1)]；Fe2=arctg[db2tg/(d2cosFet2)]；o.法向載荷作用角；Fen1=arctg(tgFet1cosFe1)；Fen2=arctg(tgFet2cosFe2)；p.齒形系數；YF1=6(hFe1/mn)cosFen1/[(SFn1/mn)cosn]YF2=6(hFe2/mn)cosFen2/[(SFn2/mn)cosn](b).載荷作用于單對齒嚙合區上界點時的應力修正系數Ys；Ys1=(1.2+0.13L1)qs[1/(1.21+2.3/L)]122；Ys2=(1.2+0.13L2)qs[1/(1.21+2.3/L)]2式中：L1、L2——分別為主動齒輪和從動齒輪齒根危險截面處齒厚與彎曲力臂的比值，L1=SFn1/hFe1；L2=SFn2/hFe2；qs——齒根圓角參數，值為：qs1=Sfn1/2f，qs2=Sfn2/2f；f——30切線切點處曲率半徑，其值見前。(c).螺旋角系數Y；Y=10.250.75；當>1時，按=1計算；當>0.75時，取Y=0.75；(d).使用系數KA；轎車一檔齒輪取KA=0.7，其余各檔齒輪取KA=0.8；(e).動載系數KV；取值同齒輪接觸強度計算的動載系數KV；(f).齒向載荷分配系數KF；取KF=KH；若KF>，則KF=/(Y)；若KF(i).相對齒根表面狀況系數YRrelT；YRrelT=1.674-0.529(RZ+1)式中：RZ——齒根表面微觀不平度十點高度值；(j).試驗齒輪彎曲疲勞極限上限FLimax及下限Flimin；可取FLimax=520N/mm，FLimin=310N/mm；(l).彎曲強度最小安全系數Sfmin；取Sfmin=1.3；(2).計算齒根應力F，單位為N/mm：F=FtYFYSYKAKVKFKF/(Bmn)式中：mn-----齒輪法面模數，mm；(3).計算許用齒根應力上限FPmax及下限FPmin，單位為N/mm：Fpmax=FLimmaxYSTYNTYrelTYRrelT/SfminFpmin=FLimminYSTYNTYrelTYRrelT/Sfmin(4).強度條件：計算的齒根應力F應在許用齒根應力上下限之間。若高于上限，則彎曲強度不夠；若低于下限，則過于安全。當F在FPmax與FPmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度儲備不同。為了便于對計算結果比較，利用強度系數概念，強度系數用下式計算：STP=(FPmax-F)/(FPmax-FPmin)；STP值應在0~1之間，接近于1，說明強度儲備大；接近于0，說明強度儲備小；若大于1，說明強度過安全；若小于0，則強度不夠，需重新設計或作改進。要提高輪齒彎曲強度，可采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過度圓角半徑；采用長齒齒輪傳動，提高重合度，使同時嚙合的輪齒對數增多；使齒面及齒根部過渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應力，如采用優質鋼材等等。8.4.7變速箱齒輪的優化設計：1數學模型：設計變量：模數、齒數、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數、中心距；約束條件：基本參數約束：模數系數限制、齒寬系數限制、螺旋角限制、壓力角限制、齒數限制；嚙合質量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強比限制、滑動比限制、主動輪根切限制、被動輪根切限制；強度約束：接觸強度限制、彎曲強度限制；目標函數：一檔齒輪：以中心距最小為目標；二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優化結果的基礎上，以齒寬最小為目標；優化算法：增廣拉格朗日乘子法。2約束條件：其通用的約束條件有以下一些。(以下fu(x)為取x的符號)。為保證數學尺度一致，約束全部化為與220.11比較。基本參數限制：模數系數限制fu(Kmn)·(0.8/Kmn-1)fu(Kc)·(Kc/8.5-1)fu(β)·(25/β-1)fu(β)·(β/35-1)壓力角限制fu(αn)·(10/αn-1)fu(αn)·(αn/20-1)齒數限制-Z1fu(Sa)·(0.3·Mn/Sa-1)即Sa>0.3Mn重合度限制fu(Er)·(1.15/Er-1)即Er>1.15壓強比限制fu(NN)·(NN/1.5-1)即NNn/4+1即nfu(Xmin1)·(1-X1/Xmin1)fu(Xmin2)·(1-X2/Xmin2)這樣保證了輸入與輸出齒輪齒頂間差0.5毫米。對于各種約束，界面中都提供了懲罰調整系數的輸入。在初次計算后，可根據結果及其分析，判斷具體哪些約束較易滿足，哪些還沒有滿足，依此來調整各懲罰值，進行第二次運算。循環類似的工作，直至所構造的空間曲面都較易找到一個極值點。3目標函數：對于一檔齒輪，以中心距最小為目標。對齒輪的齒數先作為離散的變量處理，在將第一次優化的結果取整，將整數型的齒數作為固定參數，進行第二次優化。對于二至五檔齒輪在中心距固定的情況下，即加一個等式約束：A/A1-1=0。進行以齒寬最小為目標的優化計算。對齒數的處理類似一檔。4初值選擇：對于一至五檔齒輪的優化設計還提供了初值的選擇，而倒檔不提供是因為倒檔為兩對齒輪嚙合，不易給出合適的曲線。初值選擇的原理是，在給定的五個基本參數的情況下，可以在一個平面上分析另兩個參數間的關系。根據某個約束g(X)用戶可以選擇七個參數中的任意兩個分別作為橫坐標和縱坐標。并且提供了齒頂寬、重合度、滑動比、根切、壓強比、接觸強度和彎曲強度等七個主要約束，可以繪出這兩個參數能滿足這些約束的區域。8.4.8殼體設計基于以上齒輪等設計硬點后,便可進行殼體輪廓設計,然后根據CAE分析方法進行輕量化設計工作。也可根據benchmark車的變速器結構設計殼體。由于篇幅限制不詳細介紹了.1.液壓齒輪泵齒輪的熱處理齒輪泵齒輪包括中、高壓齒輪泵齒輪，多采用低碳合金鋼制造，如20CrMnTi，20CrMo等。低壓齒輪泵齒輪則用40Cr鋼等制造。（1）預備熱處理低碳合金鋼齒輪采用正火，或等溫正火；中碳合金鋼采用正火處理。（2）最終熱處理低碳合金鋼齒輪采用滲碳熱處理工藝。在進行滲碳熱處理過程中，嚴格控制表層碳含量w（C）在0.8%~0.9%之間，殘留奧氏體應＜4級（GB/T25744—2010）。中碳合金鋼齒輪則采用整體淬火或感應淬火熱處理工藝。2.液壓齒輪泵齒輪的熱處理典型實例案例1齒輪技術條件：CB-H齒輪泵齒輪，20CrMnTi鋼，技術要求：全滲碳層深度為0.8~1.1mm，φ30mm處表面不滲碳；表面與心部硬度分別為58~63HRC和32~45HRC；同軸度誤差≤0.03mm加工流程：鍛造→正火→機械加工（車、滾、剃齒）→滲碳淬火、回火→矯直→機械加工工藝：1）鍛件正火。采用箱式爐，（940±10）℃×2.5h，出爐散開空冷2）滲碳、淬火、回火。φ30mm處表面涂覆防滲碳涂料。滲碳時載氣為吸熱式氣氛RX，冨化氣為C3H8（丙烷），其工藝如下:案例2齒