衡水職業(yè)技術學院《高等數(shù)學D級》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁衡水職業(yè)技術學院

《高等數(shù)學D級》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)5、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、若的值為（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導10、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。3、計算極限的值為____。4、求函數(shù)的單調區(qū)間為____。5、設函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求過點且垂直于平面的直線方程。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，

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