人教版一年級下冊數學全冊教案（2025年春季新教材）

一認識平面圖形由于平面圖形是二維圖形，學生難以在現實生活的三維空間中找到對應原型，因此，學生學習平面圖形要比學習立體圖形困難一些。基于此，教科書在修訂中將這部分內容放到了一年級下冊。本單元整體的編排結構與立體圖形的編排類似，分為知識的引入(描畫)、知識的教學(分類)、知識的應用3個層次，形成了教科書編排結構上的一種“節奏美”。教科書充分利用立體圖形與平面圖形的關系，從描(畫、印、拓)出簡單的立體圖形的面入手，引入平面圖形，既滲透了平面圖形與立體圖形之間的聯系，又促使學生積極主動地利用舊知識去探索新知識。本單元有3道例題：例1，在由立體圖形描畫出平面圖形并分類的活動中，初步認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓；例2，通過用同樣的平面圖形進行拼組的活動，初步體會平面圖形之間的關系；例3，解決簡單的實際問題，用七巧板拼出指定的圖形，進一步直觀感知圖形的特征。在教學平面圖形時，要注意與立體圖形區別開來，尤其在讓學生描述平面圖形時，要讓學生指清楚、說明白，防止學生混淆立體圖形和平面圖形。學生已經能夠辨認立體圖形并且初步感知了立體圖形的特征，而且在日常生活中已經具備了一定的經驗，所以，本單元的直觀觀察，除了平行四邊形外，辨認和區分其他平面圖形對于學生來說并不難。但是用七巧板拼出指定的圖形、怎樣拼出更多的三角形以及梳理用七巧板拼三角形的基本方法，對于學生來說有一定的難度，也是教學的難點。1.注意培養學生觀察的意識和能力。可以準備日常生活中常用的物品或教具(如長方體、正方體、圓柱、直三棱柱等)讓學生觀察，也可以讓學生觀察身邊物體的表面分別是什么形狀的、哪些物體表面的形狀相同，從而直觀感受圖形與日常生活的密切聯系。2.要給學生提供充分的動手操作的機會。教學時，可以讓學生通過摸一摸、畫一畫、拼一拼、折一折等活動形成初步的動手操作能力，在操作活動中充分感知所學平面圖形的特征，感受所學圖形之間的聯系。3.注重讓學生真正地、充分地進行交流和表達。學生在數學活動中需要動腦、動手、動口，多種感官協調活動，其中表達是學生感悟的具體體現，同學之間的相互交流有利于他們從多角度去感悟知識，強化感知和思維，豐富活動經驗。在交流過程中，要讓學生把平面圖形指清楚、說明白。

第1課時認識平面圖形【教學內容】教科書P1例1,完成教科書P2“做一做”和P6“練一練”第1、3題。【教學目標】1.通過觀察、操作，體會“面從體上來”，直觀認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓這些平面圖形。2.通過分類，初步感知長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓這些平面圖形的特征。3.培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力，建立空間觀念，發展應用意識。【教學重點】初步感知長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓的特征。【教學難點】從立體圖形的表面抽象出平面圖形，體驗不同平面圖形的特征。【教學準備】課件、積木、立體圖形物體和平面圖形卡片。【教學過程】一、復習舊知識師：課前，同學們準備了一些積木，現在請拿出你們的積木。師：哪位小朋友來說一說，你們都分別有哪些形狀的積木？【學情預設】正方體、長方體、圓柱等。【設計意圖】通過復習立體圖形，喚醒學生已有的知識經驗，為學生描、畫、印、拓平面圖形打下基礎，感受平面圖形和立體圖形之間的聯系。二、動手操作，認識平面圖形1.師生互動，認識“面”。（1）課件出示教科書P1例1。師：拿出你們的積木，摸一摸每一個物體的“面”，你們能說出這些面的名字嗎？（2）讓學生想辦法在紙上得到這些立體圖形的“面”。師：想一想，怎樣在紙上體現這些物體的“面”呢？【學情預設】學生會想到把立體圖形上的面在紙上描出來、畫出來、印出來、拓(涂)出來。（3）學生動手操作，拓印圖形。師：請同學們利用不同形狀的物體在本子上描、畫、印、拓出各種平面圖形。學生活動，教師巡視指導。【教學提示】給學生足夠的時間去思考、交流要找的“面”在“體”的哪個位置。（4）交流展示。分小組上臺交流描出的圖形。師：所得到的圖形分別是從哪些物體上的面得到的？你是怎樣得到想要的圖形的？學生在小組內討論交流，教師巡視指導。（5）揭示課題。師：從這些立體圖形上拓印下來的圖形都是平面圖形，這節課我們就來認識“平面圖形”。（板書課題：認識平面圖形）【設計意圖】讓學生通過描、畫、印、拓平面圖形等活動，感受平面圖形和立體圖形之間的關系，在了解立體圖形各表面的特征的同時，加深對平面圖形的認識。2.逐一認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。（1）認識長方形。①課件呈現長方體。師：這些是什么圖形？你能找到它們的“面”嗎？學生回答后課件演示長方體上的“面”。②讓學生在長方體形狀的物體上找一找，摸一摸，說一說。③師：這樣的圖形叫什么名字呢？學生討論交流后匯報。（板書：長方形）(2)認識正方形。①課件呈現正方體。師：有同學能從正方體上找到“面”嗎？學生回答后課件演示正方體上的“面”。②讓學生在正方體形狀的物體上找一找，摸一摸，說一說。師：這個面跟剛才的長方形是一樣的嗎？③介紹正方形。師：這種圖形就是正方形。（板書：正方形）（3）認識平行四邊形。①課件呈現平行四邊形。師：這個圖形是長方形嗎？是正方形嗎？【學情預設】平行四邊形與長方形、正方形的區別不是很好描述。如果學生說“斜的”等直觀詞語，要給予肯定。②讓學生在實物上找找類似圖形。③介紹圖形的名稱。師：這個圖形就是平行四邊形。(板書：平行四邊形)（4）認識三角形和圓。①課件呈現三角形和圓。師：你們在積木上找到這兩種圖形了嗎？②展示學生描畫出的圖形，介紹圖形的名稱。（板書：三角形圓）【設計意圖】學生通過前面的操作活動，初步感知平面圖形的特征，然后認識這些平面圖形，知道它們的名稱，進一步感知各平面圖形的特征。歸類整理，深化認識課件出示多個圖形。師：請你們說一說屏幕上出現的分別是什么圖形。教師逐一出示圖形，學生辨認。2.小組合作，對圖形分類。師：這些圖形可以分成幾組呢？哪幾組？3.交流匯報。師：誰來說一說你們組是怎樣分類的？師：為什么把這幾個圖形分為一組？【學情預設】學生會把不同的平面圖形分為長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓這五組。結合學生的交流，課件出示把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓按類別分別放在一起。4.比較分析，探究圖形的特征。(1)任指一類圖形，尋找共同特征。師：長方形有什么特征？這些圖形大小不同、形狀不同，為什么都是長方形(正方形、三角形、平行四邊形、圓)呢？【學情預設】學生只要說出平面圖形的直觀特征就行，如：長方形有4條邊；正方形有4條一樣長的邊；三角形有3條邊；平行四邊形有4條邊，其中2條邊是“斜的”；圓像一個圈等。(2)根據圖形特征，初步建立各類圖形的概念。學生說出各類圖形的特征后，教師介紹這類圖形都是長方形(正方形、三角形、平行四邊形、圓)。5.觀察身邊物體的面，進一步了解圖形的特征。師：說一說你身邊哪些物體的面是我們今天認識的圖形。【學情預設】只要學生說的是對的，都要給予充分肯定。如果學生說得不對，教師要讓學生明白為什么不對，在辨析過程中進一步了解各種圖形的特征。特別是學生容易將“體”和“面”混淆，出現這種情況，教師要強調“面在體上”的意識。如學生說“數學書是長方形”時，教師要更正為“數學書的封面是長方形形狀的”。【設計意圖】通過列表的方式把不同的平面圖形歸類，讓學生在動手分類的過程中明白所畫的正方形、圓大小不同、形狀相同，所畫的長方形、平行四邊形、三角形大小不同、形狀也可能不同，但都是一類圖形，為學生提供了豐富的表象支撐。讓學生說說身邊的平面圖形，鞏固對平面圖形的認識，進一步感受“面在體上”，體會立體圖形與平面圖形的聯系，提高學生在生活中觀察和探究數學現象的意識和能力。鞏固應用1.完成教科書P2“做一做”第1題。(1)師：觀察情境圖，說一說情境圖里有什么。(2)師：題目讓我們涂什么？涂的要求是什么？(3)學生自主涂色，教師巡視并指導。(4)學生分組展示涂色情況，師生共同評價，看所涂顏色與左邊各圖形所要求的顏色是否一致，并修正。2.完成教科書P2“做一做”第2題。（1）學生拿出準備好的學具，在釘板上圍出本節課學習的平面圖形。（2）全班展示交流。【設計意圖】讓學生經歷圍成平面圖形的過程，既考查了學生對平面圖形特征的認識，又提高了學生的動手能力，使學生體會數學學習的樂趣。3.完成教科書P2“做一做”第3題。(1)學生拿出準備好的學具，利用立體圖形畫出自己喜歡的圖案。(2)全班展示交流。【學情預設】學生能根據想畫的圖案，在積木上找到合適的面。在交流時，讓學生說說自己畫的是什么圖案，是用哪些積木畫的。【設計意圖】讓學生經歷由立體圖形得到平面圖形的過程，再次感受平面圖形和立體圖形之間的聯系，提高動手能力，培養學生學習的主動性，體驗創作的樂趣。4.完成教科書P6“練一練”第1題。（1）學生獨立完成。（2）每人挑一個學具或身邊的物品，同桌相互問答，看能畫出哪些平面圖形。（3）全班展示交流。【設計意圖】讓學生分辨哪些物體能畫出哪些面，加深學生對“面”和“體”的了解。5.完成教科書P6“練一練”第3題。(1)學生在教科書上圈出正確答案。(2)完成后，全班集中交流。【學情預設】學生回答時，教師要問問“為什么選這個圖形”來強化學生對題中所呈現規律的掌握，特別是第2行的圖形，要注意三角形正著放和倒著放的區別。課堂小結師：同學們，通過今天的學習你們有哪些收獲呢？【板書設計】【教學反思】本節課的教學目的是讓學生認識平面圖形，通過大量的實踐操作活動，學生基本上都能正確辨認長方形、正方形、三角形和圓，但對于平行四邊形，學生還不是很熟悉。學生用立體圖形描出平面圖形有一定的難度，立體圖形容易移動，導致描出來的平面圖形容易變形，需要組織學生合作操作，讓一個同學按住立體圖形后，另一個同學來描平面圖形，這樣描出來的效果會更好。【作業設計】。第2課時平面圖形的拼組【教學內容】教科書P3例2和“試一試”，完成教科書P3“做一做”和P6~7“練一練”第4、5題及“思考題”。【教學目標】1.通過觀察、操作，進一步體會平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形與正方形的特征。2.通過拼一拼、擺一擺，初步感知所學平面圖形之間的關系。3.通過數學活動，培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和語言表達能力，為以后的學習積累經驗。【教學重點】體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。【教學難點】感受所學平面圖形之間的關系。【教學準備】課件、各種平面圖形的圖片、學具袋中的平面圖形。【教學過程】創設情境，揭示課題課件出示下圖。師：這幾個美麗的圖案，都是由平面圖形拼組成的，請你說一說每個圖案是由哪些平面圖形組成的。2.揭示課題。師：你們想自己拼一拼這些圖案嗎？今天我們就來學習平面圖形的拼組。（板書課題：平面圖形的拼組）【設計意圖】通過觀察豐富多彩的由平面圖形拼組成的圖案，讓學生感受平面圖形的美，同時復習了上節課所學習的幾種平面圖形，激發學生用平面圖形拼圖案的興趣，為學習新知識做好準備。二、動手操作，感知特征1.引導探究長方形的拼組。課件出示兩個一樣的長方形。(1)師：想一想，用兩個一樣的長方形可以拼成什么平面圖形？【學情預設】學生可能會說長方形或正方形。對說平行四邊形或不知道的學生要加以引導。(2)拼一拼。師：請你拿出學具袋中的兩個長方形拼一拼。學生獨立拼一拼，教師巡視。(3)展示學生拼的作品。【學情預設】學生會拼出如下兩種圖形。師：你們現在知道兩個一樣的長方形可以拼成哪些圖形了嗎？【學情預設】有的學生說兩個一樣的長方形可以拼成一個大長方形，也有的學生說兩個一樣的長方形可以拼成一個正方形。學生交流后，教師引導學生歸納：利用兩個一樣的長方形拼圖形，一定可以拼成一個長方形，也可能拼成一個正方形。（教師板書以上兩個圖形）【設計意圖】通過拼組長方形的活動，進一步感受長方形和正方形之間的關系，為后面進一步的拼組活動打下基礎。2.小組合作，探究正方形和三角形的拼組。師：用兩個同樣的長方形可以拼成一個新的圖形，那用幾個同樣的正方形或三角形會拼成怎樣的圖形呢？(1)以小組為單位進行拼組。學習提示：①想一想：你準備用同樣的正方形或三角形拼成什么圖形？大約需要幾個正方形或三角形？②拼一拼：拿出正方形或三角形來拼一拼，看看拼出來的圖形和你想象的是否一樣。③說一說：和小組內的同學說一說自己用正方形或三角形拼成了什么圖形。(2)交流展示。教師巡視，觀察不同學生的拼法，指名學生上臺分享。【學情預設】學生可能會出現多種不同的拼法。預設1：用2個一樣的正方形或三角形拼成以下圖形。預設2：用3個一樣的正方形或三角形拼成以下圖形。預設3：用4個一樣的正方形或三角形拼成以下圖形。教師對于學生的不同拼法都給予肯定和引導。【設計意圖】通過拼組平面圖形的活動，讓學生在操作過程中有所感悟，有所體會。三、創意拼組，相互欣賞1.師：請每個小組利用手中的平面圖形拼出一些美麗的圖案。（1）學生拼組，教師巡視。（2）小組交流，相互欣賞。（3）展示學生拼出的作品。2.課件出示“蠟燭”“小船”等拼組成的圖案給學生欣賞。【設計意圖】有了前面拼長方形、正方形和三角形的基礎，這里放手讓學生利用平面圖形的特征自主拼圖，具有一定的開放性，發散了學生的思維，在拼一拼的活動中更好地深化了學生對平面圖形特征的理解。實踐應用，鞏固提升1.完成教科書P3“試一試”。學生拼一拼后，集中交流展示。【設計意圖】用兩種顏色不同、大小相同的等腰直角三角形拼組圖形，使學生進一步體會圖形的特征，培養學習興趣，增強想象力。2.完成教科書P3“做一做”第1題。師：請你拿出兩張同樣大小的正方形的紙，將正方形的紙對折后沿折線剪開。(1)讓學生獨立地折一折并剪一剪。(2)全班交流展示。師：比一比所剪出的兩個圖形，說一說你有什么發現。【學情預設】預設1：我發現一個正方形能剪成兩個相同的長方形。預設2：我發現一個正方形能剪成兩個相同的三角形。學生只要說得有道理教師都要給予肯定。3.完成教科書P3“做一做”第2題。(1)讓學生用幾張正方形的紙剪一剪、貼一貼，再涂上色。(2)展示學生的作品。【設計意圖】通過分解正方形，讓學生感受到一個正方形可以分成兩個同樣的長方形或三角形，加深學生對圖形特征的認識，滲透了“軸對稱”的知識，初步培養學生的動手操作能力。然后放手讓學生剪貼圖案，培養學生的想象力和創造力，讓學生感受和欣賞數學美。4.完成教科書P6“練一練”第4題。(1)學生用自己的方式嘗試完成。(2)交流解答方法。【學情預設】可以讓學生根據每排空白的長度和一塊磚的長度估計出缺了幾塊磚；也可以讓他們先畫一畫，在畫的過程中發現：對照隔層磚的長度和塊數會更簡單。對于使用以上兩種方法有困難的學生，可以建議用學具擺一擺。【設計意圖】通過此題的訓練，將操作與思考探究結合起來，很好地培養了學生的空間觀念和空間想象力。5.完成教科書P7“練一練”第5題。（1）學生嘗試完成。（2）交流解答方法。【學情預設】在完成第2行時，需要注意是由幾個圖形拼成左邊的圖形，有的學生只選正方形是不對的，應該由第一個和最后一個三角形，再和正方形一起拼成長方形。6.完成教科書P7“思考題”。(1)學生嘗試完成。(2)學生動手剪一剪后交流展示。【學情預設】有無數種剪法，經過長方形正中心的任意一條直線，都可以將長方形分成大小相等的兩部分。五、課堂小結師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？【板書設計】【教學反思】本節課利用學過的平面圖形拼組圖形，并注重讓學生自主探究、合作交流，給予了學生充足的時間和空間。學生在拼擺的過程中經歷了由無序到有序的變化，同時進一步感知學過的平面圖形的特征。由于一年級的學生年齡小，空間想象力較差，需要通過反復拼擺才能拼出圖形。學生有可能拼出了不規則的圖形，不管怎樣都要給予充分的肯定，并引導他們變換一下某個圖形的方向或位置，得到一個新的圖案，激起他們的好奇心和學習興趣。【作業設計】。

第3課時七巧板【教學內容】教科書P4例3和“試一試”，完成教科書P7“練一練”第6題。【教學目標】1.通過了解七巧板的構成及拼擺七巧板，進一步加深對長方形、正方形、三角形和平行四邊形的認識，并感受平面圖形之間的關系。2.在解決問題的過程中，有目的、有計劃地培養學生的審題能力，初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本能力。3.發展學生的想象力和創造力，培養學生的創新意識。【教學重點】用七巧板拼三角形。【教學難點】如何用七巧板拼出更多的三角形。【教學準備】課件、七巧板拼圖(學生準備)。【教學過程】創設情境，引入七巧板課件出示由七巧板拼成的漂亮圖案。師：你們知道這些漂亮的圖案是用什么拼出來的嗎？同桌之間相互交流討論。2.介紹七巧板的歷史。師：同學們，這些美麗的圖案都是由七巧板拼成的，下面我們就來了解一下七巧板的由來。（結合課件介紹七巧板的歷史）七巧板的由來宋朝有個叫黃伯思的人，對幾何圖形很有研究。他熱情好客，發明了一種用6件長方形案幾組成的“燕幾”——請客吃飯的小桌子。后又增設1件，以增加其變化，開啟了拼圖玩具的先河。到了明朝，在燕幾的基礎上出現了可以拼合成形如蝶翅的幾，故名“蝶翅幾”。蝶翅幾傳承了燕幾的設計之妙，共有一定比例規格的三角形幾和梯形幾13件。后來的七巧板就是在燕幾和蝶翅幾的基礎上發展而來的。大約在18世紀，七巧板流傳到國外，在國外稱之為“唐圖”，意思是“中國的圖板”。之后，七巧板得以發展、改造和創新，成為一種世界性的智力游戲。【設計意圖】通過展示七巧板拼成的漂亮圖案，激發學生的學習興趣，然后介紹七巧板的歷史，讓學生知道七巧板是中國人發明的一項智力游戲，使學生感到自豪并激發學生對七巧板的興趣，為接下來新知識的教學打下基礎。3.揭示課題。師：這節課我們一起來用七巧板擺出有趣的圖形。(板書課題：七巧板)動手操作，自主探索1.認識七巧板。(1)課件出示七巧板的構成，學生觀察。(2)請學生拿出手中的七巧板。師：請大家觀察，這套七巧板中都有什么圖形？哪種圖形的數量最多？師：為了便于表述，我們將這七塊板分別標上序號。（課件出示）【學情預設】預設1：這套七巧板中有三角形、正方形、平行四邊形。預設2：三角形的數量最多。在學生充分交流的基礎上小結：七巧板中有三種圖形。其中三角形最多，有5個；正方形、平行四邊形各有1個。兩個大的三角形一樣大，兩個小的三角形一樣大，還有一個中等大小的三角形。【設計意圖】讓學生觀察七巧板，了解構成，熟悉每一塊板的特征，為后面的動手拼圖積累經驗。2.動手拼圖，自主探索。課件出示教科書P4例3。(1)引導學生讀題——你知道了什么？師：讀一讀題目，了解有哪些要求。【學情預設】每人用一套七巧板拼三角形。【教學提示】注意引導學生有序拼擺。(2)動手操作，拼一拼。師：在動手操作之前，請大家先想一想要怎么拼。【學情預設】引導學生思考：2塊板能不能拼成三角形？怎樣拼？3塊板能不能拼成三角形？怎樣拼？……學生獨立活動，動手操作，教師觀察指導。【學情預設】學生拼的過程是一個不斷嘗試的過程，教師在巡視指導時，有學生拼不成的，要啟發學生找到拼不成的原因，引導學生發現相等的邊可以拼在一起。(3)交流展示。師：同學們都拼出來了嗎？與大家一起分享一下你們拼的三角形。(交流時，要求學生對照前面的序號，說清楚是用哪幾塊板拼成的三角形。)【學情預設】學生會有很多種不同的拼法，對于各種不同的拼法讓學生進行評價。預設1：只用2個三角形拼擺。下面兩種拼法雖然都是2個三角形拼成的，卻用了七巧板中2種不同的三角形。預設2：用3個圖形拼擺。邊展示邊說拼法。（教師板書以上圖形）(4)小結拼法。學生匯報后，教師小結：我們在拼的時候，既可以全部使用三角形去拼，還可以加入其他圖形去拼。拼的時候，從用2塊板開始拼，拼出了所有2塊板的情形后，再增加板的數量，就能拼出更多的三角形了。【設計意圖】通過讓學生讀題和審題，然后獨立拼一拼，交流匯報，最后總結出方式，讓學生經歷解決問題的完整過程，有目的、有計劃地培養學生理解問題、分析問題、解決問題及自我反思的能力，使學生逐步獲得解決問題的一般方法。同時讓學生利用之前的經驗去“拼”，通過展示學生用2個、3個圖形拼組三角形的結果，暗示解決問題的基本思路——先從用2個圖形開始拼，再到用3個圖形拼。3.小組合作，用七巧板拼長方形，拼成后展示交流。師：你能用一套七巧板拼出長方形嗎？(1)學生合作利用七巧板拼長方形。(2)展示交流。【學情預設】學生可能會出現如下拼法：【設計意圖】通過用七巧板拼圖，進一步感知平面圖形的特征，發展學生的空間觀念和操作能力，培養創新意識。三、游戲活動利用一套七巧板中所有的板拼擺圖形。(1)讓學生按照教科書P4上的圖形，將七巧板拼成一個正方形。(2)讓學生想辦法，移動正方形中的2塊板，把這個正方形變成一個三角形。學生動手拼一拼，并展示拼法。(3)移動三角形中的一塊板，把它變成一個長方形。(4)移動長方形中的一塊板，把它變成一個平行四邊形。師：七巧板真神奇！【設計意圖】通過設計多層次的拼擺活動，掌握用七巧板拼圖形的基本方法，讓學生經歷探索問題的過程。四、鞏固提升1.判斷哪個圖形是由七巧板拼成的。課件出示習題。找出用七巧板拼成的圖形，并在括號里畫“√”。師：說一說你是怎樣知道的。組織學生分小組討論、交流。2.完成教科書P7“練一練”第6題。學生獨立完成，并將拼成的圖案在組內進行展示。(1)學生自主創作，拼出自己喜歡的圖案后展示交流。(2)課件出示各種美麗的圖案，讓學生欣賞。①說說它們分別像什么。②每組同學自由在紙上試拼，拼成后教師把優秀的作品貼在黑板上給學生欣賞。【設計意圖】通過用一套七巧板拼圖，掌握用七巧板拼圖形的方法，進一步感知平面圖形的特征，培養學生的空間觀念和動手操作能力。課堂小結師：同學們，通過今天的學習你們有哪些收獲呢？【板書設計】【教學反思】本節課要讓學生經歷解決問題的過程，關鍵是要引導學生分析思考，所以在拼三角形、長方形時，讓學生先思考一下再拼。在游戲活動中，移動兩塊、一塊七巧板后變成三角形、長方形、平行四邊形前也讓學生先想想，這樣做主要是運用學生已有的經驗培養學生的空間想象力。但是學生的差異性比較大，有的學生能直接說出怎么拼、怎么移，有的學生只有拿著圖形對比觀察才能完成拼組。【作業設計】。

整理和復習【教學內容】教科書P5，完成教科書P6“練一練”第2題。【教學目標】1.通過整理與復習，使學生能夠熟練掌握各平面圖形的特征并能快速區分長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等基本平面圖形，并能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。2.通過整理與復習，培養學生的觀察能力、比較能力和分類能力，提高解決實際問題的能力。3.激發學生對數學學習的興趣，培養學生的探究精神和自主學習能力。【教學重點】掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等基本平面圖形的特征及區別。【教學難點】能夠運用所學知識解決實際問題，培養學生的空間想象能力。【教學準備】課件、各種平面圖形的圖片。【教學過程】復習導入師：同學們，第一單元的學習已接近尾聲，在本單元的學習中，你學到了哪些知識呢？【學情預設】預設1：從立體圖形中找到了平面圖形。預設2：我知道了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓的特征。預設3：用幾個平面圖形可以拼成不同的圖形，一個平面圖形又可以分成幾個平面圖形。預設4：用七巧板可以拼成很多可愛的圖案。師：看來同學們都收獲滿滿，接下來我們一起對本單元的內容進行整理和復習。（板書課題：整理和復習）【設計意圖】通過回顧，將本單元的知識清晰地呈現出來，全面了解本單元所學知識，了解它們之間的聯系。二、師生合作，復習整理1.平面圖形的特點。課件出示練習題。師：同學們是如何分辨長方形的？我們學習了長方形的哪些知識？學生先交流，再整理匯報。師：正方形有什么特征？指名學生回答，其他同學補充。師：平行四邊形和長方形、正方形有什么不同？學生組內討論，再分享交流。師：三角形有幾條邊？圓和以上平面圖形有什么區別？教師根據學生的回答板書。【學情預設】這些問題都是考查平面圖形的特征，學生基本都能回答出來，雖然他們對平行四邊形與長方形、正方形的區別表達得不是很規范，但能分辨這三類圖形。學生獨立完成練習題，再集體訂正。【設計意圖】讓學生分辨這五類圖形，整理復習這五類圖形的特征，弄清它們之間的聯系和區別，并能正確辨認。2.圖形的拼組。師：兩個同樣的三角形可以拼成什么圖形？4個呢？6個呢？試著拼一拼。學生獨立拼一拼，教師巡視。學生拼好后，交流展示，并說一說拼的是什么圖形，是如何拼的。【學情預設】學生之前已經拼過，這個環節對于學生來說并不難，而且會拼出不一樣的圖形。【設計意圖】通過拼三角形的活動，發散了學生的思維，在活動中深化學生對平面圖形特征的理解。課件出示練習題。學生獨立完成，同桌之間互相訂正。3.七巧板。師：關于七巧板，同學們有什么想說的呢？【學情預設】七巧板一共有7塊板，其中5塊三角形板、1塊正方形板、1塊平行四邊形板。用七巧板可以拼出各種各樣不同的圖形。學生用七巧板自主創作，在拼出自己喜歡的圖形后再和同桌分享拼的方法。課件出示練習。學生獨立完成，再集體訂正。【設計意圖】通過分辨圖形，加深學生對七巧板圖形特征的掌握，經歷分析問題、探索問題的過程。三、自主練習1.完成教科書P6“練一練”第2題。學生自主獨立完成，同桌互查，交流補充。2.用學過的平面圖形拼一個你喜歡的圖案。師：請拿出學具拼一拼。【學情預設】學生拼完后，在組內展示交流，這個活動對于學生來說很容易，展示時要說一說是如何拼的。四、課堂小結師：通過今天的學習，同學們對平面圖形又有哪些新的認識呢？【板書設計】【教學反思】本單元的內容學生都很感興趣，特別是動手操作環節。用同樣的圖形拼擺，拼出的圖形卻不相同，學生既在作品中感受了圖形之間的組合美，也體會到圖形之間是可以相互轉化的。不足的地方是由于時間原因，一部分同學的作品沒有展示，在表述拼的過程時，有些同學沒有說清楚，后續教學過程中要加強學生語言表達能力的培養。【作業設計】。

二20以內的退位減法20以內的退位減法對進一步學習多位數計算和其他數學知識，與20以內的進位加法同等重要，都是最基礎的知識。學習這部分內容時，要在理解算理的基礎上掌握算法，并通過練習達到一定的熟練程度。本單元學習的內容主要有兩個：一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱“20以內的退位減法”；二是“解決問題”，主要是用“20以內的退位減法”和以前學過的加法解決簡單的實際問題。計算部分，教科書分三個部分進行編排，即十幾減9，十幾減8、7、6和十幾減5、4、3、2，共安排了4個計算例題，將十幾減8和十幾減7、6作為獨立的例題進行教學，既延長了學生學習20以內退位減法的學習過程，使學生有比較充分的時間認識、理解和訓練，又關注了學生學習中的實際問題和實際需求。4個計算例題的編排中，都體現了算法多樣化的教學理念，允許學生根據自己的興趣、能力和題目的不同，選擇適合自己的方法進行計算，給學生留出了較大的自主選擇空間。但是“破十法”是多位數減法的重要基礎，一定要讓學生掌握。解決問題部分，教科書安排了1個例題，例5是有多余條件的“求另一個加數”的問題，學生在用操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中認識到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯系的，有些條件與問題之間是無關聯的，從而學會選擇有效的信息解決問題，提高分析問題、解決問題的能力。學生已經會用“湊十法”計算20以內的進位加法和十幾減幾的不退位減法，并能熟練地計算10以內的加、減法，這些都是學生學習本單元的重要基礎。20以內的退位減法，很多學生也會計算，但只是習慣性地記憶計算結果，不一定理解其算理，算法也不一定很清楚。這也是教學時的難點：一方面，看起來學生會算，事實上學生不會算，只是背答案；另一方面，學生以為自己會算而不認真學習，事實上也并不會算。如果不清楚算理，沒掌握算法，會直接影響到以后的計算學習。掌握算法后，學生初步具備了一定的解決問題的能力，但是在解決信息量比較大的問題時還存在一定的困難。1.提高20以內進位加法的口算能力。通過相應的練習，提高學生的計算能力，為熟練應用“想加算減法”作準備。2.通過多種表征方式之間的相互轉化，幫助學生理解算理。學習這部分內容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理練習達到一定的熟練程度，設計內容豐富、形式多樣的練習，提高學生的運算能力。3.有效運用畫圖策略，幫助學生分析和解決問題。要讓學生明確題目中的條件和問題，并用圖（表、符號或操作等）將題目中的條件和問題表示出來。然后借助圖形進行分析，選擇合適的方法加以解決，并用恰當的方式表達出解決的過程，實現圖形表征到符號表征的轉化。

第1課時十幾減9【教學內容】教科書P9例1，完成教科書P9“做一做”和P10“練一練”第1~3題。【教學目標】1.知道可以用多種方法計算十幾減9，能正確計算十幾減9。2.經歷探索十幾減9的計算過程，理解十幾減9的算理，掌握計算方法。3.體驗數學與生活的聯系，增強合作交流意識。【教學重點】理解十幾減9的算理，探索并掌握“十幾減9”的計算方法。【教學難點】理解十幾減9的算理。【教學準備】課件、小棒。【教學過程】一、復習舊知識，做好鋪墊教師出示算式“15-4”，讓學生直接說出得數。課件出示小棒圖。師：誰能結合小棒圖說說自己的計算過程？【學情預設】大部分學生能說出：把15分成10和5，5減4等于1，10加1就等于11。少部分學生語言組織能力不足，需要教師一步步引導說出計算過程。【設計意圖】十幾減幾是本課時教學的知識基礎，學生結合直觀圖先復習舊知識，再預習本課時內容，為后面理解十幾減9的算理做好鋪墊。二、引入問題，初步探討算法1.創設情境，提出問題。課件出示教科書P9例1。師：誰能將題目中的信息和問題完整地讀一讀？【學情預設】原來有15個氣球，送出9個，還剩幾個氣球？師：怎樣列式？怎樣計算呢？【學情預設】學生能很快回答出：15-9，但是關于如何計算學生可能無法回答出來。2.揭示課題。師：這節課我們就來學習“十幾減9”的計算。（板書課題：十幾減9）3.探討算法。師：你能算出15-9的得數嗎？師：請同學們拿出手中的學具小棒代替氣球，動手擺一擺。師：請同學們擺一擺，算一算，然后把你的算法寫下來，并跟同桌說一說。學生動手操作，教師巡視指導。【設計意圖】本節課重在對“十幾減9”的計算方法的探究，由于學生已經具備一定的經驗，因此出示例題后直接讓學生列出算式。在此，充分放手，鼓勵學生借助學具用自己的方法嘗試計算，了解學生已有的經驗和方法。三、展示交流，理解算理1.組織討論，交流算法。組織學生交流自己的想法。【學情預設】學生的計算方法可能多種多樣，教師引導學生動手操作，重點指導學生借助學具理解“破十法”的算理。（1）“破十法”。師：15-9，個位的5不夠減怎么辦？（引導學生用“破十法”計算15-9）【學情預設】把1捆小棒拆開，是10根，從10根里拿走9根，剩下1根，把剩下的1根和5根合起來就是6根。教師配合出示課件。讓學生將上述操作過程用手中的學具擺一擺，回憶在計算15-9時“破十”的過程。讓學生對“破十法”有一個初步的了解。指名學生進行初步總結。師：結合操作過程，說一說你是怎樣算的，先算什么，再算什么。【學情預設】將15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。（教師板書“破十法”的算理）（2）“平十法”。引導學生用“平十法”計算。【學情預設】先把后面的5根小棒減去，再從拆開的一捆小棒里減去4根,即15-5=10,10-4=6。（教師板書“平十法”的算理）教師配合出示課件。（3）“想加算減法”。引導學生用“想加算減法”計算。【學情預設】因為9+6=15，所以15-9=6。（教師板書“想加算減法”的算理）教師配合出示課件。2.小結算法。師：大家都很會動腦筋，想出了這么多的方法，都算出了正確的結果，那么你比較喜歡哪種方法？重點引導學生用“破十法”計算。【設計意圖】學生嘗試探索算法后，給學生交流的平臺。此環節重點教學“破十法”，在學生展示后，以多種方式幫助學生理解和掌握“破十法”，通過“看——擺——想——說——填”，并借助小棒讓學生理解“破十”的道理，通過數形結合的方式幫助學生從不同角度理解算理，掌握算法。同時，對于出現的“平十法”和“想加算減法”都應給予肯定，這兩種方法體現了算法的多樣化。對“想加算減法”暫時不作過高的要求，如果學生想不到，教師可進行簡略介紹。四、實踐應用，鞏固算法1.完成教科書P9“做一做”第1題。(1)師：請你用小棒擺一擺，算出結果。(2)擺一擺后交流結果和算法。【設計意圖】鞏固用學具理解“破十”的過程。2.完成教科書P9“做一做”第2題。(1)學生獨立完成。(2)結合算式和圖形說一說加法算式和減法算式之間有什么聯系。【設計意圖】從直觀到抽象，使學生熟悉“想加算減法”。3.完成教科書P9“做一做”第3題。學生獨立完成后匯報交流。【設計意圖】有了前面兩題的練習，本環節脫離實物，讓學生通過思考算出得數，提高運算能力。4.完成教科書P10“練一練”第1題。(1)師：請你圈一圈，算一算。(2)學生獨立完成后集體匯報交流。【設計意圖】通過動手擺一擺、圈一圈，更好地理解和掌握“破十法”。5.完成教科書P10“練一練”第2題。(1)學生獨立完成。(2)匯報交流。【設計意圖】通過連線這種練習形式，讓學生在生動有趣的活動中掌握“十幾減9”的算理，鞏固計算方法。五、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪些新的收獲？【板書設計】【教學反思】本節課屬于計算教學，教學時力求算理與算法并重。在教學中，讓學生通過擺小棒來感受“破十法”時，學生對算理的了解較為清晰，但是在學生自主計算后，有部分學生雖然能很快地說出得數，但說不出自己是怎么算的、怎么想的。這是教學的一個難點，也是課堂上需要關注的地方，在教學時要在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口。利用學具以多種方式幫助學生理解和掌握“破十法”，讓學生主動參與課堂，呈現較為良好的課堂氛圍。【作業設計】。第2課時練一練【教學內容】教科書P10~11“練一練”第3~7題及“思考題”。【教學目標】1.通過多種形式的練習，進一步理解“十幾減9”的算理，鞏固計算方法。2.練習“十幾減9”，允許學生用不同的方法進行計算，并進行算法的優化。3.培養學生簡單的推理能力和表達能力。【教學重點】掌握用“破十法”計算“十幾減9”的計算方法。【教學難點】理解用“破十法”計算“十幾減9”的算理。【教學準備】課件、自制學具。【教學過程】一、基本練習，喚醒舊知識1.課件出示教科書P10“練一練”第3題。學生獨立完成，再匯報交流。師：結合2+9和11-9這兩個算式，說說加法算式和減法算式之間有什么聯系。任意給出一個9加幾的算式，說相應的減法算式；給出十幾減9的算式，說相應的加法算式。【設計意圖】設計口算練習，復習十幾減9的計算方法，讓學生進一步理解十幾減9的算理，鞏固計算方法，提高運算能力。2.課件出示教科書P10“練一練”第4題。教師將學生分組，再指名1~2組學生按順序回答。二、以題為例，熟練應用1.加減混合運算。(1)學生獨立完成教科書P11“練一練”第7題。(2)交流計算結果和計算過程。此處對于運用將第一步計算的結果記錄下來，再算第二步的方法的學生予以鼓勵。師小結：含有十幾減9的加減混合運算與前面學的加減混合運算一樣，都是先將第一步計算的結果記錄下來，再計算第二步。【設計意圖】對于加減混合運算的題，由于學生已經掌握了運算順序，且這里只是數據變大了，包含了十幾減9的運算，因此放手讓學生獨立計算，通過兩步運算，提高學生的計算能力。2.十幾減9的實際問題。(1)完成教科書P11“練一練”第5題。師：誰能完整地說一說圖中包含的數學信息？(指定1至2名學生完整地說出題意)師：要怎么求“還剩幾根”呢？請你嘗試解決。學生獨立在教科書上完成。(2)交流解決方法。師：誰來介紹一下你的方法？(指名學生說算式)【學情預設】16-9=7(根)(3)完成教科書P11“練一練”第6題。學生完成后集體交流。【學情預設】14-9=5(個)【設計意圖】此類問題難度不大，通過兩題的練習，讓學生體會所學的十幾減9的知識的價值，提高學生解決實際問題的能力。3.結合情境，開啟思考。完成教科書P11“思考題”。師：從圖中我們能獲得哪些信息？【學情預設】圖中一共有10面橙色旗子，要在相鄰兩面橙色旗子之間各插一面紅色旗子，求一共可以插多少面紅色旗子。師：誰能說說解決問題的方法？全班交流匯報，解決問題。【學情預設】直接在圖中相鄰兩面橙色旗子之間畫一面紅色旗子，發現可以畫9面，即一共可以插9面紅色旗子。【設計意圖】通過此類題的訓練，讓學生明白解決較復雜的、抽象的問題時，可以用畫圖來表示題中的信息和問題，從而將復雜的問題簡單化。【教學提示】引導學生有序找出所有算式。三、自主練習，鞏固提升課件出示習題。學生獨立完成后匯報交流。【設計意圖】在具體的應用中提高學生解決問題的能力，進一步鞏固“十幾減9”的計算方法。四、拓展練習，發散思維課件出示習題。學生完成后教師有序板書：19-9=1018-9=917-9=816-9=715-9=614-9=513-9=412-9=311-9=210-9=1師：你發現了什么？在學生交流的基礎上小結并板書：十幾減9，差等于被減數個位上的數加1。【設計意圖】通過開放題的設計，發散學生的思維，從而進一步熟練地計算十幾減9，發現十幾減9的計算規律，并應用規律快速計算。五、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪些新的收獲？【教學反思】本節課是十幾減9的練習課，在練習過程中，遵循由易到難、由淺到深的規律，層層推進，提高學生的計算能力，培養學生解決實際問題的能力。教學時大部分學生能夠掌握計算方法，但不夠熟練，少數學生還是存在困難。運用十幾減9的知識解決問題，對學生來說基本沒有問題。【作業設計】。第3課時十幾減8【教學內容】教科書P12例2，完成教科書P12“做一做”。【教學目標】1.在具體的情境中，探究“十幾減8”的算理和算法，能正確計算十幾減8。2.經歷操作探究活動，體會算法的多樣化并逐步優化方法，培養學生歸納整理的能力以及思維的靈活性和創造性。3.發展學生獨立思考、解決問題的能力，培養合作交流的意識。【教學重點】掌握“十幾減8”的退位減法的計算方法。【教學難點】理解“十幾減8”的退位減法的算理。【教學準備】課件、小棒、口算卡片。【教學過程】一、復習引入，鋪墊基礎課件出示復習題。任意指出其中1至2個算式說一說算法。【學情預設】大部分學生能夠正確計算，少數學生可以借助具體的實物擺一擺，從而找到答案。【設計意圖】通過兩組復習題突出新舊知識間的聯系，回憶“十幾減9”的算法，為教學“十幾減8”打下基礎。二、情境引入，提出問題1.創設情境，提出問題。課件出示教科書P12例2。師：從圖中你獲得了哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？【學情預設】學生根據圖中的信息“一共有12個風車，小女孩要8個”很容易提出問題“還剩幾個”。(及時對學生進行鼓勵:你真是一個善于觀察的孩子。)2.列出算式，大膽猜測。師：要求“還剩幾個”，應該怎樣列式？【學情預設】學生很容易列出算式：12-8。3.揭示課題。師：今天這節課我們就來學習“十幾減8”的計算。(板書課題：十幾減8)【設計意圖】借助情境，延續單元主題圖的作用，激發學生的學習興趣，引起學生的探究欲望。三、自主計算，內化算理、算法1.動手操作，探索算法。(1)用小棒代替風車擺一擺，獨立探索。師：“12-8”該怎樣計算呢？你能試著用小棒代替風車，擺一擺、算一算嗎？一邊擺，一邊和同桌說說你是怎么想的。課件出示12根小棒。學生動手操作并交流，教師巡視，及時指導，并發現有代表性的算法。【設計意圖】由擺到算，既是理解算理、算法的過程，也是讓學生由實物逐步認識符號的抽象過程，為掌握算法、形成數學思維奠定良好的基礎。(2)匯報交流,展示多種計算方法。師：請同學們匯報自己的計算方法。(選擇性地按照如下順序匯報)依次展示可能出現的幾種方法。【學情預設】預設1：“破十法”。讓學生演示擺小棒的過程，邊擺邊回答“12減8等于幾”。10-8=2，2+2=4，也就是把12分成10和2，先從10里減去8，再將剩下的2和另外的2合起來。師：2為什么要加2？教師用課件演示計算過程。(教師適時板書)預設2：“平十法”。12-2=10,10-6=4，也就是先從12里減2，沒減完，所以再從剩下的10里減6,最后剩下4。課件演示計算過程。（教師適時板書）預設3：“想加算減法”。看減想加：看到12-8，就想8+□=12。因為8+4=12，所以□里是4，即12-8=4。(教師適時板書)【設計意圖】由于學生已經掌握了十幾減9的退位減法的計算方法，因此十幾減8的計算，對于學生來說應該不是難事。在這里放手讓學生利用知識的遷移探索匯報，在匯報交流的過程中掌握“十幾減8”的算理和算法，并鼓勵學生算法多樣化。可以運用多種方法，幫助學生理解、掌握“破十法”和“想加算減法”。2.小結優化算法。師：同學們通過自己的操作和探索，得到了三種算法，這三種算法都很好！你最喜歡哪種算法？說說你的理由。學生任意選擇哪種算法都行。【設計意圖】通過三種算法的對比歸納，讓學生進一步領會自己喜歡的算法，并逐步理解和嘗試其他算法，選擇最合適的方法，從而達到多種算法并存，逐步優化算法，拓展學生的思維的目的。四、適時鞏固，拓展提升1.完成教科書P12“做一做”第1題。學生獨立圈一圈、算一算后交流。【設計意圖】借助實物圖，進一步鞏固“破十法”，動手操作，圈一圈、算一算，感悟算法的本質。2.完成教科書P12“做一做”第2題。(1)學生獨立完成后交流。(2)師：觀察每一組的算式，你發現了什么？【學情預設】預設1：每一組中都有一個加法算式和一個減法算式，且這兩個算式都是用同樣的3個數寫出來的。預設2：每組中都可以通過加法算式的結果直接寫出減法算式的結果。【設計意圖】本題是對“想加算減法”的鞏固，進一步訓練學生熟練運用“想加算減法”完成計算。【教學提示】引導學生從被減數、減數、差三個方面觀察算式。3.完成教科書P12“做一做”第3題。(1)學生獨立完成。(2)交流匯報。（3）師：觀察算式，你發現了什么？【學情預設】預設1：這些減法算式的減數都是8。預設2：如果用“破十法”計算，會發現，計算十幾減8，就是在算幾加2。預設3：如果用“想加算減法”計算，可知：被減數增加幾(或減少幾)，減數不變，差也會隨著增加幾(或減少幾)。【設計意圖】以題組的形式出現，便于學生感悟方法的本質和計算的規律，并滲透相應的數學思想。4.課件出示練習題。（1）師：說說你會選擇哪3個數。（2）學生獨立完成并交流匯報。【設計意圖】此題既是對“想加算減法”的鞏固，也讓學生進一步熟悉算法，增強運算技能。五、課堂小結師：通過今天這一節課的學習，你們有哪些收獲？【板書設計】【教學反思】有了前面十幾減9的計算基礎，本節課學生基本上都能利用知識的遷移正確計算，對于這幾種算法的算理都能感悟，但是無法將自己的想法清晰地表示出來，同時，部分學生比較喜歡自己的方法，對于嘗試其他方法有所抗拒。【作業設計】。

第4課時十幾減7、6【教學內容】教科書P13例3，完成教科書P13“做一做”和P14“練一練”第3、4題。【教學目標】1.在具體的情境中，探究“十幾減7、6”的算理和算法，能正確口算“十幾減7、6”。2.經歷操作、探究活動的過程，體會算法多樣化并逐步優化計算方法，培養學生的抽象思維。3.發展學生獨立思考、解決問題的能力，培養合作交流的意識。【教學重點】掌握“十幾減7、6”退位減法的計算方法。【教學難點】理解“十幾減7、6”退位減法的算理。【教學準備】課件、口算卡片。【教學過程】一、復習舊知識，激活經驗課件出示習題。（1）任指第1題中的1至2個算式，指名學生說一說是怎樣算的。（2）指名學生板演第2題并說一說自己的想法。【設計意圖】復習十幾減9、8的口算，激活學生已有的經驗，為知識的遷移做好準備。看圖寫出一個加法算式和兩個減法算式，為感受“想加算減法”的價值奠定基礎。二、情境呈現，引出問題1.情境呈現。課件出示教科書P13例3情境圖。2.獲取信息和問題。（1）師：他們在魚池旁看到了什么？學生簡單交流后，課件出示兩人的對話框。【學情預設】預設1：13條魚，黑的有7條，求紅的有幾條。預設2：13條魚，紅的有6條，求黑的有幾條。預設3：13條魚，黑的有7條，紅的有6條。由于一年級的學生區分不清楚問題和條件，很容易直接將問題的答案說出來。所以有可能出現預設3的情況，此時教師結合情境圖來引導學生區分條件和問題。（2）師：你會列式嗎？【學情預設】學生易列出算式:13-7和13-6。3.揭示課題。師：今天這節課我們就來學習“十幾減7、6”。(板書課題：十幾減7、6)【設計意圖】同一個情境，兩人從不同的角度觀察，獲得的信息不同，提出的問題也不同，體現了觀察的不同視角。三、探究算法，內化算理1.自主探索計算方法。師：“13-7”和“13-6”該怎樣計算呢？請大家嘗試算一算，并將自己的想法用算式表示出來。學生自主計算，教師巡視。2.交流算法。師：誰來匯報自己的算法?指名學生結合算式說一說。【學情預設】“破十法”。10-7=3，3+3=6，所以13-7=6。10-6=4，4+3=7，所以13-6=7。教師根據學生的回答出示課件。（教師適時板書）師：你能用算式把你的想法清晰地表示出來，真聰明！誰聽懂了他的想法？(指定1至2名同學結合課件再說一次)師：誰還有不同的想法？【學情預設】預設1：“平十法”。計算13-7時，先算13-3=10，再算10-4=6，所以13-7=6。計算13-6時，先算13-3=10，再算10-3=7，所以13-6=7。教師根據學生的回答出示課件。（教師適當板書）預設2：“想加算減法”。還可以這樣算：7+6=1313-7=613-6=7（板書）教師根據學生的回答用課件直觀圖演示。3.小結算法。師：通過觀察比較，你最喜歡哪種算法？【學情預設】此時學生可能還是喜歡用自己的方法，教師要重點引導他們用“想加算減法”。【設計意圖】由于學生對“破十法”已經比較熟悉，在這里不再出現直觀圖，而是讓學生以已有的操作經驗為基礎，通過對數據的觀察，直接說出自己的思考過程，幫助學生實現從具體形象思維向抽象思維的過渡。對于“想加算減法”，在這里通過直觀圖展示：兩個不同的減法算式利用的是同一個加法算式，知道一個加法算式能完成兩個減法算式的計算，從而感受“想加算減法”的方便、快捷。四、適時鞏固1.完成教科書P13“做一做”第1題。(1)學生獨立完成。(2)逐題匯報交流。【學情預設】有了前面的基礎，學生完成這題基本沒有問題。學生匯報，教師指正。【設計意圖】感受“想加算減法”的價值。這道題運用“想加算減法”計算，從直觀到抽象，體現了對“想加算減法”的鞏固練習過程。2.完成教科書P13“做一做”第2題。（1）學生獨立完成后交流。（2）師：觀察每一組的算式，你發現了什么？【教學提示】此題能以動態的方式，一個算式一個算式地計算。【設計意圖】本題是對“想加算減法”的進一步鞏固，讓學生知道將一個加法算式和兩個減法算式聯系在一起。3.完成教科書P13“做一做”第3題。（1）學生獨立完成。（2）交流匯報。【設計意圖】讓學生深刻感受“想加算減法”的方便與快捷。4.完成教科書P14“練一練”第4題。（1）學生獨立完成。（2）交流匯報。【設計意圖】針對十幾減7的鞏固練習，進一步理解算法。5.完成教科書P14“練一練”第3題。學生獨立完成后集體訂正。【設計意圖】針對十幾減8、7、6設計練習，進一步熟悉計算方法，提升運算技能。五、課堂小結師：通過今天這一節課的學習，你們有哪些收獲？【板書設計】【教學反思】經過了前面幾課時的學習，學生基本上都會用到不同的方法計算，計算正確率也有很大的提升。在教學過程中，為了突出“想加算減法”的方法，可以將幾種方法進行比較，讓學生感受計算方法的不同點，但是學生還是很難體會到這種方法比其他方法更方便、快捷，更多的學生用到的還是“破十法”。【作業設計】。第5課時練一練【教學內容】教科書P14~15“練一練”第1、2、5、6、7、8、9題。【教學目標】1.進一步理解十幾減8、7、6的算理，熟練掌握十幾減8、7、6的計算方法。2.通過練習，能熟練、準確地口算十幾減8、7、6的退位減法。3.通過練習，進一步培養學生解決問題的能力，體驗數學與日常生活的聯系。【教學重點】十幾減8、7、6的退位減法。【教學難點】十幾減8、7、6的算理。【教學準備】課件。【教學過程】一、基本練習，查漏補缺1.完成教科書P14“練一練”第1、2題。(1)要求學生在規定時間內獨立完成。(2)任意指其中1至2個算式，指名學生說一說是怎樣算的。2.完成教科書P14“練一練”第5題。(1)學生獨立完成。(2)交流匯報，說一說是怎樣做的。【學情預設】預設1：先口算出左邊算式的得數，將得數記在心中，再用得數與右邊的數進行比較。預設2：將算式的得數寫在算式下面，再進行比較。【設計意圖】通過基本練習，了解學生對前面所學內容的掌握情況。對出現的錯誤，及時了解錯誤的成因，做到心中有數、有的放矢，從而進行及時、反復的訓練。二、練習指導，提升能力1.完成教科書P15“練一練”第7題。(1)師：先豎著看，每一豎行表示什么？【學情預設】第一豎行表示車的類型，第二豎行表示共有車的數量，第三豎行表示出租的車的數量，第四豎行表示還剩車的數量。師：橫著看，誰能完整地說一說每一橫行表示什么意思？【學情預設】第一橫行是對下面幾行的說明，第二橫行表示大巴車共有11輛，出租了6輛，還剩幾輛；第三橫行表示卡車共有12輛，出租了7輛，還剩幾輛；第四橫行表示轎車共有18輛，出租了9輛，還剩幾輛。(2)師：請同學們獨立完成表格。學生獨立完成后交流。【設計意圖】通過統計表的形式提供數據信息，讓學生利用表中的數據進行減法練習，既鞏固了減法，又初步認識了統計表，體會了數學問題的多種呈現方式。2.完成教科書P15“練一練”第8題。師：從第一幅圖中你知道了哪些信息和問題？【學情預設】媽媽一共要包12個湯圓，已經包好了6個，還要包幾個？師：“6個”這個信息你是從哪里知道的？（圖中數出來的）學生獨立完成后交流匯報。12-6=6(個)【設計意圖】題目中的文字只給出了一個條件和問題，另一個條件需要學生自己從圖中獲取，培養學生收集數學信息并熟練地應用減法解決問題的能力。師：從第二幅圖中你獲得了哪些數學信息？根據你發現的數學信息能提出什么數學問題？【學情預設】預設1：一共有15只天鵝。左邊有7只，右邊有幾只？(師：你是從左右兩邊來觀察的，真細心。)預設2：一共有15只天鵝，白天鵝有6只，黑天鵝有幾只？(師：真是一個善于觀察的孩子，還能從顏色的角度進行觀察，太棒了！)學生獨立完成后相互交流。15-7=8(只)15-6=9(只)師：同一幅圖，解決的方法一樣嗎？師小結：同一個情境，可以從不同的角度收集信息，提出不同的問題，解決的方法也不同。【設計意圖】前面的數學問題都是從圖中獲取一個信息和問題，而本題可以從兩個不同角度觀察并收集信息，讓學生體會由于收集的信息不同，提出的問題不同，解決問題的具體方案也就會不同。三、自主練習，加強訓練1.完成教科書P15“練一練”第6題。學生獨立完成后交流匯報。【設計意圖】此題是針對退位減法計算的鞏固練習，既訓練計算能力，又讓學生初步感受得數相等的兩個減法算式之間的關系，初步滲透“=”不僅表示結果還表示關系。2.完成教科書P15“練一練”第9題。學生獨立完成后集體訂正。3.課件出示習題。學生獨立完成后組內交流。四、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪些新的收獲？【教學反思】在基礎練習中，學生計算的速度差異較大，有的學生很快就將題目全部做完了，有的學生還只做了幾道題。對于退位減法，大部分學生能運用“破十法”計算，能夠掌握方法和算理，但部分學生運算速度較慢。學生運用減法解決問題這一方面掌握得比較好。在今后的教學中，要針對速度慢的同學進行強化訓練。【作業設計】第6課時十幾減5、4、3、2【教學內容】教科書P16例4，完成教科書P16“做一做”及“數學游戲”。【教學目標】1.能準確地口算“十幾減5、4、3、2”的退位減法，進一步體會加減法之間的聯系，比較熟練地運用“想加算減法”計算。2.通過不同層次的計算練習，給學生提供自主探究的空間，初步培養學生交流、合作、遷移、類推的能力。3.注重學生的情感體驗、自我感悟、自我評價和個性發展。【教學重點】能正確、熟練地計算“十幾減5、4、3、2”。【教學難點】靈活運用“十幾減幾”的口算方法。【教學準備】課件、口算卡片。【教學過程】一、復習引入，鋪墊基礎1.課件出示第1道習題。師：下面開始答題，比一比誰最先完成。規定時間到后，課件出示正確答案，學生自己批改，教師從中選擇1至3個算式，指名學生說一說是怎樣計算的。2.課件出示第2道習題。師：前面的口算同學們完成得很好，繼續來看一看這幾個算式的括號里應該填幾。逐一出示以上6道題，依次完成并說說怎樣想的。【設計意圖】設計以上兩道復習題，進一步訓練學生的口算能力，突出新舊知識間的聯系，激活學生已有的知識經驗，感受“想加算減法”的價值。二、練習引入，自主探究1.嘗試計算。課件出示教科書P16例4。師：請你用自己喜歡的方法計算，記錄在練習本上。學生嘗試計算，教師巡視。【設計意圖】由于學生已經有豐富的計算20以內退位減法的經驗，在此充分放手，要求學生用學過的計算方法完成十幾減5、4、3、2的計算。2.匯報思考過程。師：老師發現同學們都能用自己學過的方法計算，誰能展示一下自己的計算方法？學生展示不同的算法。【學情預設】匯報各題得數后，以12-5為例，結合學生的匯報出示不同算法。預設1：“破十法”。（課件配合出示）師：還有哪些同學是用這種方法計算的？預設2：“想加算減法”。（課件配合出示）預設3：“平十法”。12－2＝1010－3＝73.分析比較，優化計算方法。師：這些方法都能正確計算出結果，你覺得哪種計算方法比較好？為什么？【學情預設】學生根據自己的情況選擇計算方法，三種方法都行,說出的理由合理就予以認可。盡量鼓勵學生用“想加算減法”說出答案。【設計意圖】讓學生在分析比較中，產生強烈的思維活動，從而明確算理，體會算法。特別是“想加算減法”的思維過程中，利用舊知識遷移，培養學生轉化的數學思想，使計算準確、簡潔。4.算式比較，發現規律。(1)師：例4中的兩列算式有什么特點？與之前的減法算式有什么不同？【學情預設】都是退位減法，但減數分別是5、4、3、2。師：這就是今天要研究的十幾減5、4、3、2的退位減法。（板書課題：十幾減5、4、3、2）(2)師：比較例4中的兩列算式，你有什么發現？學生獨立計算，再匯報交流。教師板書算式結果。【學情預設】學生可能會發現：豎著觀察，從上到下，左右兩列的被減數不變，減數逐漸少“1”，差逐漸多“1”；橫著觀察，每一行被減數相差“1”，減數也相差“1”，差不變。【設計意圖】通過這樣的比較和發現，讓學生從中體會到被減數、減數和差之間的變化規律。【教學提示】交流展示時應該有意識地將得數相同的算式放在一起，以便觀察并發現規律。對于學生出現的錯誤，要請其他學生判斷并說明理由和該如何修改。三、適時鞏固，強化應用1.完成教科書P16“做一做”第1題。先獨立完成，再匯報交流。師：觀察每一組上下兩個算式，你有什么發現？師：你還能寫出類似的算式嗎?【設計意圖】突出加減法之間的關系，提醒學生在計算時多用“想加算減法”，提高計算的熟練程度，使學生逐步由加法算式直接想出減法得數。2.完成教科書P16“做一做”第2題。先獨立完成，再匯報交流。師：觀察每組算式，你有什么發現？【學情預設】每組算式的被減數都相同，減數從上到下逐漸加1，差從上到下逐漸減1。3.完成教科書P16“做一做”第3題。學生獨立完成后再集體訂正。4.完成教科書P16“數學游戲”。(1)先獨立算一算，然后將得數相同的卡片放在一起。(2)交流展示。(3)選擇其中的一組進行觀察，如13-7=14-8，你能發現什么？【學情預設】兩個算式中的被減數相差1，相對應的減數也相差1，差相等。四、課堂小結師：通過今天的學習，你有哪些收獲？【板書設計】【教學反思】本節課學生對于十幾減5、4、3、2的計算掌握的情況比較好，能利用知識的遷移學習新知識。本課時的數學思考題對于學生有一定的難度，主要是學生不知道從哪兒入手。先完成“數學游戲”，再觀察得數相同的算式的特點后完成思考題，這樣學生解答起來比較快，思路也清晰一些。【作業設計】。第7課時解決問題【教學內容】教科書P17例5，完成教科書P18“做一做”。【教學目標】1.引導學生經歷解決問題的過程，掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的簡單實際問題。2.通過讀一讀、想一想、圈一圈、畫一畫等活動，引導學生逐步熟悉畫圖策略，感悟數學的思想方法，積累解決問題的經驗，從而培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。3.感受數學與生活的密切聯系，體會探索的樂趣。【教學重點】初步學會用減法解決簡單的實際問題。【教學難點】選擇有效信息解決簡單的實際問題。【教學準備】課件、口算卡片、圖片。【教學過程】一、復習舊知識，回顧經驗1.課件出示習題。(1)在規定時間內完成。(2)任指2題，讓學生說一說是怎樣計算的。2.課件出示復習題。師：觀察這幅圖，你知道了哪些信息？要求的問題是什么？怎樣解答？【學情預設】學生已經比較熟悉解決此類問題的步驟，很容易列式解答。師：我們在解決問題的時候要先通過看圖或文字，明確知道了哪些信息和問題，然后分析、列式解答。今天這節課我們就來學習解決問題。（板書課題：解決問題）【設計意圖】通過復習，根據學生已有的知識經驗，明確解決問題的一般步驟，為新課教學做好鋪墊。【教學提示】組織學生理解圖意，收集學生發現的數學信息和問題。二、創設情境，解決問題課件出示教科書P17例5。1.理解題意，發現問題。師：要解決問題，首先進行第一步——閱讀理解。板書：閱讀理解。【學情預設】讀題會發現：①一共做了15把紅色和綠色團扇；②4個人一起做；③紅色的有9把。問題是：綠色的團扇有多少把？教師根據學生的回答板書。師：根據這些數學信息，該怎樣解決這個問題？2.合作交流，解決問題。師：知道了信息和問題，接著進行第二步——分析解答。(板書)(1)分析題意，選擇信息。師：讀一讀，想一想，在這三個條件中(教師指著上面三個條件)，哪兩個條件是有聯系的？要求“綠色的團扇有多少把”需要知道哪兩個條件？【學情預設】要求“綠色的團扇有多少把”與紅色團扇的數量和團扇總數有關，與做團扇的人數沒有關系，因此“4個人”是多余條件。根據學生的回答，把多余的條件圈起來。師：誰能將有用的條件和問題完整地讀一讀？【學情預設】一共做了15把紅色和綠色團扇，其中紅色的有9把，綠色的團扇有多少把？【設計意圖】通過讀一讀、想一想、圈一圈，一方面引導學生從條件出發，看看哪兩個條件是有聯系的；另一方面，從問題入手，看需要哪兩個條件，讓學生認識到條件與條件、條件與問題之間是有聯系的，有些條件與問題之間是無關聯的，從而選擇出對應的信息，排除多余信息對解決問題的干擾。(2)畫圖表示，深化理解。師：題中的條件和問題，除了用文字表示，還可以用什么方式讓大家看清楚？全班交流，引導學生用畫圖的方式表示。【學情預設】學生可能會畫圖表示題中的信息和問題。師：請大家嘗試畫圖表示。學生畫圖，教師巡視、指導。全班交流，呈現學生不同的畫圖策略。【學情預設】學生可能會有以下不同的畫圖方法。交流時，分別說一說圖中各部分表示的意思。(3)列式計算，建構意義。師：根據剛才畫圖分析，要求綠色的團扇有多少把，用什么方法解決？怎樣列式？根據學生的回答板書：15-9=6(把)師：誰來說一說算式中的“15”“9”“6”分別表示什么？【學情預設】“15”表示團扇的總數量，“9”表示紅色團扇的數量，“6”表示綠色團扇的數量。【設計意圖】明確條件和問題后，突出畫圖策略，讓學生把條件和問題用圖表示出來，通過畫圖，分析條件和條件之間、條件和問題之間的關系并理解要解決的問題中的數量關系。交流時讓學生說說圖中各部分表示的意思，實現圖形表征到語言表征的轉化，同時為后面的列式計算做好準備。3.檢驗反思，回顧梳理。(1)師：綠色的團扇有6把，這個結果正確嗎？繼續進行第三步“回顧反思”。(板書)師：要怎樣檢驗呢？【學情預設】預設1：用加法進行減法的檢驗。9+6=15（把）。預設2：語言描述。紅色團扇有9把，綠色團扇有6把，合在一起正好是15把，解答正確。師：同學們用不同的方法進行了檢驗，證明結果是正確的。最后口答。（教師適時板書）(2)師：回顧解決這個問題的過程，想一想我們是怎樣解決的。【學情預設】解決問題要經過三步。第一步要通過看圖、看文字弄清楚知道了什么，問題是什么，也就是“明確問題”。第二步要分析哪些條件與問題有關，找出與問題有關的條件后，通過畫圖幫助理解，然后列式計算。第三步，檢驗結果是否正確，并口答。師小結：我們在解決問題時，要先通過看圖或看文字信息，明確問題是什么。再分析清楚哪些條件與問題有關，通過畫圖操作的方式幫助我們理解，列出算式。最后要檢驗解答的結果是否正確。【設計意圖】教給學生檢驗的方法，建立解決這類有關數量關系的問題的數學模型。引導學生回顧解決問題的過程，梳理解決問題的一般步驟，同時凸顯畫圖策略，使學生進一步學會正確選擇相關信息，積累解決問題的經驗。三、鞏固應用，內化提高1.完成教科書P18“做一做”。師：要求“吃掉了幾個”需要知道哪兩個條件？哪個條件是多余條件？(1)學生自己分析數量關系，找出多余條件，并解答。(2)全班交流。2.課件出示習題。小貓釣了14條魚，其中有6條小魚，吃了8條，還剩幾條魚？學生獨立完成后交流。【設計意圖】通過兩道練習題，鞏固所學知識和解決問題的一般步驟，提高學生分析問題、解決問題的能力。四、課堂小結師：這節課的收獲是什么？【板書設計】【教學反思】本節課是按照解決問題的一般步驟來教學的，學生很容易發現基本信息和問題，能夠找到多余條件，并能嘗試用簡單的符號表示圖中的條件和問題；畫圖不是很完整，但是能基本反映題中的條件和問題，并很輕松地列式解答；對于如何檢驗解答是否正確，還存在一定的困難。從本節課開始，要訓練學生嚴格按照解決問題的步驟解答，建構思考和解決問題的模型。【作業設計】。第8課時練一練【教學內容】教科書P18~19“練一練”第1~7題。【教學目標】1.熟練地運用減法解決簡單的實際問題，提高學生分析問題和解決問題的能力。2.加強20以內的退位減法的訓練，提高學生的計算水平。3.初步培養學生發現問題、解決問題的能力。【教學重點】學生能夠從數學的角度提出問題、解決問題，并能夠把數學知識應用到實際生活中。【教學難點】培養學生發現問題、解決問題的能力。【教學準備】課件。【教學過程】一、基本練習，鞏固計算1.完成教科書P19“練一練”第4題。師：下面開始計算，比一比看誰做得又對又快。學生完成并訂正后，引導學生觀察從這3組算式中能發現什么。2.完成教科書P19“練一練”第5題。(1)學生獨立完成。(2)集體交流展示。【學情預設】先算出每道算式的得數，再連一連。【設計意圖】這兩道計算練習題，主要是考查學生對20以內退位減法的掌握情況，通過多種形式的練習，調動學生學習的積極性，培養學生計算退位減法的能力。二、解決問題，強化方法1.完成教科書P18“練一練”第1題。（1）認真觀察并理解題意。師：認真觀察，你從圖中看到了什么？【學情預設】預設1：一共有11個羽毛球，筒外有5個，要求筒中有幾個羽毛球。預設2：一共有13個菠蘿，外面有4個，要求籃子里有幾個菠蘿。（2）學生獨立完成后交流。【學情預設】學生很容易列出兩個算式：11-5=6（個）和13-4=9（個）。（3）觀察比較。師：這兩幅圖有什么共同點？【學情預設】這兩道題都是已知總數和一部分量，求另一部分，都是用減法計算。2.完成教科書P18“練一練”第2題。師：從題干中和圖中你分別知道了什么？【學情預設】從題干中知道一共有12只海豚，從圖中知道躍起了5只海豚。師：要求水面下有幾只，怎樣列式？【學情預設】根據以往經驗，學生很容易列出：12-5=7（只）。【設計意圖】通過題干和圖中獲取信息來解決問題，培養學生收集數學信息并熟練應用減法解決問題的能力。【教學提示】重點強調讀題、審題訓練。3.完成教科書P19“練一練”第6題。（1）理解題意，選擇有效信息。師：認真讀題，你知道了什么？要求什么？【學情預設】已知一共有15個，5個，用6個搭了一個正方體，要求還剩幾個。師：要解決“還剩幾個”的問題，需要用到哪兩個條件？所給條件都用到了嗎？【學情預設】要解決“還剩幾個”的問題，需要用到“一共有15個”和“用6個搭了一個正方體”這兩個條件，“5個”這個條件是多余條件。(2)學生自主完成。師：如何列式？【學情預設】有了前面的分析，學生很容易列出算式：15-6=9(個)。【設計意圖】通過此題指導學生學習分析問題的方法：一是從問題出發，尋找合適的條件；二是從條件出發，看看哪兩個條件之間有聯系，能提出什么問題，哪個問題是題目中要求